淺談數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)

1、<p><b>　　淺談數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)</b></p><p>　　數(shù)學(xué)活動(dòng)是把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)的形成和發(fā)展來(lái)理解的。按這種解釋，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)所關(guān)心的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過(guò)程，讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，開(kāi)發(fā)智力。 </p><p>　　那么，要想使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，主要應(yīng)考慮

2、哪幾個(gè)問(wèn)題呢？下面談?wù)劰P者的一些想法。 </p><p>　　一、考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu) </p><p>　　知識(shí)和思維是互相聯(lián)系的，在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)。 </p><p>　　二、考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu) </p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動(dòng)水平。

3、 </p><p>　　心理學(xué)早已證明，思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展，學(xué)生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中介紹了兒童在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時(shí)的五種不同水平，在這五個(gè)階段上，學(xué)生掌握知識(shí)，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，必須了解學(xué)生的思維水平。下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個(gè)問(wèn)題。 </p><p>

4、　　1．中學(xué)生思維能力之特點(diǎn) </p><p>　　首先，整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力得到迅速發(fā)展，他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢(shì)地位，但初中學(xué)生的思維和高中學(xué)生的思維是不同的。初中學(xué)生的思維，抽象邏輯思維雖然開(kāi)始占優(yōu)勢(shì)，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗(yàn)型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持。 </p><p>　　其次，初中二年級(jí)是中學(xué)階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期。從初中二年級(jí)開(kāi)始，中學(xué)生抽象邏輯思維開(kāi)

5、始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化。 </p><p>　　2．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式 </p><p>　?。?）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過(guò)程相反，先給出某個(gè)結(jié)論或答案，要求使之成立的各種條件。比如說(shuō)，給一個(gè)濃度問(wèn)題，我們列出一個(gè)方程來(lái)；反過(guò)來(lái)，給一個(gè)方程，就能編出一個(gè)濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。 </p><p>　?。?）造例型思維。某些條件或結(jié)

6、論常常要用例子說(shuō)明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運(yùn)用各種知識(shí)的思考過(guò)程。例如：試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。 </p><p>　?。?）歸納型思維。通過(guò)觀察，試驗(yàn)，在若干個(gè)例子中提出一般規(guī)律。 </p><p>　　（4）開(kāi)放型思維。即只給出研究問(wèn)題的對(duì)象或某些條件，至于由此可推知的問(wèn)題或結(jié)論，由學(xué)生自己去探索。 </p>

7、<p>　　了解了學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式，在教學(xué)中，結(jié)合教材的特點(diǎn)，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，思維活動(dòng)的教學(xué)定能收到良好效果。 </p><p>　　三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu) </p><p>　　我們現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)的變化。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，就是要盡量克服這些制約，使學(xué)生

8、在短期內(nèi)高質(zhì)量獲取知識(shí)，大幅度提高思維能力，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 </p><p>　　在考慮教材邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，還應(yīng)明確的一個(gè)問(wèn)題是教材內(nèi)容的特點(diǎn)，即初等數(shù)學(xué)有些什么特點(diǎn)，對(duì)它應(yīng)有一個(gè)總的認(rèn)識(shí)。 </p><p>　　1．初等數(shù)學(xué)是相對(duì)于抽象程度來(lái)說(shuō)的，其內(nèi)容方法都比較直觀具體，研究的對(duì)象大多可以看得見(jiàn)、摸得著，抽象程度不深，離開(kāi)現(xiàn)實(shí)不遠(yuǎn)，幾乎直接同人們的經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。 </p>&l

9、t;p>　　2．初等數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性數(shù)學(xué)，它數(shù)形并舉，內(nèi)容豐富多彩，方法多種多樣，自然分成幾個(gè)部分，各部分又相互滲透，相互作用。 </p><p>　　3．初等數(shù)學(xué)處于基礎(chǔ)地位。因?yàn)闊o(wú)論數(shù)學(xué)多么高深，總離不開(kāi)四則運(yùn)算，總要應(yīng)用等式、不等式和基本圖形分析。初等數(shù)學(xué)又是整個(gè)數(shù)學(xué)的土壤和源泉，各專業(yè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域幾乎都是在這塊土壤中發(fā)育成長(zhǎng)起來(lái)的。 </p><p>　　4．與高等數(shù)學(xué)相互滲透，

10、相互作用。一方面，由于實(shí)踐中某些問(wèn)題的出現(xiàn)，使初等方法被深入研究和發(fā)展成專門(mén)的數(shù)學(xué)分支，另一方面是高等數(shù)學(xué)中許多專題的初等化、通俗化。 </p><p>　　初等數(shù)學(xué)具有這樣的特點(diǎn)，不僅為編寫(xiě)教材提供了依據(jù)，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的模式來(lái)說(shuō)也是恰到好處的。比方說(shuō)，特點(diǎn)1，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)化有得天獨(dú)厚的幫助；特點(diǎn)2、3，對(duì)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的邏輯組織化也很適宜；特點(diǎn)4，是對(duì)理論的應(yīng)用。由此看來(lái)，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)對(duì)于初等數(shù)學(xué)再合適不

11、過(guò)了。 </p><p>　　四、考慮積極的教學(xué)方法 </p><p>　　目前關(guān)于教學(xué)方法的研究呈現(xiàn)出一派興旺的局面，種類之多、提法之廣是歷史上少見(jiàn)的。我們主張，采用積極的教學(xué)法，因課、因人、因時(shí)、因地而異。比方說(shuō)，對(duì)于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學(xué)定義和公理等采用自學(xué)輔導(dǎo)法較為適宜；對(duì)于教材中的一般公式、定理等采用問(wèn)題探索法較好；對(duì)于教材中理論性較強(qiáng)的難點(diǎn)，一般采用講解法較好。教師要靈

12、活掌握。 </p><p>　　究竟怎樣啟發(fā)學(xué)生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說(shuō)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，正確提供直觀材料讓學(xué)生從具體轉(zhuǎn)到抽象，也可運(yùn)用已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，還可以把語(yǔ)言和思維結(jié)合起來(lái)，達(dá)到啟發(fā)思維的目的。 </p><p>　　從上面幾個(gè)方面來(lái)比較，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的核心是教學(xué)方法，因此教學(xué)方法的采用，直接影響活動(dòng)教學(xué)的效果。 </p><p