非參數(shù)估計(jì)在構(gòu)建樹高曲線中的應(yīng)用.pdf

1、論文以云南省思茅松為研究對象,調(diào)查了201塊樣地.分別用模型的參數(shù)估計(jì)方法與非參數(shù)估計(jì)方法得到思茅松標(biāo)準(zhǔn)樹高曲線的擬合模型,并對模型的兩種估計(jì)方法所得結(jié)論作了比較和分析.建模中,考慮到林業(yè)數(shù)據(jù)往往含有異常值,為了研究異常值對模型的影響,通過人為引入異常點(diǎn)對含有異常點(diǎn)的數(shù)據(jù)再進(jìn)行建模,并對結(jié)果進(jìn)行了分析.一般來講,模型的估計(jì)分為兩類:一類是模型類型已知,而參數(shù)未知,則模型的估計(jì),本質(zhì)是估計(jì)模型中的未知參數(shù),這種獲得模型的方法屬于模型的參數(shù)

2、估計(jì)方法.林業(yè)上常用的參數(shù)估計(jì)方法是最小二乘法,最小二乘估計(jì)易于計(jì)算,有直觀的幾何意義,對基于正態(tài)分布的線形回歸模型,這種估計(jì)具有其他估計(jì)方法難以比擬的優(yōu)越性.但由于最小二乘估計(jì)的判據(jù)(因變量的殘差平方和達(dá)到最小)只包含因變量的測量誤差,未考慮自變量的測量誤差,而大多數(shù)情況下,自變量也是隨機(jī)變量,也有誤差分布,這種誤差的影響能否忽略,在傳統(tǒng)方法中并沒有得到有效地解決;同時,如果樣本較少,最小二乘估計(jì)對異常數(shù)據(jù)會變得比較敏感,從而使模型變

3、得不穩(wěn)定,這可能造成模型的預(yù)估效果變壞甚至使模型失效.針對最小二乘估計(jì)的問題,該文將模型的非參數(shù)估計(jì)方法引入到樹高曲線模型的構(gòu)造中來,使用非參數(shù)估計(jì)中的核密度估計(jì)和最大概率估計(jì)方法構(gòu)造樹高曲線模型,所得主要結(jié)論如下:1.適當(dāng)選取核函數(shù)和帶寬后,非參數(shù)核密度估計(jì)所得4項(xiàng)傳統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于最小二乘估計(jì);2.核密度估計(jì)方法對數(shù)據(jù)的依賴較大,用這種方法擬合模型,要求原始數(shù)據(jù)為大樣本,否則模型波動較大;3.核密度估計(jì)所得因變量估計(jì)值不受第一、二類

4、異常點(diǎn)影響,但受第三類異常點(diǎn)的影響,影響程度總體來說遠(yuǎn)小于最小二乘估計(jì);4.最大概率估計(jì)所得模型的幾項(xiàng)傳統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)總體劣于參數(shù)估計(jì)所得多項(xiàng)式模型的指標(biāo),這主要是因?yàn)閰?shù)估計(jì)的評價(jià)方法就是使殘差平方和SDE最小,而最大概率方法卻是使概率最大,此時所得模型的殘差平方和不一定最小;5.非參數(shù)最大概率估計(jì)方法得到的樹高曲線,由于用樹高分布的最大概率值所對應(yīng)的樹高與相應(yīng)的直徑對應(yīng),以研究樹高與直徑的關(guān)系,因此這種方法所得曲線主要經(jīng)過樣本點(diǎn)最密集的

5、地方,避免了異常值對模型的干擾,所得模型更具穩(wěn)定性.研究表明,非參數(shù)估計(jì)適合在自變量和因變量均有誤差的情況下建立樹高曲線模型,它擯棄了參數(shù)估計(jì)只考慮因變量統(tǒng)計(jì)誤差的局限性,因此這種估計(jì)方法更符合常理.同時,當(dāng)樣本中含有異常數(shù)據(jù)時,非參數(shù)估計(jì)方法所得模型較參數(shù)估計(jì)方法所得模型更穩(wěn)定.盡管該論文是以思茅松的兩個測樹因子:直徑和樹高建立模型,但非參數(shù)估計(jì)的方法也可用于其它測樹因子模型的建立,并且可以推廣到有多個自變量的情形.論文針對思茅松樹木