數(shù)值分析課程設(shè)計--最速下降法

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文檔簡介

1、　　課程設(shè) 計報告　　課程名稱數(shù)值分析 　　課題名稱最速下降法 　　專業(yè) 信息與計算科學(xué) 　　班級

2、 　　學(xué) 號 　　姓名 　　指導(dǎo)教師 　　2013年 1月日　　一、設(shè)計內(nèi)容與設(shè)計要求&l

3、t;/p>　　1．）設(shè)計內(nèi)容：　　用最速下降法求最優(yōu)解：　　給定初始點　　2．設(shè)計要求：　　課程設(shè)計報告正文內(nèi)容

4、;　　問題的描述及算法設(shè)計；　　算法的流程圖（要求畫出模塊圖）；　　算法的理論依據(jù)及其推導(dǎo)；　　相關(guān)的數(shù)值結(jié)果（通過程序調(diào)試)，；　　數(shù)值計算結(jié)果的分析；　　附件（所有程序的原代碼，要求對程序?qū)懗霰匾淖⑨專?/p>

5、。　　書寫格式　　a．要求用A4紙打印成冊　　b．正文格式：一級標(biāo)題用3號黑體,二級標(biāo)題用四號宋體加粗,正文用小四號宋體;行距為22。　　c．正文的內(nèi)容:正文總字數(shù)要求在3000字左右（不含程序原代碼）。<

6、;p>　　d．封面格式如下頁。　　考核方式　　指導(dǎo)老師負責(zé)驗收程序的運行結(jié)果，并結(jié)合學(xué)生的工作態(tài)度、實際動手能力、創(chuàng)新精神和設(shè)計報告等進行綜合考評，并按優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格五個等級給出每位同學(xué)的課程設(shè)計成績。具體考核標(biāo)準(zhǔn)包含以下幾個部分：　　a．平時出勤（占

7、10%）　　b．系統(tǒng)需求分析、功能設(shè)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計及程序總體結(jié)構(gòu)合理與否（占10%）　　c．程序能否完整、準(zhǔn)確地運行，個人能否獨立、熟練地調(diào)試程序（占40%）　　d．設(shè)計報告（占30%）　　注意：不得抄襲他人的報告（或給他人抄襲），一旦發(fā)現(xiàn)，成績?yōu)榱惴帧?lt;/p&g

8、t;　　e．獨立完成情況（占10%）。　　課程驗收要求　　a．判定算法設(shè)計的合理性，運行相關(guān)程序，獲得正確的數(shù)值結(jié)果。　　b．回答有關(guān)問題。　　c．提交課程設(shè)計報告。<

9、/p>　　d．提交軟盤（源程序、設(shè)計報告文檔）。　　e．依內(nèi)容的創(chuàng)新程度，完善程序情況及對程序講解情況打分。　　三、進度安排　　班級：信息與計算科學(xué)：1101、1102、1103　　主講

10、教師： 　　輔導(dǎo)教師： 　　上機時間安排：　　第17教學(xué)周（課程設(shè)計算法設(shè)計） 　　星期一： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--

11、404　　星期二： 10:10---11:50 15:20---17:30 1--A--404　　星期三： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--404　　星期四： 8:10---10:50 14:10---17:30 1--A--404

12、　　星期五： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--404　　第18教學(xué)周（課程設(shè)計算法設(shè)計與實現(xiàn)、報告撰寫）　　星期一： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--404　　星期二： 10:10---11:50

13、 15:20---17:30 1--A--404　　星期三： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--404　　星期四： 8:10---10:50 14:10---17:30 1--A--404　　星期五： 8:10---11:50 14:10---1

14、7:30 1--A--404　　課程設(shè)計算法設(shè)計答辯與報告提交、成績評定　　星期六： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--404　　星期日： 8:10---11:50 14:10---17:30 1--A--404　　注

15、：由于系部機房已排滿，故采用在教學(xué)樓教室，學(xué)生自帶手提電腦進行本課程設(shè)計。　　目錄　　一、摘要1　　二、問題的提出1　　三、算法分析

16、1　　四、計算步驟2　　五、流程圖3　　六、運行測試3　　七、程序源碼5

17、　　理學(xué)院課程設(shè)計評分表10　　一、摘要　　在數(shù)值分析中，數(shù)值積分在實際生活運用當(dāng)中十分廣泛，比如在大氣科學(xué)和動力氣象學(xué)中有著舉足輕重的地位。本文涉及的是用最速下降法求解非線性方程組，對最速下降法的原理，計算步驟，以及計算過程的流程圖都做了詳細的解釋。算法運用的是JAVA,JAVAWeb,語言

18、來實現(xiàn)的。　　二、問題的提出　　用最速下降法求最優(yōu)解：　　給定初始點　　三、算法分析　　最速下降法又稱為梯度法，是1

19、847年由著名數(shù)學(xué)家Cauchy給出的。他是解析法中最古老的一種，其他解析方法或是它的變形，或是受它的啟發(fā)而得到的，因此它是最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)。　　設(shè)無約束問題中的目標(biāo)函數(shù)一階連續(xù)可微。　　最速下降法的基本思想是：從當(dāng)前點出發(fā)，取函數(shù)在點處下降最快的方向作為我們的搜索方向.由的Taylor展式知　　略去的高階無窮小

20、項不計，可見取時，函數(shù)值下降得最多。于是，我們可以構(gòu)造出最速下降法的迭代步驟。　　在求解非線性方程組的一組根。首先是定義一個目標(biāo)函數(shù) 使目標(biāo)函數(shù)達到最小的是我們尋找的一組解，這是非線性最小二乘法問題。　　如果第步求得一組解，使得 　　則認為是原方程組滿足一定精度的要

21、求的一組解。　　四、計算步驟　　最速下降法求解非線性方程組實根的計算過程　　選取一組初值x0,x1,x2,…　　計算目標(biāo)函數(shù)值　　若F<ε,則,即為

22、方程組的一組實根，過程結(jié)束;否則繼續(xù);　　計算目標(biāo)函數(shù)在（x0,x1,x2,…）點的偏導(dǎo)數(shù)，i=0,1,...,n-1　　(5)計算，i=0,1,…,n-1　　(6)計算，i=0,1,…,n-1　　其中λ=F/D

23、　　重復(fù)（1）～（6）歩，知道滿足精度要求為止。　　在上述過程中，如果D=0,則說明遇到了目標(biāo)函數(shù)的局部極值點，此時可改變初值再重新計算。　　五、流程圖　　下面根據(jù)最速下降法計算步驟畫出流程圖：

24、　六、運行測試　　1.啟動程序后，顯示的調(diào)試界面　　2.在精度的下拉欄中選取合適的精度　　例1：精度為：0.0000001，運行結(jié)果為：　　例2：精度為：0.000000001，運行結(jié)果為：

25、　七、程序源碼　　1：程序主類　　import java.util.ArrayList;　　import java.util.List;　　import java.util.Map;<

26、p>　　import com.opensymphony.xwork2.ActionContext;　　import com.opensymphony.xwork2.ActionSupport;　　public class NLEquations extends ActionSupport{　　privat

27、e double eps;　　public double getEps() {　　return eps;　　}　　public void setEps(double eps) {　　this.

28、eps = eps;　　}　　public String solutionQuation(){　　NLEquationsBiz nleqbiz = new NLEquationsBiz();　　double[] x={1.5,7.5,

29、-6.0};　　List answer = new ArrayList();　　ActionContext context = ActionContext.getContext();　　Map request = (Map)context.get("request");

30、　　if(nleqbiz.getRootsetGrad(3, x, 600, eps)){　　for(int i=0;i<3;++i){　　answer.add(x[i]);　　System.out.println(x[i]);

31、　}　　request.put("answer", answer);　　}else{　　System.out.println("求解失??！");　　answer.add(&q

32、uot;The solution is not exist!");　　request.put("answer", answer);　　}　　return SUCCESS;　　}</

33、b>　　}　　定義非線性方程組的類　　public class NLEquationsBiz {　　/**　　* @param n 方程的個數(shù)，

34、也是未知數(shù)的個數(shù)　　* @param x 存放初值　　* @param nMaxIt 迭代次數(shù)　　* @param eps精度控制（精確值）　　* @return

35、　*/　　public boolean getRootsetGrad(int n,double[] x,int nMaxIt,double eps){　　int l,j;　　double f,d,s;　　doubl

36、e [] y = new double[n];　　l = nMaxIt;　　f= func(x,y);　　while(f>=eps){　　l=l-1;　　if(l==0

37、){　　return true;　　}　　d=0.0;　　for(j=0;j<=n-1;j++){　　d=d+y[j]*y[j]

38、;　　}　　if(d+1.0==1.0){　　return false;　　}　　s=f/d;

39、　　for(j=0;j<=n-1;j++){　　x[j]=x[j]-s*y[j];　　}　　f=func(x,y);　　}　　r

40、eturn nMaxIt>1;　　}　　public double func(double[]x,double[]y){　　double z,f1,f2,f3,df1,df2,df3;　　f1=x[0]-5.0*x[1]*x[

41、1]+7.0*x[2]*x[2]+12.0;　　f2=3.0*x[0]*x[1]+x[0]*x[2]-11.0*x[0];　　f3=2.0*x[1]*x[2]+40.0*x[0];　　z=f1*f1+f2*f2+f3*f3;　　df1=1.0;</

42、b>　　df2=3.0*x[1]+x[2]-11.0;　　df3=40.0;　　y[0]=2.0*(f1*df1+f2*df2+f3*df3);　　df1=10.0*x[1];　　df2

43、=3.0*x[0];　　df3=2.0*x[2];　　y[1]=2.0*(f1*df1+f2*df2+f3*df3);　　df1=14.0*x[2];　　df2=x[0];　　df3=2.0*

44、x[1];　　y[2]=2.0*(f1*df1+f2*df2+f3*df3);　　return z;　　}　　}

45、3：算法分析的界面程序　　<%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="utf-8"%>　　<%　　String path

46、= request.getContextPath();　　String basePath = request.getScheme() + "://"　　+ request.getServerName() + ":" + request.getServerPort()　　+

47、path + "/";　　%>　　<html>　　<head>　　<title>最速下降法--算

48、法分析</title>　　</head>　　<body>　　<center>　　<jsp:include

49、 page="index.jsp"></jsp:include>　　<div>　　<img src="img/1.png">　　</div>&l

50、t;/p>　　</center>　　</body>　　</html>　　4：計算步驟界面</

51、p>　　<%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="utf-8"%>　　<%　　String path = request.getCon

52、textPath();　　String basePath = request.getScheme() + "://"　　+ request.getServerName() + ":" + request.getServerPort()　　+ path + "/&q

53、uot;;　　%>　　<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">　　<html>

54、　　<head>　　<title>最速下降法--計算步驟</title>　　</head>　　<body></p&g

55、t;　　<center>　　<jsp:include page="index.jsp"></jsp:include>　　<div>　　<img

56、 src="img/8.png">　　</div>　　</center>　　</body><

57、;b>　　</html>　　5：算法流程圖界面　　<%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="utf-8"%>

58、　　<%　　String path = request.getContextPath();　　String basePath = request.getScheme() + "://"　　+ request.getServerNa

59、me() + ":" + request.getServerPort()　　+ path + "/";　　%>　　<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Trans

60、itional//EN">　　<html>　　<head>　　<title>最速下降法--計算流程圖</title>

61、;　　</head>　　<body>　　<center>　　<jsp:include page="index.jsp"></jsp:includ

62、e>　　<div>　　<img src="img/3.png">　　</div>　　</center>&

63、lt;/b>　　</body>　　</html>　　6：實例界面　　<%@ page language="jav

64、a" import="java.util.*" pageEncoding="utf-8"%>　　<%@taglib uri="/struts-tags" prefix="s" %>　　<%</p&g

65、t;　　String path = request.getContextPath();　　String basePath = request.getScheme() + "://"　　+ request.getServerName() + ":" + request.getServerPort

66、()　　+ path + "/";　　%>　　<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">&l

67、t;b>　　<html>　　<head>　　<title>最速下降法--實例</title>　　</head>

68、　　<body>　　<center>　　<jsp:include page="index.jsp"></jsp:include>　　<img src="i

69、mg/9.png" width="200px" height="200px"> 　　初始值：x={1.5,7.5,-6.0} 　　<s:form action="emp" method="get"></p&

70、gt;　　　　<!--<s:select label="精度" list="{'0.0000000001','0.000000001','0.0

71、0000001','0.0000001','0.000001','0.00001'}" name="eps"></s:select>-->　　<s:select label="精度" list="#{'0.0000000001':

72、9;0.0000000001','0.000000001':'0.000000001','0.00000001':'0.00000001','0.0000001':'0.0000001','0.000001':'0.000001','0.00001':'0.00001'}

73、" name="eps"></s:select>　　<s:submit value="計算"/>　　</s:form>　　<s:if test="#request.an

74、swer not in {null}">　　結(jié)果為： 　　<s:iterator value="#request.answer" var="ans">　　${ans} &l

75、t;/p>　　</s:iterator>　　</s:if>　　</center>　　</body>&

76、lt;p>　　</html>　　理學(xué)院課程設(shè)計評分表 　　課程名稱： 　　教師簽名： 　　日期： &l

眾賞文庫> 全部分類> 畢業(yè)設(shè)計

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