畢業(yè)論文----淺談如何發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

1、<p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</b></p><p>　　題目： 淺談如何發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維</p><p>　　淺談如何發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維</p><p>　　摘要：發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是當(dāng)前中小學(xué)教學(xué)改革深入發(fā)展的一個(gè)重要研究課題。現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。沒有思維，就談不上數(shù)學(xué)教學(xué)，更談不上

2、培養(yǎng)能力、開發(fā)智力，因?yàn)樗季S是智力的核心。本文主要闡述了在新世紀(jì)的課堂教學(xué)過程中，通過誘發(fā)——提高——發(fā)展這“三條線索”，層層遞進(jìn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展，并把它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。</p><p>　　關(guān)鍵詞：  數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；知識(shí)網(wǎng)絡(luò)</p><p><b>　　目

3、 錄</b></p><p>　　引言……………………………………………………………………………（3）</p><p>　　1.激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)學(xué)生思維……………………………………………（3）</p><p>　　1.1利用學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知……………………………………（3）</p><p>　　1.2精心設(shè)計(jì)問題，點(diǎn)燃

4、思維火花…………………………………………（4）</p><p>　　1.3誘導(dǎo)質(zhì)疑，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能……………………………………… （4）</p><p>　　1.4鼓勵(lì)大膽猜想，培養(yǎng)思維的直覺性……………………………………（5）</p><p>　　2.加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，提高思維能力……………………………………… （5）</p><p>

5、　　2.1引導(dǎo)學(xué)生掌握概念、法規(guī)等基礎(chǔ)知識(shí)，注意融會(huì)貫通………………（5）</p><p>　　2.2緊密聯(lián)系生活，煥發(fā)課堂生機(jī)…………………………………………（6）</p><p>　　2.3注意溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)…………………………………………（7）</p><p>　　2.4在實(shí)際操作中激發(fā)學(xué)生的思維…………………………………………（7）</p>

6、;<p>　　3．精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)與課堂作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的思維能力…………………（9）</p><p>　　3.1課堂練習(xí)中努力創(chuàng)造活躍氛圍…………………………………………（9）</p><p>　　3.2精心設(shè)計(jì)作業(yè)，賦予其更多的創(chuàng)造性、開放性、靈活性……………（10）</p><p>　　參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………

7、（11）</p><p><b>　　引  言</b></p><p>　　培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是思維能力，是當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革深入發(fā)展的一個(gè)重要研究課題。有人說：學(xué)會(huì)一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，只能管一陣子，若學(xué)會(huì)了思考問題的方法，就能管一輩子。這話頗有道理。科學(xué)的思維方法是學(xué)生探索獲取新知識(shí)、分析解決新問題的金鑰匙。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，怎

8、樣培養(yǎng)、發(fā)展和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力呢？</p><p>　　1. 激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)學(xué)生思維</p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生的學(xué)和教師的教共同活動(dòng)的過程，一切教學(xué)措施最終都必須通過學(xué)生的學(xué)習(xí)來體現(xiàn)，知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)要靠學(xué)生的積極思維活動(dòng)去實(shí)現(xiàn)。中小學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心，學(xué)生對(duì)于自己感興趣的事物總是力求主動(dòng)去認(rèn)識(shí)它、研究它，那么怎樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維呢？</p

9、><p>　　1.1 利用學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知</p><p>　　好奇心是對(duì)新事物進(jìn)行探索的一種心理傾向，是創(chuàng)造思維的內(nèi)部動(dòng)力，也是科學(xué)發(fā)展的巨大動(dòng)力。當(dāng)這種好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲時(shí)就可產(chǎn)生積極的思維。但若沒有好奇心和求知欲，就不可能產(chǎn)生對(duì)社會(huì)和人類具有巨大價(jià)值的發(fā)明和創(chuàng)造，例如：一位教師在進(jìn)行三角形的內(nèi)角和是180°一節(jié)教學(xué)時(shí)，他首先讓每個(gè)學(xué)生都用紙片剪好一個(gè)三角形，量出每個(gè)內(nèi)

10、角的度數(shù)并標(biāo)好，然后讓學(xué)生報(bào)出一個(gè)三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能回答出另外一個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生開始有些懷疑，但當(dāng)老師回答準(zhǔn)確無誤時(shí)，學(xué)生十分好奇，老師怎么這么快就能知道第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢？課堂很活躍，學(xué)生都被吸引住了，開始產(chǎn)生要探索問題的迫切愿望。美國(guó)心理學(xué)家布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)本身有內(nèi)在的興趣?！?#160;</p><p>　　實(shí)踐證明：教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心對(duì)提高教學(xué)效果是十

11、分有益的，而這樣的過程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。如：用現(xiàn)在教學(xué)手段增強(qiáng)新奇感（運(yùn)用多媒體演示太空星球的運(yùn)動(dòng)引入“圓錐曲線”）、運(yùn)用實(shí)際生活中的現(xiàn)象增加趣味性（用打橋牌時(shí)對(duì)牌的分布的可能性的推測(cè)引入“概率”）。因兒，教師的任務(wù)之一就是要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。</p><p>　　1.2 精心設(shè)計(jì)問題，點(diǎn)燃思維火花</p><p>　　教學(xué)中應(yīng)提倡學(xué)生問問題，誘導(dǎo)

12、、鼓勵(lì)他們大膽提問題，鳴別人所不鳴，為別人所部位。愛因斯坦曾說過：“提出問題比解決問題更重要。”“提出問題”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組成部分，鼓勵(lì)學(xué)生提問是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際措施，也是挖掘?qū)W生創(chuàng)新潛能的有效手段。在教學(xué)過程中，課堂提問是引起學(xué)生思考的重要方法，通過提問使學(xué)生思維有明確的方向，在思維活動(dòng)中分析解決問題，培養(yǎng)思維能力，因此在課堂教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問題，以提問的形式把問題引發(fā)出來，使學(xué)生迅速進(jìn)入緊張的思維狀態(tài)。</p>&

13、lt;p>　　例如：在教學(xué)求最小公倍數(shù)后向?qū)W生提出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里，為什么要至少包含它們共有的質(zhì)因數(shù)，還要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。這是這部分教材的難點(diǎn)，也是學(xué)生理解算法的關(guān)鍵。面對(duì)這一問題，許多同學(xué)不禁會(huì)問：“是啊，到底為什么呢？”急于尋求原因，思維積極的活躍起來，這個(gè)問題就成了大家思考的目標(biāo)。</p><p>　　另外，還要給學(xué)生提供提問的時(shí)間和空間。因?yàn)樘岢鰡栴}首先要發(fā)現(xiàn)問題。而發(fā)現(xiàn)問題就需要學(xué)生有時(shí)

14、間和空間去思考，讓他有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。</p><p>　　1.3 誘導(dǎo)質(zhì)疑，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能</p><p>　　古人說：“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)習(xí)興趣和求知欲望往往是由疑問引起的。在現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育思想的影響，課堂上少有學(xué)生提出“質(zhì)疑”，發(fā)表自己的“意見”，同學(xué)之間卻少有價(jià)值的“討論”，師生之間也缺乏“真誠(chéng)”與“平等”的“對(duì)話”。學(xué)生創(chuàng)新能力的養(yǎng)成，核心在于

15、一個(gè)“疑”字。由矛盾始（質(zhì)疑）到矛盾終（釋疑）教師應(yīng)把“疑”作為一條紅線貫穿始末，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中展示自己的思維過程，使教學(xué)過程充滿起伏而生機(jī)盎然。還可根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，組成問題的“階梯”，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)矛盾，激起一朵朵浪花，實(shí)現(xiàn)求職創(chuàng)新能力的提高。同時(shí)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，善于獨(dú)立思考和分析，表現(xiàn)出不依常規(guī)、用新穎的求異思想和方法解答問題。在教學(xué)過程中善于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，為學(xué)生創(chuàng)造良機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)老師、對(duì)書本、對(duì)課外讀物提出

16、質(zhì)疑，讓學(xué)生的天賦和才能得到充分的施展。在示范基礎(chǔ)上，還要為學(xué)生創(chuàng)造良好的質(zhì)疑氛圍且引入激勵(lì)機(jī)制，根據(jù)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑的次數(shù)、質(zhì)量，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力進(jìn)行量化；不斷的鼓勵(lì)創(chuàng)新，培養(yǎng)堅(jiān)持精神，充分愛護(hù)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)；讓他們積極思維，即使學(xué)生在思維過程中走入誤區(qū)，也要正確引導(dǎo)，教育學(xué)生不但要從成功中獲得</p><p>　　1.4 鼓勵(lì)大膽猜想，培養(yǎng)思維的直覺性</p><p>　　喬治﹒波利亞《數(shù)

17、學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中曾指出“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想這個(gè)定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想?！彼?，猜想是點(diǎn)燃創(chuàng)造思維的火花，猜想對(duì)于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展有著極大的作用。因?yàn)榭茖W(xué)上許多“發(fā)現(xiàn)”都是憑直覺作出猜想，而后才去加以證明或驗(yàn)證。在數(shù)學(xué)研究里面，“先猜想后證明”幾乎是一條規(guī)律。</p><p>　　例如，在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，我直接讓學(xué)生自由猜測(cè)圓錐的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)已

18、有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)出了多種計(jì)算方法。方法1：將圓錐體物體捏成或溶化成長(zhǎng)方體（或正方體）形狀，再求出長(zhǎng)方體（或正方體）的提及；方法2：將圓錐體容器裝滿水，然后倒入計(jì)量器具中，測(cè)出水的體積，就是圓錐體容器的體積；方法3：將圓錐體等分成若干份，然后拼成近似長(zhǎng)方體，再求出體積；方法4：猜測(cè)圓錐的體積是等底等高圓柱體積的幾分之幾，再通過實(shí)驗(yàn)證明，求出體積……。盡管有的猜想不切實(shí)際，不盡合理，但通過這些猜想，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。</

19、p><p>　　由此可見，直覺產(chǎn)生的思維跳躍往往是走上成功的捷徑。在培養(yǎng)思想的直覺性的過程中還可以使學(xué)生學(xué)會(huì)“觀察（實(shí)驗(yàn)、分析）——猜想——證明”的思考方法。</p><p>　　2. 加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，提高思維能力</p><p>　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中要使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)他們的能力，使他們?cè)絹碓铰斆?，這就要求教師根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特點(diǎn)

20、，采取有效措施，加強(qiáng)雙基教學(xué)。在教學(xué)中讓學(xué)生牢固地掌握概念等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并靈活運(yùn)用知識(shí)促進(jìn)思維能力的發(fā)展。</p><p>　　2.1 引導(dǎo)學(xué)生掌握概念、法規(guī)等基礎(chǔ)知識(shí)，注意融會(huì)貫通</p><p>　　數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)宮殿的基石，任何數(shù)學(xué)公式、定理、原理和法則都孕育在數(shù)學(xué)概念之中。許多數(shù)學(xué)題目都是概念的變式，像對(duì)概念內(nèi)涵的明辨，對(duì)概念外延所指事實(shí)的驗(yàn)證，概念與概念之間的相互聯(lián)系

21、等。</p><p>　　例如分?jǐn)?shù)這個(gè)概念，在分?jǐn)?shù)這部分只是中起統(tǒng)帥作用，不論是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)大小的比較，約分、通分及四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是建立在分?jǐn)?shù)這個(gè)概念之上的。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生透徹理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念，分?jǐn)?shù)中的其它知識(shí)就會(huì)迎刃而解，而分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的教學(xué)是分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中，就是運(yùn)用概念，由一般到特殊的復(fù)雜分析、綜合、推理、判斷的過程。</p>

22、<p>　　事實(shí)上，我們?cè)诟倪M(jìn)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，已有了明確的方向：我們應(yīng)當(dāng)努力幫助學(xué)生對(duì)自身所具有的概念意象建立清醒的自我意識(shí)，學(xué)會(huì)在同一概念的不同心理表征或概念意象的不同側(cè)面之間靈活地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移，并對(duì)概念的形式定義與原先具有的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)作出必要的整合。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)主要地就是以其已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。這也就是說，作為一種重要的教學(xué)措施，我們應(yīng)當(dāng)高度重視如何幫助學(xué)生以已有的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)并通過合理的

23、抽象正確地去建立（或者說，很好地去理解）相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的形式定義，特別是，就只有通過與直觀形象和感覺經(jīng)驗(yàn)的必要整合，我們才可能使得抽象的形式定義對(duì)于學(xué)生而言變得豐富和生動(dòng)起來，而不是一種空洞的“詞匯游戲”。</p><p>　　2.2 緊密聯(lián)系生活，煥發(fā)課堂生機(jī)</p><p>　　數(shù)學(xué)愿與生活，又服務(wù)于生活。生活是一個(gè)活動(dòng)的大載體，在豐富多彩的生活中，有著許多有意義的活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)課堂教

24、學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在生活中喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”活動(dòng)結(jié)合起來，既符合中小學(xué)生年齡階段的特點(diǎn)，又可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，從而達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的目的?；谶@種思想，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前要求學(xué)生到超市去了解商品的價(jià)格情況，選擇自己感興趣的商品，繪制成商品價(jià)牌，學(xué)生對(duì)這種作業(yè)很感興趣。他們通過調(diào)查獲取了大量的資料，上課時(shí)，借助這些資料師生共同進(jìn)行分析，在

25、這一過程中，學(xué)生研究自己的材料比研究老師提供的材料更感興趣，這樣做的結(jié)果，不僅降低了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生程度，而且提高了學(xué)生的參與意識(shí)，真正做到學(xué)以致用。</p><p>　　例如：在小學(xué)數(shù)學(xué) “積的近似值”教學(xué)時(shí)，若根據(jù)例題（食堂到菜場(chǎng)買青菜492千克，每千克價(jià)錢是0.072元，應(yīng)付菜款多少元？）按部就班的講就顯得枯燥無味。因此，教學(xué)中，我組織學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模仿買菜經(jīng)過的活動(dòng)。通過表演，學(xué)生情緒高漲，計(jì)算出應(yīng)付0.

26、072×492＝35.424元。結(jié)果一出來，就引起學(xué)生的爭(zhēng)論：生1：在實(shí)際生活中，通常只算到“分”，所以只保留兩位小數(shù)，應(yīng)付35.42元；生2：不對(duì)，現(xiàn)在買東西幾乎不用“分”了，所以我認(rèn)為保留一位小數(shù)，應(yīng)付35.4元；生3：我的觀點(diǎn)是，買那么多的青菜，零碎的幾角錢就不用付了，因此保留整數(shù)，應(yīng)付35元錢……</p><p>　　通過這種數(shù)學(xué)問題生活化的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的意見更貼近生活，更富有創(chuàng)造性，既喚起了

27、學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，又煥發(fā)了課堂生機(jī)。</p><p>　　實(shí)踐證明，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，有利于發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛能，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。更有利于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。</p><p>　　2.3 注意溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　當(dāng)不同概念的內(nèi)在表征之間建立起了一定的聯(lián)系，可稱為“概念網(wǎng)絡(luò)”亦稱“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”。例如，所說的概念網(wǎng)絡(luò)可能

28、是一種像蜘蛛網(wǎng)一樣的結(jié)構(gòu)，即概念間的聯(lián)系主要建立在“相似”與“相異”的考慮之上，而未必存在有特殊與一般的關(guān)系。另外，與蜘蛛網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不同，那種主要基于“包含”關(guān)系的概念網(wǎng)絡(luò)則可比喻為垂直的譜系。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解即是指后者的心理表征已經(jīng)成為了主體已有的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”的一個(gè)組成部分，也即與主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立起了廣泛的聯(lián)系。</p><p>　　由于現(xiàn)存的網(wǎng)絡(luò)正是主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的集中表現(xiàn)。因此，在這樣的意

29、義上，理解就可以被看成是一個(gè)“納入”的過程，即是將新的概念與已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)很好的聯(lián)系起來，從而使之對(duì)主體而言成為直觀明了的、真正有意義的。在教學(xué)實(shí)踐中，注意溝通知識(shí)聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的重要條件，因此每學(xué)完一部分知識(shí)，都要安排和上好復(fù)習(xí)課和綜合練習(xí)課，以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、深刻化，從不同角度加深對(duì)概念的理解，并使新舊知識(shí)逐步形成緊密的鎖鏈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如分?jǐn)?shù)的意義與除法和比有著密切的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的基本

30、性質(zhì)與比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)有許多相似之處。教師在講完比的基本形之后，就可以把這些知識(shí)溝通起來，加以練習(xí)，使學(xué)生了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。</p><p>　　2.4 在實(shí)際操作中激發(fā)學(xué)生的思維</p><p>　　俗話說：“百聞不如一見” 。見一遍不如親手做一遍，這就說明了動(dòng)手實(shí)際操作的重要性。學(xué)生動(dòng)手自己操作是根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律提出來的，學(xué)生掌握書本知識(shí)需要以感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過實(shí)際操

31、作可以使知識(shí)系統(tǒng)化、形象化，為學(xué)生感性理解和記憶知識(shí)創(chuàng)造條件。學(xué)生動(dòng)手操作也是符合其思維發(fā)展的特點(diǎn)，由具體到抽象，促使學(xué)生具體感知和抽象思維相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。“知之者不如好知者，好之者不如樂之者?！迸d趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用學(xué)具的直觀、可操作性，讓學(xué)生親自看一看、摸一摸、做一做等各種形式學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，使復(fù)雜抽象地認(rèn)識(shí)活動(dòng)，變得簡(jiǎn)單而直觀，從而彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，最大限度的激發(fā)學(xué)生的

32、思維。</p><p>　　因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)有目的地針對(duì)教學(xué)內(nèi)容放手讓學(xué)生適時(shí)地進(jìn)行直觀操作。借助學(xué)具，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)。以減輕學(xué)生思維的難度，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。如在教學(xué)“平均數(shù)的應(yīng)用題”時(shí)，學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一概念比較難理解，尤其是求平均數(shù)的方法更是比較困難。所以，教學(xué)時(shí)可這樣進(jìn)行：把學(xué)生分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組分得24個(gè)皮球，讓他們照下圖的樣子擺

33、在桌面上。</p><p>　　第一排擺9個(gè)：○○○○○○○○○</p><p>　　第二排擺5個(gè)：○○○○○</p><p>　　第三排擺7個(gè)：○○○○○○○</p><p>　　第四排擺3個(gè)：○○○</p><p>　　提問：“平均每排能放幾個(gè)皮球？”</p><p>　　然后，放手讓學(xué)生動(dòng)

34、手操作。當(dāng)然，操作前也可進(jìn)一步提問：“請(qǐng)大家先預(yù)測(cè)一下，每行所放的皮球個(gè)數(shù)將在哪兩個(gè)數(shù)之間？”學(xué)生不難答出：“在9和3之間?！薄八麜?huì)不會(huì)大于9或小于3呢？為什么？”教師進(jìn)一步追問。這時(shí)學(xué)生可能達(dá)不上來了。“好，請(qǐng)大家還是先動(dòng)手?jǐn)[一擺再說吧！”</p><p>　　通過動(dòng)手實(shí)際操作，學(xué)生不僅得出了平均每排放皮球的個(gè)數(shù)這一答案，而且也知道了它為什么不會(huì)大于9也不會(huì)小于3的道理—平均數(shù)是“移多補(bǔ)少”得到的。</p

35、><p>　　在用“移多補(bǔ)少”的辦法得到平均數(shù)的試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步研究：把所有的皮球合起來，再平均分成4份，平均每份分幾個(gè)？學(xué)生會(huì)口算出結(jié)果：是6個(gè)，即9﹢5﹢7﹢3＝24，把24平均分成4份，每份是6個(gè)。從而引出“平均數(shù)”這一概念。</p><p>　　這樣，從學(xué)生動(dòng)手操作入手，巧妙地引出“平均數(shù)”，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又有機(jī)地滲透了“平均數(shù)”的概念這一數(shù)學(xué)方法

36、，達(dá)到了事半功倍的效果。</p><p>　　教學(xué)實(shí)踐證明，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用好學(xué)具，有利于教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確的教學(xué)觀，變教師的教為學(xué)生的學(xué)，變教師的演示為學(xué)生自己動(dòng)手操作，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主人作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在自己操作、討論研究的過程中，理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，了解數(shù)學(xué)思想方法。</p><p>　　3． 精心設(shè)計(jì)課

37、堂練習(xí)與課堂作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的思維能力</p><p>　　課堂練習(xí)與課堂作業(yè)是消化、鞏固、深化知識(shí)，提高學(xué)生分析問題和綜合運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)解題能力的重要一環(huán)，所以練習(xí)題的編排與作業(yè)的輕重緩急要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。先做基礎(chǔ)題，練習(xí)與作業(yè)要圍繞重點(diǎn)與關(guān)鍵做，同時(shí)要有階梯性，不能只單純的停留在一個(gè)水平上進(jìn)行重復(fù)，而應(yīng)步步加深有所提高。</p><p>　　3.1 課堂練習(xí)中努力創(chuàng)造活躍氛圍<

38、/p><p>　　因?yàn)椴牧鲜怯?xùn)練思維能力的必要條件，能引起學(xué)生去思考，所以在聯(lián)系中要給學(xué)生創(chuàng)造靈活解題的情境，教給學(xué)生正確的思維方法，引導(dǎo)正確的思維方向，使學(xué)生逐步形成從多方面、多角度的認(rèn)識(shí)事物、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。</p><p>　　在課堂練習(xí)中進(jìn)行變式練習(xí)，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無。教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考同一問題，防止單調(diào)重復(fù)。解答問題時(shí)

39、不要死盯著一處想，一處不通另找一處，這方面不行另找一方面，否則習(xí)慣于從單一方向思考問題就會(huì)導(dǎo)致思維僵化，喪失變通的機(jī)敏性。</p><p>　　例如：五年級(jí)學(xué)生原有240人，其中女生占有7／15，后來又轉(zhuǎn)來幾名學(xué)生，這樣女生占總數(shù)的15／31，問轉(zhuǎn)來幾名女生？如果用一般的解法，盯住女生人數(shù)這方面想，在小學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)就很難解決。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生如果換一個(gè)角度從男生人數(shù)這方面想，男生人數(shù)沒有變，原來占總數(shù)的8／1

40、5，后來又來了幾名女生，男生人數(shù)就占16／31，這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)問題就很容易解決了。</p><p>　　在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用一題多解的方法，去探索解題得不同途徑，力求找到最合理最簡(jiǎn)便的解法。一位教師在講比例應(yīng)用題時(shí)就注意這一問題，讓學(xué)生從中選擇最優(yōu)解法。</p><p>　　如：一個(gè)榨油廠用100千克黃豆可以榨油13千克豆油，照這樣計(jì)算，用3噸黃豆可榨油多少噸？</p>

41、<p>　　解法1：歸一再包含：先算1千克油需要多少千克黃豆。3000÷（100÷13）</p><p>　　解法2：用歸一法，先算出油率。3×（13÷100）</p><p>　　解法3：歸一再擴(kuò)大，先算1千克黃豆能出多少油。13÷100×3000</p><p>　　解法4：用倍比法，先算

42、出3噸里有多少100千克。13×（3000÷100）</p><p>　　解法5：設(shè)榨出豆油X噸，用比例解。13÷100＝X÷3</p><p>　　3.2 精心設(shè)計(jì)作業(yè)，賦予其更多的創(chuàng)造性、開放性、靈活性</p><p>　　作業(yè)是鞏固、檢查、提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，能更好地鞏固或提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過作業(yè)來培養(yǎng)或檢查學(xué)生

43、的創(chuàng)新素質(zhì)可設(shè)計(jì)出以下幾種類型：</p><p>　　辯論式作業(yè)：可組織專題辯論會(huì)，兩方可自由組合，可集體準(zhǔn)備辯詞，以有利于吸收多種觀點(diǎn)，集思廣益。辯論會(huì)的評(píng)委可由其他學(xué)生們自己擔(dān)任，辯論結(jié)果亦可由同學(xué)們自己來評(píng)判。</p><p>　　小論文式作業(yè)：可提供給學(xué)生一定的背景材料、參考書目，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和探究鉆研的精神，使學(xué)生初步熟悉教研活動(dòng)的過程。</p><

44、p>　　社會(huì)調(diào)查式作業(yè)：寫出短小的調(diào)查報(bào)告或調(diào)查筆記。通過調(diào)查活動(dòng)的展開，使各種能力，尤其是創(chuàng)新素質(zhì)得到培養(yǎng)。</p><p>　　在如今的課堂教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)多數(shù)引入開放題教學(xué)，開放題是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的，其特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論。也正因?yàn)檫@樣，所以開放題的題解策略往往也是多種多樣的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中開放題有其特定功能。數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)

45、學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的開拓精神和創(chuàng)新能力。</p><p>　　如在學(xué)“列方程解應(yīng)用題”之后，曾設(shè)計(jì)下面一個(gè)開放題：</p><p>　　某商場(chǎng)計(jì)劃撥款19萬元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)空調(diào)。已知該廠共生產(chǎn)三種空調(diào)，出廠價(jià)格分別為：甲種每臺(tái)3500元，乙種每臺(tái)4000元，丙種每臺(tái)5000元。若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)了其中兩種空調(diào)共50臺(tái)，花了19萬元，你能算出商場(chǎng)是怎樣進(jìn)貨的嗎？通過小組討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)

46、有三種方案。在學(xué)生獨(dú)立完成之后，繼續(xù)提問：按要求購(gòu)進(jìn)50臺(tái)空調(diào)時(shí)，如何安排三種空調(diào)進(jìn)貨臺(tái)數(shù)，可使19萬元恰好用完？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種方案。學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣，爭(zhēng)先恐后地說出自己的方案，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。</p><p>　　開放題重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考意識(shí)的培養(yǎng)，有利于開拓學(xué)生的智慧，增強(qiáng)學(xué)生解決富有挑戰(zhàn)性問題的信心。</p><p>　　新世紀(jì)的課堂教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展

47、，要立足于課堂，工夫要下在課內(nèi)，并且應(yīng)該靈活地把它貫穿于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　本篇論文整體介紹了在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，如何培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生科學(xué)的思維方法，優(yōu)良的思維品質(zhì)和較強(qiáng)的思維能力。但其中有的地方研究的還不夠深入，需要我們繼續(xù)努力。</p><p>&

48、lt;b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]解恩澤，徐本順 《數(shù)學(xué)思想方法》，山東教育出版社，1989年，第194～196頁(yè)。</p><p>　　[2]克萊因 《古今數(shù)學(xué)思想》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1979年，第55～57頁(yè)。</p><p>　　[3]喬治·波利亞 《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，內(nèi)蒙古人民

49、出版社，1980年，第11～16頁(yè)。</p><p>　　[4]張雄，李得虎 《數(shù)學(xué)方法論與解題研究》，高等教育出版社，2003年，第44～48頁(yè)。</p><p>　　[5]克小明 《數(shù)學(xué)思想史導(dǎo)論》，廣西教育出版社，1991年，第55頁(yè)。</p><p>　　[6]彭加萊 《科學(xué)的價(jià)值》，光明日?qǐng)?bào)出版社，1988年，第60～63頁(yè)。

50、</p><p>　　[7]張奠宙 《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想講話》，江蘇教育出版社，1991年，第133～136頁(yè)。</p><p>　　[8]郭立昌 《淺談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑》，載《數(shù)學(xué)通報(bào)》2000年第6期，第22頁(yè)。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文從立題到