《線段、射線、直線》教學設計

1、<p>　　《線段、射線、直線》教學設計</p><p>　　執(zhí)　教：成都經開區(qū)實驗高級中學　李春燕　指導教師：成都市龍泉驛區(qū)教育研究培訓中心　王富英　譚　竹</p><p><b>　　【學習目標】</b></p><p>　　1. 能結合現實世界中的具體事例說明線段、射線、直線概念的意義以及它們的區(qū)別與聯系，感受圖形世界的豐富多彩

2、；</p><p>　　2．能用正確的方法表示直線、射線、線段；</p><p>　　3．通過實踐操作活動，明確“兩點確定一條直線”的意義，積累數學活動經驗.</p><p>　　【學習重點】線段、射線、直線的區(qū)別與聯系</p><p><b>　　【學習過程】</b></p><p>　　一、&

3、#160;        學習準備</p><p>　　在日常生活中，我們經常會“看到”長長短短的線，你會表示它們嗎？你知道它們有何特征？它們之間有何聯系與區(qū)別？</p><p>　　本節(jié)課我們在小學的基礎上進一步研究線段、射線、直線的含義及相關性質，認識基本的平面圖形，感受數學與現實的密切聯系，體會學習研究數學的方法.

4、</p><p>　　為了能有效的進行學習，請大家準備好直尺或三角板.</p><p>　　二、         學習探究</p><p>　　1. 線段、射線、直線的概念</p><p><b>　　觀察與思考  </b><

5、/p><p>　　生活中有各種大量豐富的圖形，這些圖形都是由線條和面構成的.下面是生活中經常見到的一些圖形,請觀察并思考其中人行橫道線、音樂指揮棒有何共同特點？激光器發(fā)射的激光、手電筒射出的光線有何特點？筆直的鐵軌呢？它們分別給我們什么樣的印象呢？</p><p><b>　　歸納概括：</b></p><p>　　由此我們可以得出：連接兩個點之間

6、筆直的線構成線段（segment）.線段有兩個端點，具有有限的長度.</p><p>　　如果將線段向一個方向無限延長就形成了射線（ray或half line），它有一個端點.那么直線（line）可以看成是怎樣形成的？（鏈接1）</p><p><b>　　想一想：</b></p><p>　　1.生活中哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線？

7、看看哪個舉的例子最精彩、形象.</p><p>　　線段：                              

8、;                           ； </p><p>　　射線：     

9、0;                                    &#

10、160;              ；</p><p>　　直線：                  &#

11、160;                                    

12、  .</p><p>　　2.線段、射線、直線之間有何區(qū)別與聯系？</p><p><b>　　區(qū)別：</b></p><p><b>　　聯系：</b></p><p>　　3.判斷下列說法是否正確，正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”.</p><p&

13、gt;　　(1) 直線上一點把這條直線分成兩條射線.………………(    )</p><p>　　(2) 直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點.……(    )</p><p>　　2.線段、射線、直線的表示方法</p><p>　　閱讀思考：學習了一個新概念，當然得給出它們的表示，這樣才方便與別人

14、交流.請閱讀教材第135頁，并思考下列問題.</p><p>　　思考：（1）教材中線段、射線、直線給出了哪幾種表示方法？各種表示法的特點是什么？</p><p>　?。?）線段和線段表示同一線段嗎？直線和直線呢？射線和射線呢？</p><p>　　指出下圖中的線段、射線、直線，其中能用圖上字母表示的線段、射線、直線有哪些？</p><p>

15、<b>　　3.確定直線的條件</b></p><p><b>　　實踐操作 </b></p><p>　　如圖4-3，已知平面上有三點A,B,C.</p><p><b>　　1. 畫線段BC；</b></p><p><b>　　2. 畫射線BA；</b&g

16、t;</p><p><b>　　3. 畫直線AC.</b></p><p><b>　　圖4-3</b></p><p><b>　　思考概括</b></p><p>　　根據剛才的作圖思考以下問題：</p><p>　　（1）經過點，你能畫出幾條直線

17、？</p><p>　?。?）同時經過、兩點呢？</p><p>　?。?）由此你能得到什么結論？</p><p>　　我得出的結論是：                   &#

18、160;                                （鏈接2）</p><p>　　如

19、圖，如果你想將一根木條固定在墻上（指用力那它的一端不能轉動），至少需要幾個釘子？你知道這樣做的依據是什么嗎？.</p><p>　　思考：通過上述的操作，我們怎么理解結論中的“有…且只有”呢？</p><p><b>　　三、學習反思</b></p><p>　　本節(jié)課我們學習了哪些知識？它們之間有何區(qū)別與聯系？在此基礎上完成下面表中內容.&l

20、t;/p><p><b>　　【學習評價】</b></p><p>　　1.下列說法不正確的是（   ）</p><p>　?。ˋ）兩點確定一條直線           </p><p>　?。˙）經過一點

21、可以畫出無數條直線</p><p>　　（C）線段是直線的一部分           </p><p>　?。―）端點相同的兩條射線一定是同一條射線</p><p><b>　?。?第2題）</b></p><p>　　2

22、.請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線.                                  &#

23、160;     </p><p>　　3.如圖，點A，B在直線上.</p><p><b>　?。?）畫直線CD；</b></p><p><b>　?。?）畫線段CB；</b></p><p><b>　?。?）畫射線AD；</b

24、></p><p>　?。?）射線AD與線段CB相交于點O，在圖上標出點O.</p><p><b>　　(第3題)</b></p><p>　　4.如圖：建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？木工師父鋸木板時，怎樣用墨盒彈墨線？它們的依據是什么？</p><p><b>　?。ǖ?題）</b>&l

25、t;/p><p><b>　　答：</b></p><p>　　5. 線段上有兩點、，那么、、、這四點可確定哪幾條線段?</p><p><b>　?。ǖ?題）</b></p><p><b>　　答：</b></p><p><b>　　【學習鏈

26、接】</b></p><p>　　鏈接1：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.</p><p>　　鏈接2：“經過兩點有一條直線且只有一條直線”或簡稱為“兩點確定一條直線”.</p><p><b>　　【反思拓展】</b></p><p>　　當直線上有3個點時可得出   條線段；直線

27、上有4個點時可得出   條線段；當直線上有n個點時有          條線段.</p><p><b>　　●教學后記</b></p><p><b>　　一、教學設計思路</b></p><p>　　本課是在D

28、JP教學的基本理念和操作模式下進行的。</p><p>　　DJP教學是指學生在學案的引導和幫助下，在獨立閱讀教材、自主建構知識意義的基礎上，通過與組內同伴進行交流、面向全班講解以及師生對其講解進行評析的過程，獲得對知識的深入理解、數學思想方法的體驗與感悟、數學活動經驗的積累，最終達到學會學習、學會交流、學會思考、學會評價的教與學活動。其核心概念是“導學”、“講解”與“評價”。因此，我們取“導”、“講”、“評”漢

29、語拼音的第一個大寫字母，簡稱“導學講評式教學”為“DJP教學”*。</p><p>　　根據DJP教學的基本理念:“把課堂還給學生，把自主權還給學生，把話語權還給學生，把時間還給學生。讓知識在對話交流中生成，讓情感態(tài)度價值觀在活動過程中形成，讓學生在探究學習中成功，讓學生在自主學習中成長?！币虼?在教學中,我利用DJP教學法,讓學生在學案的引導和幫助下先進行自主學習,上課時各個學習小組相互檢查每個人的自學完成學案

30、的情況,組內每位學生在本小組交流自己對所學內容的理解與見解,不懂的向組內其他同學提問.最后各個小組派代表在全班交流，講解.再通過其他同學的質疑提問和教師的評析,從而達到使學生在對話交流的過程中獲得知識.這種教學徹底改變了傳統(tǒng)的全由教師講解的教學方式.使學生的學習由被動變?yōu)橹鲃?由聽講變?yōu)橹髦v,由學會變?yōu)闀W,教師的教學方式也發(fā)生了根本的改變,由原先傳授為引導,由“一言堂”變?yōu)榱恕叭貉蕴谩保嬲龑崿F了新課程提倡的教學方式和學習方式.<

31、;/p><p>　　DJP教學的主要教學環(huán)節(jié)是“導學”、“講解”和”評價”.</p><p>　　其中的導學主要是利用學案來進行的。本節(jié)課中，涉及的知識主要是“線段、射線和直線”的概念，“線段、射線和直線”的表示方法和確定直線的條件（直線公理）。</p><p>　　在“線段、射線和直線”的概念部分，在學案中，先從生活中的具體例子出發(fā)，引導讓學生觀察生活中的實例，再以提

32、問的形式引導學生對這些實例進分析，概括出他們的特征，從而抽象出概念，同時在觀察實例中獲得美的享受。由于這幾個概念是幾何中的基本概念，不能下定義，為了使學生更加深刻的理解概念，我再用“想一想”提問讓學生再舉出生活中的實例，對學生進行美的熏陶，并引導學生總結歸納線段、射線和直線之間的聯系與區(qū)別，目的是了解學生的認知水平。</p><p>　　在“線段、射線和直線”的表示方法的學習這一環(huán)節(jié)，是讓學生直接看書，但又提出了

33、兩個思考的問題。由于“線段、射線和直線”的表示方法是初中階段首次用符號來表示幾何圖形，學生基本上沒有這方面的經驗，因此兩個思考問題的提出，讓學生知道了在“DJP”教學模式下的“先學”應該如何進行，從而使學生學會如何看書，如何學習。</p><p>　　數學公理學習的過程分為公理的發(fā)現、公理的挖掘和公理的應用三個環(huán)節(jié)。</p><p>　　本節(jié)直線公理的發(fā)現由學生結合畫圖來感受，學案中通過三

34、個問題環(huán)環(huán)相扣，很自然的得到結論。但在教學中，學生容易存在這樣的疑問：為什么通過兩點有且只有一條直線，而不是線段或射線呢？這個疑問可以通過舉例來說明。公理的挖掘由固定木條的案例來得到，為了讓學生理解“有…且只有”的含義，通過“做一做”，讓學生親自動手操作，真正理解公理中的“有”表示存在，“只有”表示 “唯一”，從而達到在“做中學”。公理的應用通過學習評價中的拉參照線、     彈墨線等事例進一步予

35、以鞏固。 </p><p>　　在學生根據學案自學后就由學生來講解，教師在學習環(huán)節(jié)中通過追問來完善學生的講解。在學案的設計過程中，結合本班學生的學情，估計學生在每個環(huán)節(jié)會存在的一些問題，教師在上課時就能及時的加以引導，補充和點撥。</p><p>　　評價環(huán)節(jié)主要讓學生先進行自我評價和學生的互評，再就是教師的點評，對知識的總結和學生的問題給予指正。 </p><p>

36、;<b>　　二、教學反思</b></p><p>　　《線段，射線，直線》是一節(jié)概念課，通常這種課都是由教師講解，但由于這節(jié)課的特殊性，如果由老師來精講，可能還是會給部分中差生遺留很多問題，特別是“線段、射線、直線”的表示方法的掌握以及“確定直線的條件”的理解。與其這樣，不如大膽嘗試，讓學生在探索中體會，使學生的思考走到老師的前面。在本節(jié)的講解中，第三組講解線段、射線、直線的表示方法的那一

37、組同學，表現得尤其突出，她在總結出三線的表示方法后，還給同學留了一系列的質疑：（1）能否省去圖形名稱？（2）能否交換字母順序？（3）射線能否寫成射線？（4）能否用一個小寫字母來表示射線？這些問題的提出，體現了該學生思考問題時良好的開闊性和嚴密性。同時也可以看出，這位學生在利用學案自學時翻閱了很多資料，體現了DJP教學“變被動學習為主動學習”。這位學生的講解得到了現場所有專家和老師的肯定。對于初一的學生來說，能講到如此水平，實在是很不容易

38、，但是她做到了，這讓我看到了在DJP教學下逐漸成長的孩子們的潛能。她在講解與展示的過程中，表現出來的對知識的認識、思想、觀點、方法等，對其他同學而言，就是“思維的榜樣”，“表達的榜樣”，“提問的榜樣”，也對后面要講解與展示</p><p>　　在這節(jié)課的評價中，質疑評價體現得很充分。比如，第三組同學的質疑，，又比如在固定木條的案例中，講解的同學在演示實驗中一個人按木條，木條不能固定住，兩個人按木條，木條固定住了，

39、這時講解同學馬上追問“還需要第三個人來按嗎？”通過這些質疑，增進了學生的生成性認知。本節(jié)教學中評價組的任務是最重的，因為他們要站在更高的高度來審視，給各小組正確的評價。再就是教師的點評，對知識的總結和學生的問題給予指正，對學生的亮點給以肯定和鼓勵，同時要注意多用激勵性的語言。在教學中，老師給學生的肯定是非常重要的，這不僅可以給學生信心，還可以很好的調動學生的積極性，營造一個活躍，有競爭的課堂氛圍。 </p><p&g

40、t;　　通過這節(jié)課的教學，我也成長了很多，同時我也深刻體會到在DJP教學下成長的學生的各種學習能力，這鞭策我在以后的教學中，在DJP教學的理念下更加努力的走下去。</p><p><b>　　●專家點評:</b></p><p>　　“DJP教學”堅持的是一種學的課程理念，所要解決的是“學什么，怎么學，學的怎樣”的問題。通過學案導學，對話性講解和學習評價，引導學生學會

41、知識、學會學習，激發(fā)和展示學生的理性精神與生命活力，以達到促進學生主動發(fā)展的目的。本節(jié)課較好的體現了“DJP教學”的理念，概括起來有以下幾個特點：</p><p>　　1.本節(jié)課的學案設計，從學的角度出發(fā)，將以往的“教學設計”變成了“學習設計”，把抽象的數學知識改造成為一種學生易于介入、思考、探究的學習形態(tài)的知識，充分體現了學生學習的主體性。其中的“學習目標”將新課程改革中的三維目標（知識目標、能力目標和情感目標

42、）融為一體，以學習者的視角表達出來，并且針對性地體現到具體的學習內容之中和學習過程的各個階段，較好的發(fā)揮了導航儀和方向標的作用。本節(jié)課是一節(jié)概念課，在學習過程的設計中，并沒有對相關概念進行硬性的規(guī)定，而是以具有層次性的“問題串”來引導啟發(fā)學生進行自主思考，從已有生活、知識經驗出發(fā)，通過操作、想象、概括等認知過程，自然地生成了概念性的知識。特別是“問題串”中，前面問題提供了介入的視角或線路，而后面的問題則引發(fā)了學生的思考和想象，起到了“開

43、而弗達”之功效。整體來看，學習過程的設計具有引導與自主一體化、過程與結果并重、問題與方法相結合等特點，可使學生在經歷體驗知識、掌握知識、認識知識的過程中，自然天成地建立良好的認知結構。</p><p>　　2.“DJP教學”將課堂中的“教師時刻”變成了“學生時刻”，使課堂成為知識意義建構的作坊、學生活力展示的舞臺、思想交流對話的講壇。在本節(jié)課的學習過程中，學生真正成為了課堂的主人，他們擁有充分的話語權，既是信息的

44、發(fā)出者，也是學習的接收者和加工者。學生通過舉例、解釋、提問、質疑，使得“線段、射線、直線”以及“直線公理”不再是一種抽象的對象或性質，而是合作對話、視域融合、體現他們特有的智慧和情感的產物。特別是在對話性講解中，所學習的數學概念、性質及其符號自然的成為了學生的表達交流的工具，從而使他們經歷了從直觀感知，到內化生成意義，再到解釋相關現象或事實的完整的學習探究過程。由于學生親歷了知識產生、形成的過程，使得所學的數學知識不再是冰冷的符號，而是

45、具有真實含義、飽和了學生真切情感的活的知識。</p><p>　　3.評價在“DJP教學”中發(fā)揮者獨特的作用，它不但具有引導、鑒別、激勵的功能，而且具有認知生成的功能。在學習過程中有三種具體的評價方式：一是確認學習結果的“對學習的評價”；二是調節(jié)學習過程的“為學習的評價”；三是生成知識意義的“學習內評價”。本節(jié)課較好的運用了這三種評價方式，將學習過程與評價過程融為一體，學生既是學習者也是評價者，使他們在學習過程中

46、即學會了知識，也學會了評價、學會了認識。課堂上的多種聲音、多種思路、多種表達等，為學生提供了比較、鑒別、選擇的條件和機會，豐富了知識意義生成的渠道和層次，可以說，線段、射線、直線等概念的建立和直線公理的理解均是在評價的過程中完成的。</p><p>　　雖然，和傳授式教學相比，“DJP教學”具有很強的開放性，但一節(jié)課的時間畢竟是有限的，在學習過程中不能“無限制”地使用時間，要避免那些低效或無效的探究活動，要把時間