畢業(yè)論文----基于雙garch的股票風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

1、<p>　　畢 業(yè) 論 文（設(shè)計(jì)）</p><p>　　題 目：基于雙GARCH的股票風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) </p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　1982年，Engle教授提出ARCH模型，給計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來(lái)了新的建模方法。自那以后，一系列以ARCH為基礎(chǔ)的模型相繼被建立。資本市場(chǎng)的波動(dòng)被看成是資產(chǎn)面臨的風(fēng)險(xiǎn)。投資

2、者最為關(guān)心資產(chǎn)在未來(lái)面臨的風(fēng)險(xiǎn)大小，從而幾乎每個(gè)投資者都想盡辦法去預(yù)測(cè)資產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì)和資產(chǎn)未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。本文旨在建立一個(gè)能夠幫助投資者預(yù)測(cè)股票波動(dòng)變化的模型。本文中的模型以被廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域的ARCH-M模型為基礎(chǔ)。獨(dú)特之處在于引入了市場(chǎng)波動(dòng)作為資產(chǎn)波動(dòng)方程的一個(gè)解釋變量，從而將單項(xiàng)資產(chǎn)波動(dòng)變化過(guò)程與市場(chǎng)波動(dòng)變化過(guò)程聯(lián)系起來(lái)。在模型中，舍棄了正態(tài)分布假設(shè)，以更一般化的“廣義誤差分布”取而代之。另一個(gè)創(chuàng)新之處是，本文提出了一種全新的密集計(jì)

3、算法用以估計(jì)方程參數(shù)，將復(fù)雜的優(yōu)化過(guò)程轉(zhuǎn)換成高密度的計(jì)算機(jī)運(yùn)算。本文最后還選擇了一個(gè)實(shí)例用以對(duì)新模型的可行性和預(yù)測(cè)能力進(jìn)行驗(yàn)證。</p><p>　　關(guān)鍵詞：ARCH模型 廣義誤差分布 密集計(jì)算法 MonteCarlo模擬</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Since professor Engle pu

4、t forward the ARCH model in 1982, which refreshed the modeling method in econometric, a series of models based on the ARCH model has been established. The volatility in capital market has always been considered to be the

5、 risk that the asset might take, which is what the investors concern most. Therefore, hardly any investors do not make effort to predicate the price trend of their asset and the future risk their asset might take. This t

6、hesis aims to build such a model so </p><p>　　Key Words: ARCH ; Generalized Error Distribution; Computationally intensive methods; MonteCarlo Simulation</p><p><b>　　目 錄</b></p&

7、gt;<p>　　一、緒論………………………………………………………………………（1）</p><p>　　二、國(guó)外研究回顧……………………………………………………………（2）</p><p>　　三、模型的建立………………………………………………………………（3）</p><p>　?。ㄒ唬┖?jiǎn)介及其不足……………………………………………（3）<

8、/p><p>　　（二）雙模型………………………………………………………（4）</p><p>　?。ㄈV義誤差分布………………………………………………………（6）</p><p>　　1．廣義誤差分布簡(jiǎn)介………………………………………………………（6）</p><p>　　2. 本模型中的廣義誤差分布………………………………………………（6）

9、</p><p>　?。ㄋ模﹨?shù)估計(jì)……………………………………………………………（7）</p><p>　?。ㄎ澹﹨?shù)的顯著性檢驗(yàn)…………………………………………………（9）</p><p>　?。╊A(yù)測(cè)…………………………………………………………………（9）</p><p>　　四、實(shí)證分析……………………………………………………………

10、…（9）</p><p>　　（一）描述性統(tǒng)計(jì)量………………………………………………………（9）</p><p>　?。ǘ┠Ｐ驮O(shè)定……………………………………………………………（11）</p><p>　　（三）模型的參數(shù)估計(jì)……………………………………………………（12）</p><p>　　1．估計(jì)方法……………………………………………

11、……………………（12）</p><p>　　2．密集算法………………………………………………………………（12）</p><p>　　3．計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)與估計(jì)結(jié)果……………………………………………（13）</p><p>　　4．預(yù)測(cè)………………………………………………………………………（15）</p><p>　　5．創(chuàng)新與不足……………

12、…………………………………………………（17）</p><p>　　五、結(jié)論……………………………………………………………………（17）</p><p>　　參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………（19）</p><p>　　附錄…………………………………………………………………………（20）</p><p>　　附錄A

13、………………………………………………………………………（20）</p><p>　　附錄B………………………………………………………………………（23）</p><p>　　致謝…………………………………………………………………………（24）</p><p><b>　　一 、緒論</b></p><p>　　眾所周知，

14、投資者對(duì)股票市場(chǎng)股價(jià)的預(yù)測(cè)從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。可惜，在現(xiàn)代投資理論建立之前，也就是1952年馬科維茨建立起“均值—方差”分析框架時(shí)，投資者對(duì)股票走勢(shì)的分析大多都停留在感性的基礎(chǔ)上，缺乏嚴(yán)格的數(shù)理分析基礎(chǔ)。</p><p>　　股票價(jià)值的預(yù)測(cè)主要看重兩方面：一是股票的收益，二是股票的風(fēng)險(xiǎn)。威廉夏普等人建立的資本資產(chǎn)定價(jià)模型表明，股票的收益是與其所承受的風(fēng)險(xiǎn)成正比的。風(fēng)險(xiǎn)被分成兩類，一是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，二是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。CAPM

15、表明市場(chǎng)只對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)提供回報(bào)，對(duì)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不提供回報(bào)，只能通過(guò)投資組合方式予以降低。</p><p>　　金融時(shí)間序列具有其獨(dú)特的特性：比如金融時(shí)間序列分布的“尖峰厚尾”，“大誤差和小誤差有成群出現(xiàn)的趨勢(shì)”等。如果用傳統(tǒng)的“自回歸移動(dòng)平均模型”將無(wú)法解釋這一現(xiàn)象。主要原因是，自回歸移動(dòng)平均模型假定方差是常數(shù)，從而假定了時(shí)間序列在任何時(shí)候的波動(dòng)都相同。而現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，數(shù)據(jù)的波動(dòng)通常不是常量而是受市場(chǎng)信息影響的變量。&

16、lt;/p><p>　　有鑒于此，Engle（1982）指出“最近的過(guò)去提供了未來(lái)一期內(nèi)方差的信息”，他把方差不變的假設(shè)擴(kuò)展為方差是過(guò)去信息條件下的條件方差，從而提出了ARCH模型。</p><p>　　ARCH模型很好滴刻畫(huà)了時(shí)間序列的波動(dòng)集群效應(yīng)，并且在誤差正態(tài)性假設(shè)假設(shè)下部分解釋了分布的“尖峰厚尾”現(xiàn)象。美中不足的是該模型設(shè)定方差為過(guò)去干擾項(xiàng)平方的線性函數(shù)，如果估計(jì)出來(lái)的參數(shù)值為負(fù)數(shù)的話

17、，方差過(guò)程就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。Engle本人的解決方法時(shí)，對(duì)波動(dòng)方程參數(shù)施加了特別的限制，他賦予不同時(shí)期的過(guò)去干擾項(xiàng)以不同的權(quán)重，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)期其權(quán)重越低，從而保證了系數(shù)的為正。</p><p>　　Bollerslev（1986）則將方差本身的滯后項(xiàng)也納入了方差方程，建立了GARCH模型。比較一下ARCH和GARCH模型，它們的不同點(diǎn)體現(xiàn)在前者的波動(dòng)方程可以看做一個(gè)移動(dòng)平均過(guò)程，后者則進(jìn)一步添加了方差的自回歸項(xiàng)形成

18、了一個(gè)自回歸移動(dòng)平均過(guò)程。</p><p>　　隨后，Engle,Lilie和Robins（1987）又提出了ARCH-M模型。該模型根據(jù)CAPM的結(jié)論，將金融資產(chǎn)的方差作為資產(chǎn)收益的一個(gè)解釋變量。同時(shí)，資產(chǎn)的方差假定服從一個(gè)自回歸過(guò)程。</p><p>　　本文用兩組方程描述股票波動(dòng)的變化過(guò)程。在ARCH-M模型的基礎(chǔ)上，假定股票方差服從一個(gè)廣義自回歸過(guò)程，同時(shí)，還將市場(chǎng)指數(shù)的方差作為股

19、票方差的一個(gè)解釋變量。市場(chǎng)指數(shù)的方差則服從另一個(gè)廣義自回歸過(guò)程。</p><p>　　本文先從ARCH-M入手，討論該模型的不足之處，隨后提出改進(jìn)的模型。本文后半部分將對(duì)新模型進(jìn)行實(shí)證分析，選取“中國(guó)銀行” 股票作為待預(yù)測(cè)對(duì)象，選取“上證180”指數(shù)代表市場(chǎng)收益。</p><p><b>　　二、國(guó)外研究回顧</b></p><p>　　196

20、4年，William Sharpe提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。該模型是第一個(gè)資產(chǎn)定價(jià)的一般均衡模型，其結(jié)果顯示：資產(chǎn)的超額回報(bào)與其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)成正比，且市場(chǎng)只對(duì)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)給與回報(bào)，對(duì)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不給于回報(bào)。</p><p>　　1982年，Robert Engle指出“最近的過(guò)去提供了未來(lái)一期內(nèi)方差的信息”，他把方差不變的假設(shè)擴(kuò)展為方差是過(guò)去信息條件下的條件方差。他假定這個(gè)關(guān)系是：</p><p&

21、gt;　　其中為條件方差，為隨機(jī)干擾項(xiàng)的第i期滯后，為純高斯白噪音。</p><p>　　設(shè)定中由于將干擾項(xiàng)的條件方差設(shè)定為干擾項(xiàng)本身平方項(xiàng)的函數(shù)，所以在沒(méi)有使用外生變量的情況下解決了條件方差。</p><p>　　實(shí)踐中通常不是以加的形式而是以積得形式存在，即：</p><p>　　1986年，Bollerslev提出了GARCH模型，他在原來(lái)ARCH的基礎(chǔ)上引入

22、了方差的自回歸部分，從而彌補(bǔ)了ARCH的不足。他將條件方差設(shè)定為：</p><p>　　該模型的特點(diǎn)是使用方差自身的滯后項(xiàng)，減少了ARCH模型中對(duì)某些系數(shù)的人為限制。GARCH可以看做是以個(gè)無(wú)限期的ARCH。</p><p>　　1987年，Engle,Lilie和Robins將ARCH模型引入到金融領(lǐng)域,提出了ARCH-M模型（均值），該模型的與眾不同之處在于，它將資產(chǎn)的條件方差作為一個(gè)

23、解釋變量納入到收益方程中?！帮L(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者會(huì)在持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)要求相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償” ，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)由方差衡量，那么相應(yīng)地回報(bào)應(yīng)該包含方差作為解釋變量。</p><p>　　1990年，Nelson提出IGARCH模型（綜合求積），此模型的不同之處在于他在條件方差中加入了以個(gè)限制性條件：令自回歸過(guò)程的系數(shù)和移動(dòng)平均過(guò)程的系數(shù)和為1。</p><p>　　1991年，Nelson又提出EGARC

24、H模型（指數(shù)），將條件方差方程從原來(lái)的線性表達(dá)式改為指數(shù)形式，再對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù)得到了對(duì)數(shù)線性方程。</p><p>　　1994年，Glosten,Jaganathan和Runkle三人提出了TARCH模型，在條件方差的方程中引入了一個(gè)虛擬變量用過(guò)一控制某一滯后項(xiàng)的影響效應(yīng)，當(dāng)滯后項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)才納入模型，否則不納入模型。</p><p><b>　　三、模型的建立</b&g

25、t;</p><p><b>　　（一）簡(jiǎn)介及其不足</b></p><p>　　CAPM的經(jīng)濟(jì)含義是：均衡狀態(tài)下一項(xiàng)資產(chǎn)的超額回報(bào)與它所承受的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)成正比。在CAPM模型中，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)由資產(chǎn)的值衡量。投資者投資于某項(xiàng)資產(chǎn)，在其持有期間內(nèi)，承擔(dān)了由于市場(chǎng)波動(dòng)而造成的資產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)，那么投資者到期對(duì)資產(chǎn)要求一定的回報(bào)是理所當(dāng)然的。</p><p>

26、;<b>　　在CAPM中，</b></p><p>　　是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格，稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，它被看做是由于投資者承受了風(fēng)險(xiǎn)而需要的超額回報(bào)。</p><p>　　如果風(fēng)險(xiǎn)不用，而用資產(chǎn)的方差來(lái)衡量的話，可以預(yù)見(jiàn)預(yù)期收益與方差之間必然存在正的相關(guān)系。</p><p>　　Engle,Lilie和Robins（1987）三人在ARCH模型的基礎(chǔ)上，把方差

27、納入到解釋變量中建立了ARCH-M模型，如下：</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　其中，表示持有一項(xiàng)資產(chǎn)的超額收益；</p><p><b>　　表示風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；</b></p><p>　

28、　表示對(duì)超額收益的不可預(yù)測(cè)沖擊。</p><p>　　首先該模型使用了CAPM里的結(jié)論：承受了風(fēng)險(xiǎn)就得到相應(yīng)的回報(bào)。與ARCH模型一樣，本模型的條件方差必須施加一些限制條件，如，或者給諸一個(gè)遞減的權(quán)重，不然這些參數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)為負(fù)的結(jié)果。</p><p>　　其次，條件方差被解釋為若干前期不可預(yù)期沖擊的函數(shù)。這里，“若干前期不可預(yù)期沖擊”代表了在前期資產(chǎn)本身沖擊對(duì)本期資產(chǎn)的影響。資產(chǎn)前期的信

29、息里包含有前期市場(chǎng)波動(dòng)的信息。但是，本期的市場(chǎng)沖擊的信息并沒(méi)有考慮進(jìn)去。比如某只股票，它的方差除了受到自身前期的影響外，還受到本期市場(chǎng)因素的影響，所以，應(yīng)該把本期市場(chǎng)因素納入到股票方差變動(dòng)過(guò)程中。</p><p>　　還有一點(diǎn)，不可預(yù)測(cè)沖擊被假設(shè)為正態(tài)分布，而眾多實(shí)踐表明，金融資產(chǎn)回報(bào)具有尖峰厚尾的特點(diǎn)，這一點(diǎn)可以用J-B檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。非正態(tài)特征將會(huì)造成有限樣本下參數(shù)不再具有有效性。候選的擁有厚尾性特征的分布函數(shù)包

30、括t分布、拉普拉斯分布等。</p><p><b>　?。ǘ╇p模型</b></p><p>　　上面的分析可以知道，當(dāng)前市場(chǎng)的波動(dòng)作為一個(gè)解釋變量，也應(yīng)該納入到股票的波動(dòng)方程中，模型中放棄干擾項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)也是必要的。為減少對(duì)參數(shù)的額外約束條件，可以借用Bollerslev在建立GARCH模型時(shí)的思想，即把波動(dòng)的滯后項(xiàng)也納入模型。</p><p

31、>　　鑒于此，本文在的基礎(chǔ)上，提出用兩個(gè)來(lái)描述股票收益的變化過(guò)程。模型考慮了以上提到的三個(gè)問(wèn)題，理論上有比傳統(tǒng)模型更好的解釋能力。</p><p><b>　　模型使用兩個(gè)過(guò)程：</b></p><p>　?。á瘢?， （4.1）</p><p>　　， （4.2）</p>&l

32、t;p><b>　?。?.3）</b></p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　方程組（Ⅰ）描述了股票收益的變化過(guò)程，其中為市場(chǎng)收益的條件方差，它來(lái)自于另一個(gè)過(guò)程：</p><p>　?。á颍?， （4.5）</p><p>　　，

33、 （4.6）</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　方程組（Ⅱ）描述了市場(chǎng)收益的變化過(guò)程。</p><p>　　兩個(gè)方程組中各項(xiàng)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義如下：</p><p>　　表4-1 模型中各個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義</p><p>　　方程組（Ⅰ）描述了某只股票的收益

34、變化過(guò)程。它表示某只股票的收益率等于它的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)加上一個(gè)干擾項(xiàng)。其中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是干擾項(xiàng)方差的線性函數(shù)，干擾項(xiàng)的方差服從一個(gè)帶有市場(chǎng)因素的過(guò)程。</p><p>　　方程組（Ⅱ）描述了市場(chǎng)收益的變化過(guò)程。其中，市場(chǎng)收益等于期望收益率加上干擾項(xiàng)，干擾項(xiàng)的方差服從另一個(gè)過(guò)程。</p><p><b>　?。ㄈV義誤差分布</b></p><p>　

35、　1. 廣義誤差分布簡(jiǎn)介</p><p>　　以上設(shè)定的模型中，干擾項(xiàng)的分布采用“廣義誤差分布”。其密度函數(shù)表示為：</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p><b>　　其期望和方差：</b></p><p><b>　?。?.9）</b></p&

36、gt;<p><b>　　（4.10）</b></p><p>　　均值為0，方差為1的密度函數(shù)圖像如下所示：</p><p>　　圖4-1 不同參數(shù)下標(biāo)準(zhǔn)廣義誤差分布的密度函數(shù)圖像</p><p>　　資料來(lái)源：A Generalized Error Distribution,第2頁(yè)</p><p>　　

37、2. 本模型中的廣義誤差分布</p><p>　　一般來(lái)說(shuō)，干擾項(xiàng)的正負(fù)干擾平均存在，故在本模型中設(shè)干擾的均值：</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　而方差則采用條件方差：</p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　

38、　將以上兩個(gè)假設(shè)條件代入前面的密度函數(shù)方程（4.8），可消去其中兩個(gè)參數(shù)，化簡(jiǎn)后可得的條件密度函數(shù)為：</p><p>　　同理，的條件密度函數(shù)為：</p><p><b>　?。ㄋ模﹨?shù)估計(jì)</b></p><p>　　參數(shù)的估計(jì)采用條件極大似然估計(jì)。由上文知道存在兩個(gè)似然函數(shù)，需要對(duì)他們分別求最大似然估計(jì)量。</p><

39、p>　　因?yàn)榈谝粋€(gè)方程組中包含有第二個(gè)方程組的條件方差作為解釋變量，所以從第二個(gè)方程組開(kāi)始估計(jì)會(huì)使得估計(jì)過(guò)程更容易理解。</p><p>　　注意到方程（45）可以看做一個(gè)不含滯后項(xiàng)的移動(dòng)平均過(guò)程，將它重寫(xiě)為</p><p>　　將包含帶估計(jì)參數(shù)的密度函數(shù)表示為：</p><p><b>　??；</b></p><p&

40、gt;　　其中，為包含方程組2中所有待估計(jì)參數(shù)的一個(gè)向量。</p><p>　　假設(shè)觀測(cè)值總共有n個(gè)，則每個(gè)觀測(cè)值的密度函數(shù)為：</p><p>　　那么，樣本似然函數(shù)為以上T個(gè)方程之積：</p><p>　　引入廣義誤差分布的條件密度函數(shù)的具體形式，得到方程組（Ⅰ）的條件似然函數(shù)表示為：</p><p>　　取對(duì)數(shù)后，對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：<

41、;/p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　同理，方程組（Ⅱ）的似然函數(shù)表示為</p><p>　　取對(duì)數(shù)后，對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：</p><p><b>　　其中，</b></p>&l

42、t;p>　　值得注意的是前式中由移項(xiàng)得到，此式與方程組（Ⅰ）中的不同的是，它由一個(gè)常數(shù)加上一個(gè)隨機(jī)干擾產(chǎn)生的，可以把它看做是一個(gè)過(guò)程。</p><p>　　得到了似然函數(shù)和后，求得使似然函數(shù)值最大的諸參數(shù)的值，便得到方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）的估計(jì)量。理論上，用拉格朗日乘子法可以求得上面兩個(gè)似然函數(shù)中的參數(shù)，但由于方程的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，特別是引入伽馬函數(shù)后，預(yù)期的計(jì)算量將會(huì)非常大。文獻(xiàn)中介紹類模型的參數(shù)估計(jì)時(shí)，推薦使用

43、數(shù)值分析方法，從而把參數(shù)的估計(jì)簡(jiǎn)化為純粹的計(jì)算和迭代過(guò)程。</p><p>　?。ㄎ澹﹨?shù)的顯著性檢驗(yàn)</p><p>　　在估計(jì)出了模型的參數(shù)后，接下來(lái)必須討論一下參數(shù)的檢驗(yàn)。關(guān)鍵是構(gòu)造一個(gè)包含待檢驗(yàn)參數(shù)且能確定其分布形式的統(tǒng)計(jì)量。</p><p>　　鑒于估計(jì)過(guò)程中使用的是最大似然估計(jì)，文獻(xiàn)中一般使用三種方法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，它們分別是：似然比檢驗(yàn)（LR）、沃爾德

44、檢驗(yàn)（W）、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)(LM)，它們都漸進(jìn)服從分布。模型的解釋能力可以通過(guò)赤池信息準(zhǔn)則或施瓦茨信息準(zhǔn)則作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算。</p><p><b>　?。╊A(yù)測(cè)</b></p><p>　　在得到各個(gè)參數(shù)的值后，如果是統(tǒng)計(jì)顯著的，那么就可以把模型用于條件方差的預(yù)測(cè)中。前文里，方程組（Ⅰ）中的方程（4.4），也就是條件方差方程，包含有滯后項(xiàng)作為解釋變量，現(xiàn)在就是“未

45、來(lái)的過(guò)去”，那么理所當(dāng)然，把現(xiàn)在的和過(guò)去的觀測(cè)值帶入模型就能得到未來(lái)一期的條件預(yù)測(cè)值。后面的可依次類推。</p><p><b>　　四、實(shí)證分析</b></p><p><b>　　（一）描述性統(tǒng)計(jì)量</b></p><p>　　隨機(jī)選擇一只股票和一個(gè)股票指數(shù)作為實(shí)例來(lái)分析。本文選擇的是 “中國(guó)銀行”（證券代碼60198

46、8）作為待估計(jì)的股票，以上海證券交易所的的“上證180”指數(shù)代表市場(chǎng)收益情況。選擇的時(shí)期為2009年1月7日到2010年3月5日，共計(jì)277個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)由“安信證券通達(dá)信版”客戶端提供）。</p><p>　　回報(bào)率采用對(duì)數(shù)回報(bào)率：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　使用MATLAB軟件繪出“中國(guó)銀行”和“上證

47、180”的277各交易日的日回報(bào)率的圖像如下：</p><p>　　圖5-1 “上證180”（上）和“中國(guó)銀行”（下）277個(gè)交易日的收益序列</p><p>　　資料來(lái)源：數(shù)據(jù)由“安信證券通達(dá)信版”客戶端提供 MATLAB軟件繪制</p><p>　　由圖像可知：起初50個(gè)交易日里，“上證180”的波動(dòng)劇烈，“中國(guó)銀行”也顯示出相伴隨的高波動(dòng)。中間第100個(gè)交易日

48、到第150個(gè)交易日，特別是第150個(gè)交易日附近，也顯示出二者相互聯(lián)系的劇烈波動(dòng)。其余波動(dòng)不明顯的交易日里，二者又表現(xiàn)出一致的相對(duì)平穩(wěn)。說(shuō)明“中國(guó)銀行”的收益波動(dòng)情況與“上證180”的波動(dòng)情況確實(shí)存在某種相關(guān)關(guān)系。</p><p>　　再看二者的累積分布直方圖：</p><p>　　圖5-2 “上證180” 277個(gè)交易日收益累計(jì)分布直方圖</p><p>　　資料來(lái)

49、源：數(shù)據(jù)由“安信證券通達(dá)信版”客戶端提供 MATLAB軟件繪制</p><p>　　圖5-3 “中國(guó)銀行” 277個(gè)交易日收益累計(jì)分布直方圖</p><p>　　資料來(lái)源：數(shù)據(jù)由“安信證券通達(dá)信版”客戶端提供 MATLAB軟件繪制</p><p>　　從直方圖可以看出，“尖峰”特征明顯，“上證180”的厚尾特征也比較明顯。相關(guān)的描述統(tǒng)計(jì)量如下：</p>

50、<p>　　表5-1 “上證180”和“中國(guó)銀行”277個(gè)交易日收益的描述統(tǒng)計(jì)量</p><p>　　資料來(lái)源：數(shù)據(jù)由“安信證券通達(dá)信版”客戶端提供 MATLAB軟件計(jì)算</p><p><b>　?。ǘ┠Ｐ驮O(shè)定：</b></p><p>　　設(shè)定兩個(gè)過(guò)程來(lái)描述：</p><p>　　（Ⅰ）

51、 ， （5.2）</p><p>　　， （5.3）</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　?。á颍?， （5.6）</p><p>

52、;　　， （5.7）</p><p><b>　　（5.8）</b></p><p>　?。ㄈ┠Ｐ偷膮?shù)估計(jì)</p><p><b>　　1. 估計(jì)方法</b></p><p>　　模型中需要估計(jì)的參數(shù)有12個(gè)：</p><p>　　估計(jì)方法選用“最大似

53、然估計(jì)”，兩個(gè)似然函數(shù)分別為：</p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　,</b></p><p>　　傳統(tǒng)的估計(jì)方法是使用“拉格朗日乘子法”，需要對(duì)上面兩個(gè)似然函數(shù)求一階和二階導(dǎo)數(shù)，然后令一階導(dǎo)數(shù)為零，解出方程的駐點(diǎn)。再利用二階導(dǎo)數(shù)判斷極大值極小值點(diǎn)。但是由于本模型方程組的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)估

54、計(jì)所涉及到的迭代次數(shù)非常的高。特別是第一個(gè)方程組，需要給出、的值，然后不斷迭代，最后才能確定似然函數(shù)的解析式。在不斷的迭代過(guò)程中，各個(gè)參數(shù)的表達(dá)式將會(huì)越來(lái)越復(fù)雜，有的參數(shù)的次數(shù)也會(huì)越來(lái)越高。所以用普通的方法求解參數(shù)不是一個(gè)比較好的選擇。</p><p><b>　　2. 密集算法</b></p><p>　　鑒于目前計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力與日俱增，本文提出一個(gè)密集計(jì)算法。算

55、法的思想是：不斷地產(chǎn)生滿足某種限制的隨機(jī)數(shù)，多個(gè)隨機(jī)數(shù)組成一個(gè)向量，把這個(gè)向量當(dāng)做模型的參數(shù)帶入對(duì)數(shù)似然函數(shù)求得對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。重復(fù)多次后，選擇得到最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的那個(gè)向量作為方程的估計(jì)值。</p><p>　　算法的IPO圖表達(dá)如下：</p><p>　　圖5-4 參數(shù)估計(jì)密集算法的IPO圖</p><p>　　算法中，選取循環(huán)的次數(shù)為1000次，得到1000

56、個(gè)似然函數(shù)的值。比較這些值，取1000個(gè)隨機(jī)生成的向量中擁有最大值的似然函數(shù)值的向量作為方程參數(shù)的一個(gè)估計(jì)值。</p><p>　　再重復(fù)上述過(guò)程1000次，得到1000個(gè)估計(jì)向量，求它們的平均值作為估計(jì)的參數(shù)向量，同時(shí)可以算出相應(yīng)的殘差序列、條件方差序列。</p><p>　　綜上，本文共計(jì)使用了次計(jì)算，這個(gè)數(shù)量級(jí)的計(jì)算量對(duì)常規(guī)家用計(jì)算機(jī)而言不是十分龐大的計(jì)算量。如果還要得到更加精確的估

57、計(jì)結(jié)果，只需要將循環(huán)次數(shù)調(diào)到更大。</p><p>　　3. 計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)與估計(jì)結(jié)果</p><p>　　使用MATLAB軟件編制程序，如“附錄A”所示。</p><p>　　理論上講，計(jì)算的次數(shù)越多，其結(jié)果就越收斂于精確值，重復(fù)運(yùn)行程序次后，得到如下估計(jì)結(jié)果：</p><p>　　表5-2 密集計(jì)算次后得到的估計(jì)結(jié)果（保留兩位有效數(shù)字）&

58、lt;/p><p>　　資料來(lái)源：附錄A提供完整的MATLAB程序</p><p>　　由以上估計(jì)結(jié)果，估計(jì)出來(lái)的方程組為：</p><p>　?。á瘢?， （5.9）</p><p>　　， （5.10）</p><p><b>　?。?.1

59、1）</b></p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　?。á颍?， （5.13）</p><p>　　， （5.14）</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p

60、>　　同時(shí)，得到的干擾項(xiàng)序列圖如下：</p><p>　　圖5-5 參數(shù)估計(jì)得到的干擾項(xiàng)序列圖</p><p>　　同時(shí)，得到條件方差序列圖如下：</p><p>　　圖5-6 參數(shù)估計(jì)得到的條件方差序列圖</p><p><b>　　4. 預(yù)測(cè)</b></p><p>　　用得到的方程組預(yù)

61、測(cè)后期股價(jià)收益和波動(dòng)情況，使用Monte Carlo方法模擬未來(lái)一百天的變化。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布產(chǎn)生兩個(gè)序列用以模擬模型中的兩個(gè)干擾過(guò)程。另外，預(yù)測(cè)過(guò)程需要用到一些股票和市場(chǎng)收益的初始值，以推動(dòng)模擬的開(kāi)始，本文使用樣本序列最后一組數(shù)據(jù)，也就是2010年3月5日的收盤(pán)價(jià)作為初始化數(shù)據(jù)。</p><p>　　具體的MATLAB程序見(jiàn)“附錄B”所示。</p><p>　　運(yùn)行程序后得到的未來(lái)270

62、日預(yù)測(cè)收益圖像如下：</p><p>　　圖5-7 未來(lái)270日預(yù)測(cè)收益圖</p><p>　　同時(shí)，還可以得到的未來(lái)270日預(yù)測(cè)條件方差圖像如下：</p><p>　　圖5-8 未來(lái)270日預(yù)測(cè)條件方差圖</p><p>　　由上圖可見(jiàn)，根據(jù)本模型的預(yù)測(cè)，在未來(lái)第70個(gè)交易日左右和第160個(gè)交易日左右，“中國(guó)銀行”股票的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)增高，相應(yīng)的

63、，在這兩個(gè)階段里也會(huì)出現(xiàn)高的期望收益率。所以，持有該股票的投資者可以在以上兩個(gè)時(shí)期伺機(jī)拋售手上的股票，以得到較高的收益。</p><p><b>　　5．創(chuàng)新與不足</b></p><p>　　本文的創(chuàng)新之處有兩點(diǎn)：</p><p>　　第一、用兩個(gè)方程組刻畫(huà)資本市場(chǎng)收益率的變化過(guò)程，建立起了新的模型。理論上講，也可以建立高階的過(guò)程，而且參數(shù)的

64、估計(jì)也可以完全可以使用本文提出的密集計(jì)算法。但是高階的過(guò)程可能沒(méi)有具體的使用價(jià)值，就像和過(guò)程一樣，用的比較多的通常是一階和二階過(guò)程。</p><p>　　第二、本文第二個(gè)創(chuàng)新之處是提出一種密集算法用以估計(jì)模型中的參數(shù)。密集計(jì)算方法需要考慮時(shí)間成本，附錄中的程序在普通家用計(jì)算機(jī)上面運(yùn)行還是需要花費(fèi)一定的時(shí)間。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，以主板頻率1.75Ghz，內(nèi)存256M的計(jì)算機(jī)為例，計(jì)算次花費(fèi)的時(shí)間大約是15分鐘。然而，在計(jì)

65、算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，以往某些令計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們望而卻步的分析方法，都可以嘗試通過(guò)數(shù)值分析技術(shù)和密集算法思想解決。</p><p>　　本文的不足之處在于：</p><p>　　第一、沒(méi)有推導(dǎo)密集計(jì)算方法得到的估計(jì)量所應(yīng)該滿足的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以便對(duì)估計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)?？尚械姆椒ㄊ墙栌脗鹘y(tǒng)的似然比檢驗(yàn)等，鑒于這些統(tǒng)計(jì)量（樞軸量）的大樣本漸進(jìn)性，可以當(dāng)作有用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。</p>&

66、lt;p>　　第二、沒(méi)有推導(dǎo)估計(jì)量的精度范圍。</p><p><b>　　五、結(jié)論</b></p><p>　　通過(guò)前文的分析可見(jiàn)，本文提出的用兩個(gè)來(lái)描述股票價(jià)格變化過(guò)程，并對(duì)股票未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。并且，因?yàn)榧尤肓耸袌?chǎng)指數(shù)的方差作為股票方差的一個(gè)解釋變量，理論上講，新模型比原模型有更強(qiáng)的解釋能力。本文后面實(shí)證分析部分，選取“中國(guó)銀行”和“上證180”

67、指數(shù)作為分析對(duì)象，估計(jì)了出一個(gè)完整的模型，并對(duì)未來(lái)270日內(nèi)，“中國(guó)銀行”的方差做了預(yù)測(cè)。所以，無(wú)論是理論上還是實(shí)踐中，運(yùn)用本文提出的“雙”模型都是可行的。</p><p>　　正如本文開(kāi)篇說(shuō)的那樣，“投資者對(duì)股票市場(chǎng)股價(jià)的預(yù)測(cè)從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)”，本文提出的模型也只是為眾多投資者提供一個(gè)參考。隨著金融理論日趨完善，相信會(huì)有更多更完善的模型被開(kāi)發(fā)出來(lái)，投資者對(duì)股票的預(yù)測(cè)也會(huì)越來(lái)越精確。</p><

68、p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]（美）J.約翰斯頓，（美）J.迪納爾多.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法（第四版）.北京：中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2002.</p><p>　　[2]（美）沃爾特.恩德斯.應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)間序列分析（第2版）.北京：高等教育出版社，2006.</p><p>　　[3]（美）詹姆斯 D 漢密爾頓.時(shí)間序

69、列分析.北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1999.</p><p>　　[4] 李志林，歐宜貴.數(shù)學(xué)建模及典型案列分析.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.</p><p>　　[5]（美）埃德溫 J.埃爾頓，馬丁 J.格魯伯，斯蒂芬 J.布朗.現(xiàn)代投資組合理論與投資分析.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.</p><p>　　[6] (美)John H.Mathews,Ku

70、rtis D.Fink.數(shù)值方法（MATLAB版）（第三版）.北京：電子工業(yè)出版社，2002.</p><p>　　[7]（美）Gerald Recktenwald.數(shù)值方法和MATLAB實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.</p><p>　　[8] (美)達(dá)莫達(dá)爾 N.古亞拉提.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)精要（原書(shū)第三版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.</p><p&g

71、t;　　[9]（美）Diane Zak.C++編程導(dǎo)論（第二版）.北京：電子工業(yè)出版社，2003.</p><p>　　[10](美)William H.Greene.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，2001.</p><p>　　[11]（美）勒內(nèi) M.斯塔茨.風(fēng)險(xiǎn)管理與衍生產(chǎn)品.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.</p><p>　　[12]（美）查

72、爾斯 P.瓊斯.投資學(xué)分析與管理.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.</p><p>　　[13] 范劍青，姚琦偉.非線性時(shí)間序列—建模、預(yù)報(bào)及應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2005.</p><p>　　[14] 薛薇.SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2008.</p><p>　　[15]（法）簡(jiǎn) 菲利普.鮑查德，（比）馬克.波特.金融風(fēng)險(xiǎn)理論—從

73、統(tǒng)計(jì)物理到風(fēng)險(xiǎn)管理. 北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2002 第1頁(yè).</p><p>　　[16](意)皮艾特羅.潘澤，（美）維普 K.班賽爾.用VAR度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn). 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.</p><p>　　[17] (美)Robert Engle. “Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of

74、the Variance of United Kingdom Inflation”，econometrica p987, Gogole學(xué)術(shù)，http://www.jstor.org/pss/1912773.</p><p>　　[18]（美）Grahaml.Giller. A Generalized Error Distribution.Giller Investment Research,2005(08)<

75、;/p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　說(shuō)明：load函數(shù)加載的文件dataBOCandSZ180.mat 為文中提到的包含277個(gè)觀測(cè)值的數(shù)據(jù)文件。軟件版本為MATLAB 6.5及以上。</p><p><b>　　附錄A：</b></p><p>　　function [M

76、X,mx,Para1,Para2,oht,oet,aic,sc]=estDGARCH(mc)</p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p>　　%ESTDGARCH - Estimate the Parameters of equation group1 <

77、;/p><p>　　% with Monte Carlo method.</p><p>　　%INPUT - MC is the times that the program repeats</p><p>　　%OUTPUT - MX and mx are the maximium likehood value</p

78、><p>　　% of the two equations</p><p>　　% - PARA1,PARA2 are the parameters vector of </p><p>　　% estimaters</p><p>　　% - O

79、HT is the conditional variance vector</p><p>　　% - OET is the residual vector</p><p>　　% - AIC and SC are the Akaike and Schwarz </p><p>　　% infor

80、mation criterion </p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p>　　load dataBOCandSZ180.mat</p><p>　　format long</p><p>　　R=data(

81、:,1);r=data(:,2);</p><p>　　T1=length(R);T2=length(r);</p><p>　　rvar0=var(r);rmean0=mean(r);</p><p>　　Rvar0=var(R);</p><p>　　vectorL=zeros(mc,5);</p><p>　　f

82、or X1=1:mc;</p><p>　　ML1=zeros(1000,1);</p><p>　　vector1=zeros(5,1);</p><p><b>　　MX=0;</b></p><p>　　for K1=1:1000;</p><p>　　Thita = unifrnd([0,

83、0.00001,0,0,0.5],[0.001,0.0001,1,1,2]);</p><p>　　u = Thita(1);</p><p>　　a0 = Thita(2);</p><p>　　a1 = Thita(3);</p><p>　　b1 = Thita(4);</p><p

84、>　　L = Thita(5);</p><p>　　impact1 = R-u;</p><p>　　H = zeros(T1,1);</p><p>　　H(1) = a0+a1*(Rvar0-u)^2+b1*Rvar0;</p><p>　　for k1 = 2:T1</p><p>

85、;　　H(k1) = a0+a1*impact1(k1-1)^2+b1*H(k1-1);</p><p><b>　　end </b></p><p>　　logML = -T1*log(2)-T1*log(gamma(L+1))-ones(1,T1)*...</p><p>　　log(sqrt(H*gamma(L)./gamma(3*L

86、)))-0.5*ones(1,T1)*...</p><p>　　abs(impact1.*sqrt(4.^L.*gamma(3.*L)./(H.*gamma(L))));</p><p>　　ML1(K1) = logML;</p><p>　　if ML1(K1) > MX;</p><p>　　MX = ML1(K1);<

87、;/p><p>　　vector1 = [u,a0,a1,b1,L];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　vectorL(X1,:) = vector1;</p><p><b>　　end<

88、;/b></p><p>　　vectorLb=mean(vectorL)';</p><p>　　Para1 =vectorLb;</p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p>　　Et=R-v

89、ectorLb(1);</p><p>　　Et=[Rvar0;Et([1:(T1-1)],1)];</p><p>　　Ht=zeros(T1,1);</p><p>　　Ht(1)=Rvar0;</p><p>　　for Y1=2:T2</p><p>　　Ht(Y1)=vectorLb(2)+vectorLb(

90、3)*Et(Y1-1).^2+...</p><p>　　vectorLb(4).*Ht(Y1-1);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p>

91、;　　vectorl=zeros(mc,7);</p><p>　　for X2=1:mc;</p><p>　　ML2 =zeros(1000,1);</p><p>　　vector2=zeros(7,1); </p><p><b>　　mx=0;</b></p><p>　　for

92、 K2=1:1000;</p><p>　　Thitb = unifrnd([0,0,0,0.5,0,0,0.5],...</p><p>　　[0.0001,1,1,2,0.0001,1,2]);</p><p>　　alpha0 = Thitb(1);alpha1 = Thitb(2);</p><p>　　beta1 = Thitb

93、(3);gamma0 = Thitb(4);</p><p>　　phei = Thitb(5);omiga = Thitb(6);</p><p>　　lamda = Thitb(7);h = zeros(T2,1);</p><p>　　h(1) = alpha0+alpha1.*(rmean0-phei-omiga...</p>

94、;<p>　　.*rvar0)^2+beta1.*rvar0+gamma0.*Ht(1);</p><p>　　for k2 = 2:T2</p><p>　　h(k2) =alpha0+alpha1.*(r(k2-1)-phei-...</p><p>　　omiga.*h(k2-1)).^2+beta1.*h(k2-1)+gamma0.*Ht(k2

95、);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　impact2 =zeros(T2,1);</p><p>　　impact2(1)=r(1)-phei-omiga.*(alpha0+alpha1...</p><p>　　.*(rmean0-phei-omiga.* rvar0))+beta1

96、.*rvar0+gamma0.*Ht(1);</p><p>　　for k3 = 2:T2 </p><p>　　impact2(k3)=r(k3)-phei-omiga.*(alpha0+...</p><p>　　alpha1.*(r(k3-1)-phei-omiga.*h(k3-1)))+...</p><p>　　beta1.*h(

97、k3-1)+gamma0.*Ht(k3);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　logml=-T2.*log(2)-T2.*log(gamma(lamda+1))-ones(1,T2)...</p><p>　　*log(sqrt(h.*gamma(lamda)./gamma(3.*lamda)))-...</

98、p><p>　　0.5.*ones(1,T2)*abs(impact2.*sqrt(4.^lamda...</p><p>　　.*gamma(3.*lamda)./h.*gamma(lamda))).^(1/lamda);</p><p>　　ML2(K2)=logml;</p><p>　　if ML2(K2) > mx</p&g

99、t;<p>　　mx = ML2(K2);</p><p>　　vector2 = [alpha0,alpha1,beta1,gamma0,phei,omiga,lamda];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p

100、>　　vectorl(X2,:)=vector2;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　vectorlb=mean(vectorl)';</p><p>　　Para2=vectorlb;</p><p>　　%----------------------------------

101、----------------------------------</p><p>　　r0=[rmean0;r([1:(T2-1)],1)];</p><p>　　ht=zeros(T2,1);</p><p>　　ht(1)= vectorlb(1)+vectorlb(2).*(rmean0-vectorlb(5)-...</p><p&g

102、t;　　vectorlb(6).*rvar0)^2+vectorlb(3).*rvar0+vectorlb(4).*Ht(1);</p><p>　　for Y2=2:T2</p><p>　　ht(Y2)= vectorlb(1)+vectorlb(2).*(r0(Y2-1)-vectorlb(5)-...</p><p>　　vectorlb(6).*ht(Y2

103、-1))^2+vectorlb(3).*ht(Y2-1)+...</p><p>　　vectorlb(4).*Ht(Y2);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p&g

104、t;<p>　　et=r-vectorlb(5)-vectorlb(6).*ht;</p><p>　　oht=[Ht,ht];oet=[Et,et];</p><p>　　aic1=log(et'*et/T2)+2*6./T2;</p><p>　　aic2=log(Et'*Et/T1)+2*4./T1;</p><

105、;p>　　sc1=log(et'*et/T2)+6*log(T2)/T2;</p><p>　　sc2=log(Et'*Et/T1)+4*log(T1)/T1;</p><p>　　aic=[aic1,aic2];sc=[sc1,sc2];</p><p><b>　　附錄B：</b></p><p&g

106、t;　　function output=MCsimulate(fd)</p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p>　　% MCsimulate </p><p>　　%- Simulate the future station of e

107、quation group1 and equation group1 with</p><p>　　% Monte Carlo method.And this praogram also draw the graphs of output</p><p>　　% FD - is the days that be predicted</p><p>　

108、　% OUTPUT - is the output of simulation</p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p>　　format long</p><p>　　sHt0=0.021e-003; sEt0=-0.011;&

109、lt;/p><p>　　sHt=zeros(fd,1);sHt(1)=0.000016+0.11*sEt0^2+0.18*sHt0;</p><p>　　sEt=zeros(fd,1);sEt(1)=normrnd(0,1)*sqrt(sHt(1));</p><p>　　for K1=2:fd</p><p>　　sHt(K1)=0.00001

110、6+0.11*sEt(K1-1)^2+0.18*sHt(K1-1);</p><p>　　sEt(K1)=normrnd(0,1)*sqrt(sHt(K1));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　Rt=0.00054+sEt;</p><p>　　slht0=0.057e-003;slet0

111、=-0.0032;slht=zeros(fd,1);</p><p>　　slht(1)=0.000021+0.1*slet0^2+0.25*slht0+1.05*sHt(1);</p><p>　　miut=zeros(fd,1); miut(1)=0.00005+0.21*slht(1);</p><p>　　slet=zeros(fd,1);slet(1)=n

112、ormrnd(0,1)*sqrt(slht(1));</p><p>　　rt=zeros(fd,1); rt(1)=miut(1)+slet(1);</p><p>　　for K2=2:fd</p><p>　　slht(K2)=0.000021+0.1*slet(K2-1)^2+0.25*...</p><p>　　slht(K2-1)

113、+1.05*sHt(K2);</p><p>　　miut(K2)=0.00005+0.21*slht(K2);</p><p>　　slet(K2)=normrnd(0,1)*sqrt(slht(K2));</p><p>　　rt(K2)=miut(K2)+slet(K2); </p><p><b>　　end</b&g

114、t;</p><p>　　output=[sHt,slht,Rt,rt];</p><p>　　%--------------------------------------------------------------------</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　subplot(

115、2,1,1),plot(sHt),axis([0 fd 0 7e-5])</p><p>　　title('未來(lái)上證180條件方差預(yù)測(cè)')</p><p>　　subplot(2,1,2),plot(slht),axis([0 fd 0 2e-4])</p><p>　　title('未來(lái)中國(guó)銀行條件方差預(yù)測(cè)')</p>

116、<p><b>　　figure</b></p><p>　　subplot(2,1,1),plot(Rt),axis([0 fd -0.02 0.02])</p><p>　　title('未來(lái)上證180收益預(yù)測(cè)')</p><p>　　subplot(2,1,2),plot(rt),axis([0 fd -0.0

117、4 0.04])</p><p>　　title('未來(lái)中國(guó)銀行收益預(yù)測(cè)')</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　當(dāng)海風(fēng)與烈日帶著又一個(gè)夏季來(lái)臨的訊號(hào)時(shí)，我的大學(xué)生活也即將結(jié)束?；仡欉@段說(shuō)長(zhǎng)不長(zhǎng)說(shuō)短不短的時(shí)光，我思緒萬(wàn)千。想著它即將離我遠(yuǎn)去，我依稀有幾分不舍。慶幸，我?guī)缀蹩梢詰浵肫鹈刻熳鲞^(guò)些什

118、么事，學(xué)的了哪些知識(shí)，我因自己的勤奮而倍感欣慰，我也因我學(xué)有所成而倍感充實(shí)。</p><p>　　我最想感謝的是xx大學(xué)的圖書(shū)館，在此，我懷著最虔誠(chéng)的真心，對(duì)陪我走過(guò)四年的xx圖書(shū)館致以最崇高的謝意，感謝它給我提供諸多優(yōu)秀的古今中外書(shū)籍，使我在大學(xué)里飽嘗知識(shí)的滋潤(rùn)，并獲益匪淺。</p><p>　　再要感謝我的論文指導(dǎo)老師xx教授，謝謝xx教授在這篇文章的撰寫(xiě)過(guò)程中給予的幫助、支持與修改意