求新　求活　求近 ——精心設(shè)計(jì)習(xí)題，激發(fā)作業(yè)興趣

1、<p>　　求新　求活　求近 ——精心設(shè)計(jì)習(xí)題，激發(fā)作業(yè)興趣</p><p>　　心理學(xué)研究表明：如果一個(gè)人對(duì)某一活動(dòng)有濃厚興趣，那么活動(dòng)效率就高，而且不易產(chǎn)生疲勞和負(fù)擔(dān)過重的感覺。筆者在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)把興趣作為內(nèi)在的“激素”，讓學(xué)生主動(dòng)、愉快、積極的做題，提高作業(yè)效果，減輕作業(yè)過重負(fù)擔(dān)。本人是從以下三方面著手進(jìn)行的。</p><p>　　一、求新——提供新鮮的東西引起興趣<

2、;/p><p>　　題型新　目前課本中的題型幾乎被計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題“壟斷”。筆者在教學(xué)中注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯(cuò)題、匹配題等新“包裝”，讓學(xué)生有耳目一新的感覺。如為了提高學(xué)生的閱讀能力，在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理之后，設(shè)計(jì)了這樣一道題：</p><p>　　例1　閱讀下列題目的解題過程：</p><p>　　已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：&

3、lt;/p><p>　　a2c2-b2c2=a4-b4</p><p>　　試判斷△ABC的形狀。</p><p>　　解　∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)</p><p>　　∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)</p><p>　　∴c2=a2+b2(C)∴△ABC為直角三角形(D)</

4、p><p>　　問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)＿＿。</p><p>　　(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋撸撸撸摺?lt;/p><p>　　(3)本題正確的結(jié)論是＿＿＿＿。</p><p>　　這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時(shí)少，學(xué)生樂于解。</p><p>　　題材新　為了激發(fā)興趣，可根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)

5、計(jì)一些適合學(xué)生愛好的新題。如在教學(xué)一元一次方程應(yīng)用時(shí)，筆布置了這樣一道題：</p><p>　　例2　在97年全國足球甲級(jí)A組的前九輪比賽中，大連萬達(dá)隊(duì)保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊(duì)共勝了幾場球？</p><p>　　這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思。</p>

6、<p>　　二、求活——挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量保持興趣</p><p>　　思維方法活　為了讓學(xué)生在解題時(shí)保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問題的習(xí)慣。如學(xué)了等腰三角形性質(zhì)，要求學(xué)生解答：</p><p>　　例3　如圖1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？</p><

7、;p>　　學(xué)生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續(xù)考慮。結(jié)果在作業(yè)本上出現(xiàn)了三種方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂線；③對(duì)折。</p><p>　　思維成果活　如教了濃度配比應(yīng)用題后，我將課本上一道練習(xí)改為如下題：</p><p>　　例4　把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？</p><p>　　“怎么辦？”這樣一個(gè)靈

8、活性較強(qiáng)的問題，打破“陳規(guī)舊習(xí)”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽；使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水。由此提出兩個(gè)不同的問題：①需加多少鹽？②需蒸發(fā)多少水？從而使問題的思路明朗化。學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案。</p><p>　　再如在解幾何題時(shí)，根據(jù)課本習(xí)題，可故意隱去一些結(jié)論，讓學(xué)生去解答、猜想、證明，迎合學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者的欲

9、望，給他們創(chuàng)設(shè)一種“探索”的感受意境；使其在解題中感到樂趣無窮。</p><p>　　三、求近——揭示知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值提高興趣</p><p>　　在習(xí)題中揭示出知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在他們周圍世界的力量，真切感受到所學(xué)的知識(shí)是有用的，學(xué)用結(jié)合，可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣。</p><p>　　貼近生活實(shí)際　為了讓學(xué)生從解決“身邊發(fā)生”的問題中去認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

10、的重要性，可設(shè)計(jì)一些這樣的習(xí)題。如在學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，筆者設(shè)置了：</p><p>　　例5　某家長經(jīng)商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%；如果下月一日售出，可獲利120元，但要付5元保管費(fèi)。試向這批貨物何時(shí)售出（本月一日還是下月一日）最好？</p><p>　　提示：設(shè)這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為</p>

11、<p>　　(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)　　=0.024x-12.6.</p><p>　　又如學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理后，讓學(xué)生解：</p><p>　　例6　一塊形狀為三角形的玻璃破碎后，如圖2，重新配時(shí)需要帶去幾塊？</p><p>　　通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的習(xí)題，不但使學(xué)生用了課本知識(shí)，還解決了實(shí)際問題，能使學(xué)生產(chǎn)

12、生強(qiáng)烈的求知欲，提高作業(yè)興趣。</p><p>　　貼近社會(huì)熱點(diǎn)　隨著社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的建立，商品經(jīng)濟(jì)已成為當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)問題。為了讓學(xué)生及早接觸這方面的知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，可在習(xí)題中給予滲透。如結(jié)合函數(shù)的內(nèi)容，讓學(xué)生練習(xí)：</p><p>　　例7　某商店以每瓶15元的單價(jià)出售化妝品，這種化妝品的制造和銷售成本是每瓶8元。另外每天的固定經(jīng)費(fèi)費(fèi)用400元（如取暖費(fèi)、租金、保險(xiǎn)金等

13、）?，F(xiàn)求這個(gè)商店每天應(yīng)產(chǎn)銷多少瓶化妝品才能獲得利潤300元？若每天銷50瓶，是虧損還是盈利？</p><p>　　這種從當(dāng)今“商品經(jīng)濟(jì)熱”的實(shí)際出發(fā)而設(shè)計(jì)的習(xí)題，使學(xué)生學(xué)以致用，讓他們當(dāng)一回“小能人”、“小經(jīng)理”，形成為用而學(xué)，越學(xué)越有用，越學(xué)越愛學(xué)的良性循環(huán)。</p><p>　　總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)好習(xí)題，加強(qiáng)設(shè)計(jì)“精品”習(xí)題的意識(shí)，以