幾類模糊拓?fù)渚€性空間中若干問(wèn)題研究.pdf

1、模糊拓?fù)渚€性空間是將分明拓?fù)鋵W(xué)，拓?fù)渚€性空間理論，格論與模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行有效的結(jié)合而誕生的一門新的學(xué)科。與分明的拓?fù)渚€性空間相比，模糊拓?fù)渚€性空間有著豐富的內(nèi)容體系和研究前景。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于模糊拓?fù)渚€性空間的研究主要將分明拓?fù)渚€性空間中的理論推廣模糊拓?fù)渚€性空間。由于模糊數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，使得這種推廣有著很大的困難。因此，需要建立與模糊集相適應(yīng)的理論，才能使模糊拓?fù)渚€性空間理論得到充分的發(fā)展。模糊拓?fù)渚€性空間還有很多方面值得我們?nèi)パ?/p>

2、究。
　　本文主要的工作有以下幾個(gè)方面:
　　1.有限維模糊賦范線性空間：對(duì)已有的模糊范數(shù)進(jìn)行分析，隨后在模糊賦范線性空間中建立等價(jià)范數(shù)定理，并在此基礎(chǔ)上將分明數(shù)學(xué)中的若干結(jié)果推廣到模糊賦范線性空間中得到相應(yīng)的結(jié)果，對(duì)所得到的結(jié)果給出了應(yīng)用。
　　2.模糊算子：首先，給出了模糊算子的模糊連續(xù)，弱模糊連續(xù)，強(qiáng)模糊連續(xù)，序列模糊連續(xù)的定義，在此之后討論它們之間的關(guān)系；其次，定義了模糊算子的有界性，如強(qiáng)模糊有界，弱模糊有界，