anderson―darling檢驗(yàn)在質(zhì)量控制中的應(yīng)用

1、<p>　　Anderson―Darling檢驗(yàn)在質(zhì)量控制中的應(yīng)用</p><p>　　摘要：本文介紹了實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量控制的新方法Anderson-Darling檢驗(yàn)法，以及如何利用Anderson-Darling檢驗(yàn)法對數(shù)據(jù)的正態(tài)性及獨(dú)立性進(jìn)行判斷，以確定檢測過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：Anderson-Darling檢驗(yàn)；質(zhì)量控制；正態(tài)性；獨(dú)立性 <

2、;/p><p><b>　　1、引言 </b></p><p>　　為保證檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)室通常會對檢測過程進(jìn)行控制，然后將測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)室最常用的質(zhì)量控制手段就是控制圖，但是控制圖在日常使用中存在以下問題：一是常用判異八大準(zhǔn)則造成誤判的概率較高；二是當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時，利用判異八大準(zhǔn)則進(jìn)行比較非常困難。Anderson-Da

3、rling檢驗(yàn)法是將樣本數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)與假設(shè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時期望的分布進(jìn)行比較，如果實(shí)測差異足夠大，該檢驗(yàn)將否定總體呈正態(tài)分布的原假設(shè)。使用Anderson-Darling檢驗(yàn)可以對QC樣品的檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性及獨(dú)立性檢驗(yàn)，若數(shù)據(jù)通過檢驗(yàn)，則認(rèn)為總體呈正態(tài)分布且數(shù)據(jù)間不存在自相關(guān)，即過程受控。該方法方便快捷，同時也能判定檢測數(shù)據(jù)是否滿足預(yù)期的要求，結(jié)合t檢驗(yàn)可以更準(zhǔn)確、更高效的確定檢測過程是否處于受控狀態(tài)。 </p>

4、<p><b>　　2、正態(tài)性檢驗(yàn) </b></p><p>　　實(shí)驗(yàn)室在中間精密度條件下，按時間序列進(jìn)行QC樣品的測量，通過計算正態(tài)統(tǒng)計量A*來判斷檢測數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。 </p><p>　　首先通過實(shí)驗(yàn)獲得系列測量結(jié)果， 將排序成≤≤…，≤，其標(biāo)準(zhǔn)單位見式（1） </p><p>　　……………………………………（1）

5、</p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　wi ―的標(biāo)準(zhǔn)化值； </p><p><b>　　―的平均值； </b></p><p>　　―的標(biāo)準(zhǔn)差，按貝塞爾公式（s式）求得。 </p><p>　　利用pi數(shù)值表將wi值換算成正態(tài)概率pi值。A值和

6、A*值的計算見式（2）～（3） </p><p>　　……………………………（2） </p><p>　　……………………………（3） </p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　A*―正態(tài)統(tǒng)計量，A的修正值。按s式計算時表示為； </p><p>　　pi ―正態(tài)概率值；

7、 </p><p><b>　　n― 測量次數(shù)。 </b></p><p>　　若小于1.035，接受數(shù)據(jù)的正態(tài)性假定。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計算結(jié)果見表1。 </p><p>　　注：表中數(shù)據(jù)并未包含獨(dú)立性檢驗(yàn)的所有數(shù)據(jù)，但計算方法與正態(tài)性檢驗(yàn)相同。 </p><p>　　通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出=0.5796，小于1.035，可以認(rèn)為2

8、5個數(shù)據(jù)符合正態(tài)性分布。 </p><p><b>　　3、獨(dú)立性檢驗(yàn) </b></p><p>　　獨(dú)立性檢驗(yàn)與正態(tài)性檢驗(yàn)使用的方法完全相同，計算過程中的區(qū)別如下： </p><p>　　1.式（1）中的并非由貝塞爾公式（s式）求得，而是由移動極差公式（MR式）求得，其中，。 </p><p>　　2.式（3）中統(tǒng)計量

9、A*按MR式計算時表示為。 </p><p>　　若小于1.035，接受數(shù)據(jù)的獨(dú)立性假定。 </p><p>　　通過表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計算出=0.5938，小于1.035，即認(rèn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合獨(dú)立性要求。 </p><p><b>　　4、結(jié)論 </b></p><p>　　通過上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計算得出的及均小于1.035，

10、表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，同時數(shù)據(jù)間無相關(guān)性，即數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，因此可以判定檢測過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。若QC樣品具備參考值，還可以利用t檢驗(yàn)對樣品均值進(jìn)行檢查，以確定測量中統(tǒng)計上的偏倚，二者結(jié)合使用則可從精密度和準(zhǔn)確度兩個方面對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，更加準(zhǔn)確的判定檢測過程是否統(tǒng)計受控。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1] Steph

11、ens， M. （1982）. "Anderson-Darling test for goodness of fit." Encyclopedia of Statistics 1： 81-85. </p><p>　　[2] 張維 于盛林 張弓 Anderson-Darling檢驗(yàn)在雜波分布辨別中的應(yīng)用 儀器儀表學(xué)報 2009（3） 631-635 </p><p>