橋梁高墩的穩(wěn)定與變形分析

1、<p>　　橋梁高墩的穩(wěn)定與變形分析</p><p>　　摘要：在橋梁設(shè)計(jì)中，保證結(jié)構(gòu)的高穩(wěn)定性，良好的承載能力及施工的可行性是設(shè)計(jì)者們首先要考慮的問(wèn)題。在山嶺重丘區(qū)修建高等級(jí)公路，因山高路陡，為滿足線形的要求，經(jīng)常會(huì)碰到在彎道且跨越河谷時(shí)選擇橋位，這樣七八十米高、甚至上百米高的彎道橋梁都有可能碰到。本文通過(guò)對(duì)橋墩的穩(wěn)定性及變形理論的分析，分別討論影響橋墩穩(wěn)定性的各個(gè)因素，為設(shè)計(jì)者提供理論性的參考及設(shè)計(jì)

2、依據(jù)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：穩(wěn)定 高墩 變形 </p><p><b>　　1、兩類穩(wěn)定問(wèn)題 </b></p><p>　　結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開(kāi)始喪失穩(wěn)定，稍有擾動(dòng)則變形迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)遭到破壞。有兩類穩(wěn)定問(wèn)題，第一類穩(wěn)定叫平衡分支問(wèn)題，即達(dá)到臨界荷載時(shí)，除結(jié)構(gòu)原來(lái)的平衡狀態(tài)理論上仍然可能外，出現(xiàn)第二個(gè)平衡狀態(tài)

3、，例如軸心受壓直桿。第二類是結(jié)構(gòu)保持一個(gè)平衡狀態(tài)，隨著荷載的增加，在應(yīng)力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)的變形很快增大。當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，即使不再增加荷載，結(jié)構(gòu)的變形也會(huì)自行迅速增大而使結(jié)構(gòu)破壞。這個(gè)荷載實(shí)際上是結(jié)構(gòu)的極限荷載。也稱臨界荷載，例如偏心受壓構(gòu)件。實(shí)際上的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定都屬于第二類。但是第一類穩(wěn)定問(wèn)題的力學(xué)情況比較單純明確，在數(shù)學(xué)上作為求特征值問(wèn)題也比較容易處理，而它的臨界荷載又近似的代表第二類穩(wěn)定問(wèn)題臨界荷載的上限，所以在理論

4、分析上占很重要的地位。 </p><p>　　第一類穩(wěn)定問(wèn)題表現(xiàn)在加載過(guò)程中，構(gòu)件的平衡狀態(tài)出現(xiàn)分支現(xiàn)象，使原有的平衡狀態(tài)失去穩(wěn)定而轉(zhuǎn)向新的平衡狀態(tài)；在第一類穩(wěn)定問(wèn)題中，當(dāng)加載到 時(shí)。表示平衡分支即將出現(xiàn)，稱 為壓屈荷載。在第二類穩(wěn)定問(wèn)題中，當(dāng)加載到 時(shí)，表示構(gòu)件的承載力即將降低，稱 壓潰荷載。兩類穩(wěn)定問(wèn)題的P-Δ曲線如圖1-1。工程中研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的目的在于尋求相應(yīng)的臨界荷載及臨界狀態(tài)，防止不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)

5、生，從而確保結(jié)構(gòu)安全。 </p><p>　　兩類穩(wěn)定問(wèn)題臨界荷載 </p><p>　　1.結(jié)構(gòu)的第一類穩(wěn)定問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上歸納為廣義特征值問(wèn)題 </p><p>　　的最小特征值的求解。 </p><p>　　通過(guò)廣義特征值計(jì)算，求出其中的最小特征值 則結(jié)構(gòu)的臨界荷載 </p><p>　　特征值 所對(duì)應(yīng)的特征值向量

6、 即結(jié)構(gòu)臨界狀態(tài)的失穩(wěn)模態(tài)。 </p><p>　　2、第二類穩(wěn)定問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上則歸納為非線形方程 </p><p>　　那么，就任何一級(jí)加載 而言，荷載―撓度曲線中的相應(yīng)部分可以近似地認(rèn)為是直線。于是有理由把一個(gè)總體表現(xiàn)為非線形的過(guò)程按若干個(gè)小的線形過(guò)程的迭加進(jìn)行處理。只要在每個(gè)增量步對(duì)應(yīng)的線形過(guò)程中計(jì)入該過(guò)程開(kāi)始時(shí)的全部軸向力的影響和應(yīng)力―應(yīng)變關(guān)系，這種線形化處理的結(jié)果能相當(dāng)精確的逼近

7、原來(lái)的非線形過(guò)程。因此，增量的平衡方程為 </p><p>　　可見(jiàn)，這種方法可以監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)在加載達(dá)到臨界荷載 過(guò)程中的荷載―位移變化以及內(nèi)力行為。 </p><p>　　在第二類穩(wěn)定問(wèn)題中，當(dāng)荷載達(dá)到臨界值 時(shí) ，荷載―位移曲線的斜率為零；越過(guò)極點(diǎn)后，曲線斜率小于零，因此結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的判別式為 </p><p>　　如果第 次增量 作用結(jié)束后，結(jié)構(gòu)總剛度矩陣式（1-8）

8、滿足，那么前 次荷載增量過(guò)程的迭加即為結(jié)構(gòu)的臨界荷載。失穩(wěn)的臨界狀態(tài)一旦確定，則相應(yīng)的總變形 描述的變形曲線即為相應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)。 </p><p>　　2、平面桿件近似分析等截面高墩自體穩(wěn)定性 </p><p>　　對(duì)于高墩穩(wěn)定性問(wèn)題，求臨界荷載的精確值是很困難的，本節(jié)根據(jù)能量原理，求解工程實(shí)際中常用到的等截面高墩穩(wěn)定性的近似值。 </p><p>　　高墩施工階段

9、，主要受自重作用，可取抗彎剛度 較小的方向發(fā)生彎曲，近似按平面桿件計(jì)算?？蓪⒙愣蘸?jiǎn)化為成圖1-2所示模型，建立圖示坐標(biāo)系。對(duì)于小變形，微分方程可簡(jiǎn)化為： </p><p>　　3、高墩的變形計(jì)算 </p><p>　　30m的稱為高架橋。為了充分發(fā)揮混凝土、鋼筋的材料特性， 高墩常采用鋼筋混凝土薄壁空心柔性墩， 以達(dá)到節(jié)省材料、減輕橋墩自重、降低對(duì)地基要求的目的。然而作為彈-塑-粘性材料的

10、鋼筋混凝土墩身，在施工過(guò)程中及竣工后， 會(huì)發(fā)生兩種變形： 一種是荷載作用下的變形， 如彈塑性變形、徐變等； 另一種是非荷載作用下的變形， 如濕脹干縮、熱脹冷縮。這兩種變形易引起墩頂高程及軸線發(fā)生變化，影響結(jié)構(gòu)使用及安全。因此， 必須對(duì)其變形有一個(gè)正確的預(yù)估， 并針對(duì)預(yù)估結(jié)果采取有效措施進(jìn)行控制， 確保質(zhì)量及施工過(guò)程中的安全， 并滿足規(guī)范要求達(dá)到順利交驗(yàn)， 發(fā)揮其使用功能。 </p><p>　　1. 混凝土的干縮

11、變形 </p><p>　　混凝土在硬結(jié)過(guò)程中體積會(huì)發(fā)生變化， 表現(xiàn)為濕脹干縮， 其主要是由于水泥石中凝膠水和毛細(xì)水的變化所引起?；炷粮煽s大小與水泥品種、水泥用量和單位用水量有關(guān)， 其極限收縮值因骨料和相對(duì)濕度的不同而異。我國(guó)鐵道部科學(xué)研究院工作人員對(duì)混凝土的自由收縮做過(guò)試驗(yàn)， 試驗(yàn)結(jié)果雖然相當(dāng)分散， 但得出普通混凝土的收縮率 可按下式計(jì)算： </p><p>　　2 .溫度收縮和熱膨脹

12、變形 </p><p>　　混凝土具有熱脹冷縮的性質(zhì)， 普通混凝土熱膨脹系數(shù) （ 1/℃） ， 并可根據(jù)溫差確定其變形率 計(jì)算公式如下： </p><p>　　3. 恒載作用下的變形 </p><p>　　對(duì)于混凝土墩身的受力變形， 包括一次短期加載的變形、荷載長(zhǎng)期作用下的變形和多次重復(fù)加載作用下的變形?；炷磷鳛閺? 塑- 粘性材料，在荷載長(zhǎng)期作用下（ 即壓力不變

13、的情況下） 的應(yīng)變隨時(shí)間不斷增長(zhǎng)， 即混凝土的徐變。對(duì)于橋梁高墩， 徐變?yōu)橹饕冃沃唬?在總的變形量中占有較大的比例，一般為彈性變形的1～3倍。目前， 徐變的計(jì)算方法有有效模量法、老化理論、彈性徐變理論、繼效流動(dòng)理論及1978年國(guó)際預(yù)應(yīng)力協(xié)會(huì)（ FIP） 關(guān)于混凝土徐變系數(shù)計(jì)算的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》等， 其中最常用的是化理論和現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的方法。 </p><p>　　4.墩頂軸線偏位變

14、形計(jì)算 </p><p>　　偏心作用的豎向力、水平力引起的墩頂水平位移，在上部結(jié)構(gòu)安裝過(guò)程中， 單孔上構(gòu)重量作用在橋墩一側(cè)的理論支撐線以及水平風(fēng)力引起的墩頂位移，即為縱橋向位移； 架設(shè)一孔主梁時(shí)， 先架設(shè)一側(cè)兩片主梁所引起的墩頂位移， 為橫橋向位移 ， 其計(jì)算公式如下： </p><p>　　為單位力作用下的彎矩、剪力和荷載作用下的彎矩、剪力 </p><p>　

15、　5.溫差引起的變形計(jì)算 </p><p>　　日照下向陽(yáng)面和背陽(yáng)面溫差引起的墩頂水平位移溫差引起水平位移△t的一般計(jì)算公式為： </p><p><b>　　4、結(jié)論 </b></p><p>　　在較高的橋墩上，一般都是采用薄壁的單墩柱或雙墩柱結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的柔性作用較大，這樣高橋墩的穩(wěn)定和變形計(jì)算顯得越來(lái)越重要。本文針對(duì)高橋墩的穩(wěn)定與變形理論

16、及其影響因素進(jìn)行了分析，并逐項(xiàng)分析計(jì)算高墩變形應(yīng)考慮的因素，提供了比較規(guī)范的計(jì)算順序。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]《城市橋梁設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》（CJJ11-2011） </p><p>　　[2]《城市道路和建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ50-2001） </p><p>　　

17、[3]《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T J22-2008） </p><p>　　[4]《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2004） </p><p>　　[5] 《公路橋梁加固施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T J23-2008） </p><p>　　[6]《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》（JTG H11-2004） </p><p>　　[7]