高中數(shù)學教學“設疑”研究

1、<p>　　高中數(shù)學教學“設疑”研究</p><p>　　【摘要】 教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用。作者就高中數(shù)學教學設疑談談自己的淺見，從幾個方面進行闡述：教學要從“矛盾”開始；設疑于重點和難點之中；設疑于教材易出錯之處；設疑于結尾。 </p><p>　　【關鍵詞】 高中數(shù)

2、學教學；矛盾；設疑 </p><p>　　在數(shù)學教學中，教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用。我在教育教學研究活動中，聽過多位教師的課堂教學，經(jīng)常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和愉悅的心情進行學習，給我留下了深刻的印象。我就高中數(shù)學教學設疑談談自己的淺見，希望對大家的教育教學工作有所幫助

3、。 </p><p>　　一、教學要從“矛盾”開始 </p><p>　　教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。 </p><p>　　如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位老師先講了一個數(shù)學小故事：德國的“數(shù)學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：“

4、1+2+3+…+100=？”老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)地挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生很好奇，產(chǎn)生一種強烈的探究欲望。老師適時引出這節(jié)課主題：“這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法。” </p><p>　　二、設疑于重點和難點之中 </p><p>　　教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的，如數(shù)

5、列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。 </p><p>　　如對于0.=1這一等式，有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表示懷疑。為此，一位老師在教學中插入了一段“分牛”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟

6、為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，老師經(jīng)過分析使問題轉化為學生所學

7、的無窮等比數(shù)列各項和公式S=a/（1q）（|q|<1）的應用，寓解疑于趣味之中。 </p><p>　　三、設疑于教材易出錯之處 </p><p>　　英國心理學家貝恩布里奇說：“差錯人皆有之，教師不利用是不能原諒的?！睂W生在學習數(shù)學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三落四，或解完一道題后不檢查、不思考。故教師應在學生易出錯之處讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓

8、學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。 </p><p>　　如：若函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖像都在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。 </p><p>　　學生受思維定勢的影響，往往錯解為a>0且△=（2a）24a<0，得出0　　四、設疑于結尾 </p><p>　　一堂課應設“矛盾”而終，使其完而未完

9、，意味無窮。在一堂課結束時，據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，另一方面可以激發(fā)學生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學做好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發(fā)展到高潮、事物的矛盾沖突激化到頂點，讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，“迫使”讀者不得不繼續(xù)讀下去。課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮。 <

10、/p><p>　　如在解不等式x23x+2/（x22x3）0x22x30來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為：（x23x+2）（x22x3）<0，即（x1）（x2）（x3）（x+1）<0，所以原不等式解集為{x|1<x<1或2<x<3}。學生驚疑：“呀！這是怎么解的？解法這么好！”這位老師說道：“你想知道解法嗎？我們下節(jié)課再深入具體地探究。”這樣就激起了學生的求知欲望，為下