現(xiàn)代控制理論課程設(shè)計(jì)

1、<p>　　現(xiàn)代控制理論課程報(bào)告</p><p>　　用現(xiàn)代控制理論中狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)</p><p><b>　　三階線性控制系統(tǒng)</b></p><p><b>　　一、目的要求</b></p><p><b>　　目的：</b></p><p&g

2、t;　　1、通過(guò)課程設(shè)計(jì),加深理解現(xiàn)代控制理論中的一些基本概念；</p><p>　　2、掌握用狀態(tài)方程描述的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性、能觀性的分析計(jì)算方法；</p><p>　　3、掌握對(duì)線性系統(tǒng)能進(jìn)行任意極點(diǎn)配置來(lái)表達(dá)動(dòng)態(tài)質(zhì)量要求的條件，并運(yùn)用狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)方法來(lái)計(jì)算反饋增益矩陣和用模擬電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際，提高動(dòng)手能力。</p><p><b>

3、;　　要求：</b></p><p>　　1、 在思想上重視課程設(shè)計(jì)，集中精力，全身心投入，按時(shí)完成各階段設(shè)計(jì)任務(wù)。</p><p>　　2、重視理論計(jì)算和MATLAB編程計(jì)算，提高計(jì)算機(jī)編程計(jì)算能力。</p><p>　　3、認(rèn)真寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。</p><p><b>　　二、技術(shù)指標(biāo)<

4、/b></p><p><b>　　技術(shù)指標(biāo)：</b></p><p>　　已知線性控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：，其中T1= 1 秒，T2=1.2秒</p><p><b>　　結(jié)構(gòu)圖如圖所示：</b></p><p><b>　　2、質(zhì)量指標(biāo)要求：</b></p>

5、;<p>　　= 16% ，= 1.5 秒，=0，= 0.5 .</p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式建立</p><p>　　1-1由開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　將原結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)變換后，得：</p>

6、<p>　　1-2由狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖寫(xiě)出狀態(tài)空間表達(dá)式</p><p>　　由變換后的結(jié)構(gòu)圖可得：</p><p>　　即可得出系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程和輸出方程：</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　第2章 理論分析計(jì)算系統(tǒng)的性能</p><p>　　2-1穩(wěn)定

7、性分析方法與結(jié)論</p><p><b>　　判別方法一：</b></p><p>　　線性系統(tǒng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)分析穩(wěn)定性時(shí)，系統(tǒng)矩陣A必須是非奇異常數(shù)矩陣，且系統(tǒng)僅存在唯一的平衡狀態(tài)。</p><p>　　而所給的系統(tǒng)矩陣為奇異常數(shù)矩陣，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p><b>　　判別方法二：<

8、/b></p><p>　　由傳遞函數(shù)：G(s)=，可以知道有一個(gè)極點(diǎn)在原點(diǎn)處，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的，臨界穩(wěn)定即就是系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　　2-2能控性與能觀測(cè)性分析方法與結(jié)論</p><p>　　rankQc=3=n</p><p><b>　　所以，系統(tǒng)能控。</b></p><

9、p>　　rankQo=3=n </p><p><b>　　所以，系統(tǒng)能觀測(cè)。</b></p><p>　　第3章 閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置</p><p>　　3-1極點(diǎn)配置與動(dòng)態(tài)質(zhì)量指標(biāo)關(guān)系</p><p>　　由 得，=0.5 =2.4，</p><p>　　因此，系統(tǒng)希望主

10、導(dǎo)極點(diǎn)-1.22.09j</p><p>　　按主導(dǎo)極點(diǎn)的要求，非主導(dǎo)極點(diǎn)應(yīng)滿足，所以，</p><p><b>　　取非主導(dǎo)極點(diǎn)</b></p><p><b>　　綜上，系統(tǒng)極點(diǎn)為</b></p><p>　　3-2極點(diǎn)配置的結(jié)果（閉環(huán)特征多項(xiàng)式）</p><p>　　由

11、極點(diǎn)可得，期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為</p><p>　　第4章 由狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置</p><p>　　4-1通過(guò)狀態(tài)反饋可任意配置極點(diǎn)的條件</p><p>　　線性定常受控系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋可以任意配置其閉環(huán)極點(diǎn)的充要條件是原開(kāi)環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。</p><p>　　4-2狀態(tài)反饋增益陣的計(jì)算</p><p>

12、;<b>　　設(shè)狀態(tài)反饋陣為</b></p><p>　　則由狀態(tài)方程可得，閉環(huán)特征多項(xiàng)式為</p><p><b>　　令，可得：</b></p><p><b>　　解得：</b></p><p>　　所以，閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為</p><p>　　

13、為檢驗(yàn)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可求得與原系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　由此可求得速度誤差系數(shù)</p><p>　　從而求得速度穩(wěn)態(tài)誤差，剛好滿足的要求。</p><p><b>　　故現(xiàn)取</b></p><p><b>　　誤差傳遞函數(shù)</b></p><p>&

14、lt;b>　　所以，</b></p><p>　　故為精確滿足系統(tǒng)要求，應(yīng)在系統(tǒng)最左端添加放大系數(shù)</p><p>　　即新系統(tǒng)的狀態(tài)空間向量為</p><p>　　則由此可得，新的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為</p><p><b>　　令，可得：</b></p><p><b>

15、;　　解得：</b></p><p>　　第5章 用MATLAB編程研究狀態(tài)空間表達(dá)式</p><p><b>　　描述的線性系統(tǒng)</b></p><p>　　5-1由傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖建立狀態(tài)空間表達(dá)式</p><p><b>　　空間表達(dá)式為：</b></p><

16、p>　　5-2由狀態(tài)空間表達(dá)式分析穩(wěn)定性、能控性、能觀測(cè)性</p><p><b>　　程序：</b></p><p><b>　　clc</b></p><p>　　A=[0 0 0;1 -1 0;0 5/6 -5/6];</p><p>　　B=[1;0;0];</p>&l

17、t;p>　　C=[0 0 1];</p><p><b>　　D=0;</b></p><p>　　G=ss(A,B,C,D);</p><p>　　Qc=ctrb(A,B)</p><p>　　rank_Qc=rank(Qc)</p><p>　　if rank_Qc<3</p

18、><p>　　disp('系統(tǒng)不可控！')</p><p><b>　　else</b></p><p>　　disp('系統(tǒng)可控！')</p><p><b>　　end</b></p><p>　　Qo=obsv(A,C)</p>

19、<p>　　rank_Qo=rank(Qo)</p><p>　　if rank_Qo<3</p><p>　　disp('系統(tǒng)不可觀！')</p><p><b>　　else</b></p><p>　　disp('系統(tǒng)可觀！')</p><p&g

20、t;<b>　　end</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　Qc = 1.0000 0 0</p><p>　　0 1.0000 -1.0000</p><p>　　0 0 0.8333</

21、p><p>　　rank_Qc =3</p><p><b>　　系統(tǒng)可控！</b></p><p>　　Qo = 0 0 1.0000</p><p>　　0 0.8333 -0.8333</p><p>　　0.8333 -1.5278 0.6944&l

22、t;/p><p>　　rank_Qo =3</p><p><b>　　系統(tǒng)可觀！</b></p><p>　　5-3根據(jù)極點(diǎn)配置要求，確定反饋增益陣</p><p><b>　　求極點(diǎn)：</b></p><p><b>　　程序：</b></p>

23、;<p><b>　　num=5.76;</b></p><p>　　den=[1 2.4 5.76];</p><p>　　G=tf(num,den)</p><p>　　[z,p,k]=tf2zp(num,den)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p>

24、<p>　　Transfer function:</p><p><b>　　5.76</b></p><p>　　----------------------</p><p>　　s^2 + 2.4 s + 5.76</p><p>　　z = Empty matrix: 0-by-1</p>

25、;<p>　　p = -1.2000 + 2.0785i</p><p>　　-1.2000 - 2.0785i</p><p>　　k = 5.7600</p><p>　　因此，所求極點(diǎn)為p = -1.2000 + 2.0785i</p><p>　　-1.2000 - 2.0785i</p><p&g

26、t;<b>　　求狀態(tài)反饋增益陣K</b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　A=[0 0 0;1 -1 0;0 5/6 -5/6];</p><p>　　B=[1;0;0];</p><p>　　P=[-1.2000 + 2.0785i,-1.2000 - 2.078

27、5i,-12];</p><p>　　acker(A,B,P)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　ans =12.5667 10.6879 59.6917</p><p>　　對(duì)新的狀態(tài)方程判斷能控能觀測(cè)性：</p><p><b>　　程序：&

28、lt;/b></p><p><b>　　clc</b></p><p>　　A=[0 0 0;1 -1 0;0 5/6 -5/6];</p><p>　　B=[2;0;0];</p><p>　　C=[0 0 1];</p><p><b>　　D=0;</b><

29、;/p><p>　　G=ss(A,B,C,D);</p><p>　　Qc=ctrb(A,B)</p><p>　　rank_Qc=rank(Qc)</p><p>　　if rank_Qc<3</p><p>　　disp('系統(tǒng)不可控！')</p><p><b>

30、;　　else</b></p><p>　　disp('系統(tǒng)可控！')</p><p><b>　　end</b></p><p>　　Qo=obsv(A,C)</p><p>　　rank_Qo=rank(Qo)</p><p>　　if rank_Qo<3&l

31、t;/p><p>　　disp('系統(tǒng)不可觀！')</p><p><b>　　else</b></p><p>　　disp('系統(tǒng)可觀！')</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</

32、b></p><p>　　Qc = 2.0000 0 0</p><p>　　0 2.0000 -2.0000</p><p>　　0 0 1.6667</p><p>　　rank_Qc =3</p><p><b>　　系統(tǒng)可控！<

33、;/b></p><p>　　Qo = 0 0 1.0000</p><p>　　0 0.8333 -0.8333</p><p>　　0.8333 -1.5278 0.6944</p><p>　　rank_Qo =3</p><p><b>　　系統(tǒng)可觀！

34、</b></p><p>　　新的狀態(tài)反饋增益陣：</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　A=[0 0 0;1 -1 0;0 5/6 -5/6];</p><p>　　B=[2;0;0];</p><p>　　P=[-1.2000 + 2.0785i,-1.2

35、000 - 2.0785i,-12];</p><p>　　acker(A,B,P)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　ans = 6.2833 5.3440 29.8459</p><p>　　5-4求閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性，并檢驗(yàn)質(zhì)量指標(biāo)</p><p&g

36、t;　　原系統(tǒng)（未加狀態(tài)反饋）結(jié)構(gòu)分解圖及階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　加入反饋陣后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解圖及階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　第6章 用模擬電路實(shí)現(xiàn)三階線性系統(tǒng)</p><p>　　6-1系統(tǒng)模擬電路圖</p><p>　　6-2各運(yùn)算放大電路的電阻、電容值的確定</p><p><b>　　A

37、1中：</b></p><p>　　R0==7.17k R1= R2=</p><p><b>　　R3=</b></p><p><b>　　A2中：</b></p><p><b>　　B中的系數(shù)=1=</b></p><p>&l

38、t;b>　　A5中：</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié)，T=1=500k*2u=1s</p><p><b>　　A3中：</b></p><p>　　一階慣性環(huán)節(jié)，T1=100k*1u=1s,K1==1</p><p><b>　　A6中：</b></p>&l

39、t;p>　　一階慣性環(huán)節(jié)，T2=300k*4u=1.2s,K1==1</p><p><b>　　A4中：</b></p><p><b>　　是純反相比例環(huán)節(jié)</b></p><p>　　6-3模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)的修改</p><p><b>　　模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果：</b>

40、</p><p><b>　　四、課程設(shè)計(jì)小結(jié)</b></p><p><b>　　1、收獲</b></p><p>　　通過(guò)本次實(shí)訓(xùn)，讓我對(duì)現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)知識(shí)有了更進(jìn)一步的掌握，熟練的運(yùn)用了理論知識(shí)判斷系統(tǒng)的能控性和能觀性，同時(shí)鞏固了如何判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如何求反饋增益陣K。</p><p>

41、　　同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中對(duì)MATLAB的應(yīng)用也有了回顧，如何編程實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)能控性和能觀性的判斷以及求反饋增益陣K；同時(shí)在Simulink中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真有了更深的了解和運(yùn)用。</p><p>　　最后是模擬電路的設(shè)計(jì)，以及實(shí)驗(yàn)連線，這就又對(duì)模擬電路的知識(shí)有了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。</p><p>　　總之，通過(guò)本次實(shí)訓(xùn)，讓我體會(huì)到將知識(shí)融會(huì)貫通的重要性，和實(shí)踐的重要性等。</p><p&

42、gt;<b>　　經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)與建議 </b></p><p>　　這次的實(shí)訓(xùn)讓我對(duì)本專業(yè)的知識(shí)有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了在這次實(shí)訓(xùn)中自己的不足之處，像對(duì)模擬電路的基礎(chǔ)知識(shí)的理解不夠透徹，從而導(dǎo)致了在電路接線過(guò)程中自己的實(shí)踐能力很薄弱。</p><p>　　因此，通過(guò)本次實(shí)訓(xùn)的教訓(xùn)，在以后的學(xué)習(xí)中一定要注意，不能只注重當(dāng)時(shí)學(xué)科的重要性，還要對(duì)以前的知識(shí)加以復(fù)習(xí)和運(yùn)用，提