29594.變指數(shù)lp()空間中若干逼近問題的研究

1、變指數(shù)口(’空間中若干逼近問題的研究指導(dǎo)教師簽名：論文評閱人1：評閱人2：評閱人3：評閱人4：評閱人5：答辯委員會(huì)主席：委員1：委員2：委員3：委員4：委員5：黃正達(dá)∑塾握∑浙江太堂醫(yī)壺國3熬援逝江太堂奎俊態(tài)3副數(shù)攫]浙江太堂奎苤亟∑副熬援∑塹江太堂摘要本文我們主要考慮了變指數(shù)∥(’)空間中的逼近問題我們首先利用多元正線性算子給出了d維空間上變指數(shù)／2(。)空間中的逼近定理，其次我們引入變指數(shù)／2(‘)空間中的K一泛函與光滑模的定義，并

2、且給出了他們之間的等價(jià)關(guān)系，本文的安排如下在第一章中，我們介紹了變指數(shù)Lp()空問產(chǎn)生的背景，引入了空間／2()中的K一泛函與光滑模，并敘述了本文中的重要定理在第二章中，對于剛中任意(￡，∞)一區(qū)域Q，當(dāng)指數(shù)函數(shù)P：Qj[1，。。)滿足條件dP一≤poo和log—HSlder連續(xù)性時(shí)，我們證明了多元正線性算子在Lp()(Q)中的逼近定理作為應(yīng)用，我們給出了單形SC掣上的多元Bernstein—Durrmeyer算子和多元Bernstei

3、n—Kantorovich算子在／2()fSl中的逼近估計(jì)在第三章中，利用Hardy—Littlewood極大算子的有界性，我們證明了變指數(shù)妒[’)(Q)(Q≤礎(chǔ))空間中光滑模的一些性質(zhì)，并給出了K一泛函與光滑模之間的關(guān)系在第四章中，我們通過Steklov卷積算子族的一致有界性來研究變指數(shù)空間護(hù)(‘’([o，1】)中光滑模的性質(zhì)，并且依據(jù)這些性質(zhì)建立了／2(o(【o，1])中K一泛函與光滑模之間的等價(jià)刻畫關(guān)鍵詞：變指數(shù)Lebesgue空