28221.基于效應(yīng)的隨機(jī)粗糙規(guī)劃模型和求解方法研究

1、基于效應(yīng)的隨機(jī)粗糙規(guī)劃模型和求解方法研究基于效應(yīng)的隨機(jī)粗糙規(guī)劃模型和求解方法研究RESEARCHONSTOCHASTICROUGHPROGRAMMINGMODELBASEDONSYNTHESISEFFECTSOLUTIONMOTHED一級(jí)學(xué)科：控制科學(xué)與工程學(xué)科專業(yè)：控制理論與控制工程研究生：周磊指導(dǎo)教師：張國山教授天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院二零一四年五月摘要摘要在物流中心選址、投資組合選擇、工業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃制定等決策問題中存在著大量不確

2、定因素，常見的不確定性包括隨機(jī)性和粗糙性。如何處理決策過程中的不確定性是制定決策方案的關(guān)鍵。本文應(yīng)用隨機(jī)規(guī)劃理論和粗糙集理論，解決了具有隨機(jī)性和粗糙性的不確定規(guī)劃問題，建立了隨機(jī)規(guī)劃模型、粗糙規(guī)劃模型和隨機(jī)粗糙規(guī)劃模型的求解方法。第一、通過建立綜合效應(yīng)函數(shù)，對(duì)隨機(jī)變量的期望值、方差以及分布函數(shù)進(jìn)行綜合量化，建立隨機(jī)綜合效應(yīng)模型，將隨機(jī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為清晰規(guī)劃模型求解；第二、對(duì)粗糙變量的期望值、方差和可信度函數(shù)進(jìn)行綜合量化，建立粗糙綜合效應(yīng)

3、模型，同時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)和粗糙可行域進(jìn)行綜合量化，建立基于粗糙可行域的粗糙綜合效應(yīng)模型，將粗糙規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為清晰規(guī)劃模型求解；第三、對(duì)隨機(jī)粗糙變量的期望值、方差以及機(jī)會(huì)函數(shù)進(jìn)行綜合量化，建立隨機(jī)粗糙綜合效應(yīng)模型，同時(shí)對(duì)隨機(jī)變量的期望值、方差以和基于覆蓋相似關(guān)系的可行域進(jìn)行綜合量化，建立基于覆蓋相似關(guān)系的隨機(jī)粗糙綜合效應(yīng)模型，將隨機(jī)粗糙規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為清晰規(guī)劃模型求解。通過決策者的不同決策理念和不同決策傾向，本文給出了綜合效應(yīng)模型的不同表示形式

4、。并證明通過選擇合適的綜合效應(yīng)函數(shù)，該模型包含了傳統(tǒng)不確定規(guī)劃求解模型：期望值模型、機(jī)會(huì)約束模型和相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃模型，是上述傳統(tǒng)不確定規(guī)劃求解模型的擴(kuò)充。由于在綜合效應(yīng)模型中含有不確定約束，本文將隨機(jī)模擬技術(shù)、粗糙模擬技術(shù)和隨機(jī)粗糙模擬技術(shù)融入遺傳算法，給出了該模型的求解過程。最后結(jié)合數(shù)值算例和實(shí)例驗(yàn)證了綜合效應(yīng)模型的有效性。同時(shí)證明了當(dāng)選擇合適的綜合效應(yīng)函數(shù)類型和合適的參數(shù)時(shí)，綜合效應(yīng)模型的最優(yōu)解好于其他方法求得的最優(yōu)解。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞