復Clifford分析中Isotonic函數(shù)的性質(zhì)及其邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、河北師范大學碩士學位論文復Cliffd分析中Isotonic函數(shù)的性質(zhì)及其邊值問題姓名：李婧申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：喬玉英20100408在第四章中我們首先給出Isotonic函數(shù)的一類非線性邊值問題即問題IN及其所滿足的邊界條件.然后我們探討并給出了此類邊值問題的可解條件.而在此可解條件下本文主要采用了經(jīng)典的處理邊值問題的手法來證明這類邊值問題的解的存在性.我們首先利用上一章中給出的Isotonic函數(shù)Cauchy型

2、積分的Plemelj公式將此類邊值問題轉(zhuǎn)化為一個積分方程問題然后借助Schauder不動點定理證明了這個積分方程的可解性.在證明之前本文先結(jié)合一些不等式對新定義的β模進行了估計這為證明積分方程中的算子滿足Schauder不動點定理的條件奠定了基礎.這樣在給出的可解條件下就證明了這個積分方程的解的存在性也就證明了非線性邊值問題IN的可解性.最后本文還給出了解的唯一性條件并加以證明.關鍵詞:Isotonic函數(shù)Isotonic函數(shù)的Cauc

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