具有跳風險O-U過程模型的歐式期權(quán)定價.pdf

1、自從1973年著名的經(jīng)濟學家F. Black和M. Scholes開創(chuàng)性地建立期權(quán)定價以來，金融衍生品市場開始迅速發(fā)展。近年來，日益膨脹的金融市場出現(xiàn)了千變?nèi)f化的新型金融衍生產(chǎn)品，其特點是交易方式和交易價格更加靈活方便。投資者在面對更廣闊的投資空間和利益的同時，也面臨著更加多種多樣的風險。為了合理投資并且規(guī)避風險，許多的學者都在致力于對Black-Scholes模型的改進，建立能夠更好地刻劃實際市場的模型. 目前的研究主要集中在以下兩方

2、面推廣：一是對于回報過程引入了隨機跳，得到跳-擴散模型；二是假定波動率是隨機的，得到隨機波動率模型，即波動率表現(xiàn)為某種隨機過程。但是這兩種方法各有優(yōu)缺點，與實際市場仍有出入。 本文引入具有跳風險(Possion跳)的Ornstein-Uhlehbeck過程模型,分別討論了波動率分別為常數(shù)和隨機兩種情況下的歐式期權(quán)。主要工作包括： 第一章介紹了跳-擴散模型和隨機波動率模型的起源，發(fā)展，目前的研究動態(tài)以及研究方法，并指出將兩者結(jié)合起

3、來的研究必要性和意義。由此提出本文的選題依據(jù)和主要研究內(nèi)容。 第二章建立了具有Possion跳的O-U常數(shù)波動率模型，并對模型下的歐式期權(quán)進行定價研究。 首先應用半鞅的伊藤公式推導出期權(quán)滿足的倒向P.D.E。然后運用鞅方法推導出模型下歐式看漲期權(quán)的定價公式，然后進行了數(shù)值計算并分析了模型參數(shù)變化對期權(quán)價格的影響，最后對期權(quán)價格的對沖￠以及隱含波動率現(xiàn)象進行分析。 第三章建立了具有Possion跳的O-U隨機波動率模型，并