求解非線(xiàn)性方程組和最優(yōu)化的matlab gui設(shè)計(jì)[開(kāi)題報(bào)告]

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告</b></p><p><b>　　信息與計(jì)算科學(xué)</b></p><p>　　求解非線(xiàn)性方程組和最優(yōu)化的MATLAB GUI設(shè)計(jì)</p><p>　　一、選題的背景、意義</p><p><b>　　1.選題的背景</b><

2、;/p><p>　　由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及，科學(xué)計(jì)算已成為解決各類(lèi)科學(xué)技術(shù)問(wèn)題的重要手段。因此，掌握科學(xué)計(jì)算的基本原理和方法是當(dāng)今科學(xué)技術(shù)工作者不可缺少的本領(lǐng)和技能之一。并且經(jīng)過(guò)不斷的研究和累積，在現(xiàn)今科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，數(shù)值計(jì)算已經(jīng)發(fā)展成為一門(mén)用來(lái)分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題的重要學(xué)科，成為繼理論分析、實(shí)驗(yàn)之后又一個(gè)重要的研究方法。</p><p>　　MATLAB是一種數(shù)值計(jì)算環(huán)境和編程語(yǔ)言，

3、主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。</p><p>　　MATLAB基于矩陣運(yùn)算，具有強(qiáng)大的數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、信號(hào)處理和圖形顯示功能，其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和豐富的工具箱使得它的編程極為簡(jiǎn)單。 MATLAB既能進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，又能開(kāi)發(fā)出所需要的圖形界面。 [1]</p><p><b>　　2．選題的意義</b></p><p>　

4、　人類(lèi)為了認(rèn)識(shí)自然與改造自然，需要不斷地對(duì)自然界的各種現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)量和研究，由于實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的不完善，周遭環(huán)境的影響，以及受人們認(rèn)識(shí)能力所限等，測(cè)量和實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和被測(cè)量的真值之間，不可避免地存在著差異，這在數(shù)值上即表現(xiàn)為誤差。同時(shí)在計(jì)算中，總是用近似值代替真值進(jìn)行計(jì)算，這也會(huì)產(chǎn)生誤差。為了充分認(rèn)識(shí)并盡量減小或消除誤差，必須對(duì)測(cè)量過(guò)程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中始終存在的誤差進(jìn)行研究。[2]研究誤差就要研究誤差的來(lái)源、分類(lèi)、基本概念和誤差的傳播。而

5、在研究誤差時(shí)，要進(jìn)行一些復(fù)雜的計(jì)算，同時(shí)怎樣形象的表示誤差又是一個(gè)問(wèn)題，所以運(yùn)用MATLAB的計(jì)算能力和MATLAB GUI的圖形顯示功能就能給研究誤差帶來(lái)很大的方便。</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問(wèn)題</p><p>　　2.1 MATLAB軟件介紹</p><p>　　2.1.1 MATLAB軟件概況[3、4]</p>&

6、lt;p>　　MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix　Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多. 當(dāng)前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括擁有數(shù)百個(gè)

7、內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算,可視化建模仿真,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能.學(xué)科工具包是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的工具包,控制工具包,信號(hào)處理工具包,通信工具包等都屬于此類(lèi). 開(kāi)放性使MATLAB廣受用戶(hù)歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶(hù)通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新的專(zhuān)用工具包. “MAT

8、LAB”是“Matrix Laboratory”的縮寫(xiě)。MATLAB的第一個(gè)版本是LINPACK和EISPACK庫(kù)的程序的一個(gè)接口，用來(lái)分析線(xiàn)性方程組。隨著MA</p><p>　　MATLAB用戶(hù)接口包括下拉菜單和對(duì)話(huà)框，任何個(gè)人電腦使用者對(duì)這一接口都很熟悉。菜單命令支持文件操作、打印、程序編輯和用戶(hù)接口定制。MATLAB的數(shù)值計(jì)算是通過(guò)在命令窗口輸入命令，并不是通過(guò)菜單操作進(jìn)行的。</p>&l

9、t;p>　　MATLAB是一個(gè)基本的應(yīng)用程序，它有一個(gè)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)工具箱的巨大程序模塊庫(kù)。MATLAB工具箱包括解決實(shí)際問(wèn)題的擴(kuò)展庫(kù)，如：求根、插值、數(shù)值積分、線(xiàn)性和非線(xiàn)性方程組求解以及常微分方程組求解。由于繼承了LINPACK、EISPACK和LAPACK的特性，MATLAB對(duì)數(shù)值線(xiàn)性代數(shù)來(lái)說(shuō)是一個(gè)高可靠的優(yōu)化系統(tǒng)。許多數(shù)值作業(yè)能夠用線(xiàn)性代數(shù)語(yǔ)言精確地表示。MATLAB和線(xiàn)性代數(shù)的密切關(guān)系是程序員能夠用很短的MATLAB語(yǔ)言來(lái)解決復(fù)

10、雜的數(shù)值作業(yè)。標(biāo)準(zhǔn)工具箱還包括數(shù)據(jù)可視化的擴(kuò)展圖形庫(kù)，有簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線(xiàn)和復(fù)雜的三維圖形和動(dòng)畫(huà)。所有的MATLAB程序都可以使用這些函數(shù)，這樣就可以在所有程序和程序集中分析并生成達(dá)到出版質(zhì)量的圖示。對(duì)圖形的快速訪問(wèn)能有效地提高用戶(hù)的效率。診斷點(diǎn)有助于調(diào)試程序和檢驗(yàn)算法是否正確執(zhí)行。低級(jí)的圖形函數(shù)為自定義圖形用戶(hù)接口的分析代碼提供了擴(kuò)展空間。除了標(biāo)準(zhǔn)工具箱，可以使用其他的工具箱，如：信號(hào)處理、圖像處理、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)分析、偏微分方程的求解和許多數(shù)

11、值計(jì)算的應(yīng)用。</p><p>　　2.1.2 MATLAB語(yǔ)言特點(diǎn)[5、6。7]</p><p>　　一種語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級(jí)語(yǔ)言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱(chēng)作為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。MATLAB最

12、突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。MATLAB給用戶(hù)帶來(lái)的是最直觀，最簡(jiǎn)潔的程序開(kāi)發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下MATLAB的主要特點(diǎn)。</p><p>　　1）。語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書(shū)寫(xiě)形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專(zhuān)家編寫(xiě)，用戶(hù)不

13、必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f(shuō)，用MATLAB進(jìn)行科技開(kāi)發(fā)是站在專(zhuān)家的肩膀上。</p><p>　　2）運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。</p><p>　　3）MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語(yǔ)句和if語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?lt

14、;/p><p>　　4）程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶(hù)無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。</p><p>　　5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。</p><p>　　6）MATLAB的圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有

15、較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。</p><p>　　7）MATLAB的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，所以速度較慢。</p><p>　　8）功能強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類(lèi)：功能性工具箱

16、和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專(zhuān)家編寫(xiě)的，所以用戶(hù)無(wú)需編寫(xiě)自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高，精

17、，尖的研究。</p><p>　　9）源程序的開(kāi)放性。開(kāi)放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶(hù)可通過(guò)對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。</p><p>　　2.1.3 MATLAB GUI介紹 [7、8]</p><p>　　一個(gè)可以發(fā)布的應(yīng)用程序通常都需要有一個(gè)友好的

18、圖形用戶(hù)界面（Graphical User Interface）。程序的用戶(hù)界面是用戶(hù)與計(jì)算機(jī)程序的交互方式，用戶(hù)通過(guò)鍵盤(pán)、鼠標(biāo)等輸入設(shè)備與計(jì)算機(jī)交換信息。圖形用戶(hù)界面（GUI）是包含圖形對(duì)象，如窗口、圖標(biāo)、菜單和文本的用戶(hù)界面。用戶(hù)以某種方式選擇或激活這些對(duì)象，會(huì)引起動(dòng)作或發(fā)生變化，例如調(diào)用計(jì)算程序或者繪圖等。</p><p>　　圖形用戶(hù)界面通常是一種包含多種圖形對(duì)象的界面，典型的圖像界面包括圖形顯示區(qū)域，功

19、能按鈕控件以及用戶(hù)自定義的功能菜單等。為了讓界面實(shí)現(xiàn)各種功能，需要對(duì)各個(gè)圖形對(duì)象進(jìn)行布局和事件編程。當(dāng)用戶(hù)激活對(duì)應(yīng)的GUI對(duì)象時(shí)，就能執(zhí)行相應(yīng)的時(shí)間行為。</p><p>　　GUI也是一種Matlab對(duì)象，可以使用M文件來(lái)創(chuàng)建M文件，這也是最基礎(chǔ)的，使用其他方法創(chuàng)建時(shí)，也需要編寫(xiě)相應(yīng)的程序代碼。除了使用M文件來(lái)創(chuàng)建GUI對(duì)象外，Matlab還為用戶(hù)開(kāi)發(fā)圖形界面提供一個(gè)方便高效的繼承開(kāi)發(fā)環(huán)境：Matlab圖形用戶(hù)

20、界面開(kāi)發(fā)環(huán)境（Matlab Graphical User Interface Development Environment,GUIDE）。其主要是一個(gè)界面設(shè)計(jì)工具集，他將所有GUI所支持的用戶(hù)控件都集成起來(lái)，同時(shí)提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方法的設(shè)置方法。除了可以使用GUIDE創(chuàng)建GUI之外，還可以將設(shè)計(jì)好的GUI界面保存為一個(gè)FIG資源文件，同時(shí)自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的M 文件。該M文件包含了GUI初始化代碼和組建界面布局的控制代碼。<

21、/p><p>　　使用GUIDE創(chuàng)建GUI對(duì)象執(zhí)行效率高，可以交互式的進(jìn)行組件布局，還能生成保存和發(fā)布GUI的對(duì)應(yīng)文件。</p><p>　　2.2 求解非線(xiàn)性方程組</p><p>　　2.2.1 Newton 方法[9]</p><p>　　為了構(gòu)造在一維情況下相應(yīng)的不動(dòng)點(diǎn)方法的算法，需找出一個(gè)函數(shù)滿(mǎn)足性質(zhì)</p><p&

22、gt;　　使函數(shù)能平方收斂于不動(dòng)點(diǎn)（見(jiàn)2.4節(jié)）。由此條件，Newton方法選擇函數(shù)=1/</p><p><b>　　,這里假設(shè)0。</b></p><p>　　在維情況下使用類(lèi)似的方法要用到矩陣</p><p>　　其中，每個(gè)元素都是從到R的函數(shù)。需要求解以使得</p><p>　　平方收斂于=0的解，這里假設(shè)在的不

23、動(dòng)點(diǎn)處是非奇異的。</p><p>　　2.2.1 擬牛頓方法[10]</p><p>　　設(shè)是F(x)=0的解p的初始近似以Newton方法同樣的方式來(lái)計(jì)算下一個(gè)近似，或者若不便于精確確定，則使用式（10.10）給出的差分方程來(lái)近似計(jì)算偏微分。然而，計(jì)算就不能用Newton方法而是用一元非線(xiàn)性方程的正割方法來(lái)求。正割方法用近似值</p><p>　　來(lái)代替Newt

24、on方法中的。對(duì)于非線(xiàn)性方程組，是一個(gè)向量，相應(yīng)的商未定義。可類(lèi)似地繼續(xù)該方法，對(duì)方程組用矩陣代替Newton方法的矩陣，具有性質(zhì)</p><p>　　中的任意非零向量可寫(xiě)作的乘積和的正交補(bǔ)向量乘積的和。所以，為了唯一定義矩陣，需要說(shuō)明它如何作用于德正交補(bǔ)向量上。因?yàn)闆](méi)有在上與正交的方向上關(guān)于變化的可用信息，因此就要求</p><p>　　，其中 </p>

25、;<p>　　這樣，與正交的任意向量不受更新的影響，由此計(jì)算以及用來(lái)確定的。</p><p>　　由條件（10.11）和（10.12）可唯一地定義為（見(jiàn)參考文獻(xiàn)[DM]）</p><p>　　用該矩陣取代來(lái)確定，有</p><p>　　一旦確定了，重復(fù)該方法來(lái)確定，用取代，用和取代和。一般地，一旦確定了，可以通過(guò)</p><p>

26、;<b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　和</b></p><p>　　來(lái)計(jì)算，其中記號(hào)和用來(lái)簡(jiǎn)化方程。</p><p>　　2.2.2 最速下降法[11]</p><p>　　從到的函數(shù)的最小值和非線(xiàn)性方程組的解之間的關(guān)系基于這樣一個(gè)事實(shí)，當(dāng)形式</p><p&

27、gt;<b>　　為</b></p><p>　　的方程組在=有一個(gè)解，此時(shí)恰為由</p><p>　　定義的函數(shù)有最小是0。</p><p>　　對(duì)任意從到的函數(shù)求局部最小值的最速下降方法可被只管地描述如下:</p><p><b>　　用初始近似計(jì)算。</b></p><p&

28、gt;　　從處確定使值下降的一個(gè)方向。</p><p>　　按該方向移動(dòng)適當(dāng)值并且調(diào)用新值。</p><p>　　用替換并重復(fù)步驟1至3.</p><p>　　2.2.3同倫和延拓法[10]</p><p>　　非線(xiàn)性方程組的同倫或者延拓法包含在問(wèn)題集合中求解的問(wèn)題。特別地，為了求解形如</p><p>　　的問(wèn)題，

29、它有一個(gè)未知解，考慮一系列使用假設(shè)在[0,1]上的參數(shù)來(lái)描述的問(wèn)題。有已知解的問(wèn)題對(duì)應(yīng)于，有未知解的問(wèn)題對(duì)應(yīng)于。</p><p>　　例如，假設(shè)是的解的初始近似值。定義</p><p><b>　　其方程形式為</b></p><p><b>　?。?0.19）</b></p><p>　　對(duì)不同的

30、值，可以確定</p><p>　　的解。當(dāng)，此方程假定形如</p><p>　　且是一個(gè)解。當(dāng)時(shí)，方程假定形如</p><p><b>　　且是一個(gè)解。</b></p><p>　　2.2.4一類(lèi)不動(dòng)點(diǎn)迭代法的求解</p><p>　?。?）反函數(shù)方法[12]</p><p&

31、gt;　　因?yàn)椋?，則當(dāng)時(shí)，，所以方程可寫(xiě)成等價(jià)形式，從而構(gòu)造迭代格式 。很明顯，滿(mǎn)足收斂條件。</p><p>　　（2）牛頓（Newton）迭代法[13]</p><p>　　把化為，采用Newton迭代格式有</p><p>　　（3）埃特金(Aitken)加速法</p><p>　　根據(jù)Aitken加速算法，對(duì)迭代格式 ，進(jìn)行如下修改

32、：</p><p>　?。?）松弛法[14]</p><p>　　將化成等價(jià)形式為松弛因子，迭代函數(shù)為，迭代格式為</p><p><b>　　記，，有如下結(jié)論：</b></p><p>　　當(dāng)，取時(shí)，迭代格式（3）收斂；</p><p>　　當(dāng)，取時(shí)，迭代格式（3）收斂；</p>

33、<p>　　當(dāng)，取時(shí)，迭代格式（3）收斂，并比迭代格式收斂快。</p><p>　　一個(gè)方程的迭代格式不是唯一的，且迭代也不都是收斂的，其收斂性質(zhì)取決于迭代函數(shù)和初值。關(guān)于迭代的收斂性，已經(jīng)有如下的結(jié)論[15-16]</p><p>　　若滿(mǎn)足下列條件：（1）時(shí)，；（2）對(duì)任意，存在，使，則方程在上有惟一的根，且對(duì)任意初值，迭代序列收斂于。</p><p&g

34、t;　　三、研究的方法與技術(shù)路線(xiàn)、研究難點(diǎn)，預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)</p><p><b>　　1、研究?jī)?nèi)容</b></p><p>　?。?）掌握Matlab的基本語(yǔ)法、基本命令、Matlab函數(shù)及程序設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)Matlab GUI圖形用戶(hù)界面的設(shè)計(jì)；</p><p>　?。?）熟悉求解非線(xiàn)性方程組的解法和求不動(dòng)點(diǎn)的方法；</p>&l

35、t;p>　?。?）用Matlab GUI圖形用戶(hù)界面求解非線(xiàn)性方程組。</p><p>　　2、研究方法及技術(shù)路線(xiàn)</p><p>　　本論文主要以查找資料，以現(xiàn)有的知識(shí)水平，在前人的研究論述基礎(chǔ)上，應(yīng)用Matlab來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并運(yùn)用Matlab GUI圖形用戶(hù)界面功能實(shí)現(xiàn)求解非線(xiàn)性方程組。采取了從大量閱讀已有的數(shù)據(jù)資料——然后對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)——最后運(yùn)用相關(guān)知識(shí)來(lái)編程求解的技

36、術(shù)路線(xiàn)。</p><p><b>　　3、研究難點(diǎn)</b></p><p>　　（1）對(duì)編程的熟練程度及對(duì)Matlab GUI的學(xué)習(xí)和掌握程度有待加強(qiáng)；</p><p>　?。?）論文題目比較深?yuàn)W，想做到詳細(xì)地概述和更加具體的求解；</p><p>　?。?）非線(xiàn)性方程組的解法還有好多，本文沒(méi)有更加具體的敘述。</

37、p><p><b>　　4、預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)</b></p><p>　　通過(guò)這次論文的撰寫(xiě)更好的掌握Matlab的基本語(yǔ)法、基本命令，Matlab函數(shù)程序設(shè)計(jì)，會(huì)用Matlab編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)值計(jì)算，并會(huì)運(yùn)用Matlab GUI 進(jìn)行用戶(hù)界面設(shè)計(jì)，同時(shí)用Matlab GUI來(lái)求解非線(xiàn)性方程組。除此，對(duì)MATLAB的掌握更進(jìn)一步，對(duì)于相關(guān)或類(lèi)似的問(wèn)題也能很好的處理，并且用軟件

38、來(lái)求解更多的問(wèn)題。</p><p>　　四、論文詳細(xì)工作進(jìn)度和安排</p><p>　　第一階段（2010年11月18日—2010年11月25日）：</p><p>　　確定畢業(yè)論文題目，查閱文獻(xiàn)，收集相關(guān)信息、資料。</p><p>　　第二階段（2010年11月26日—2010年12月3日）：</p><p>　　

39、對(duì)所收集資料進(jìn)行加工整理，形成系統(tǒng)材料，并在其基礎(chǔ)上完成文獻(xiàn)檢索、開(kāi)題報(bào)告及外文翻譯的撰寫(xiě)。</p><p>　　第三階段（2010年1月17日—2010年2月19日）：</p><p><b>　　撰寫(xiě)畢業(yè)論文初稿。</b></p><p>　　第四階段（2010年2月20日—2010年5月4日）：</p><p>　

40、　進(jìn)入實(shí)習(xí)單位進(jìn)行畢業(yè)實(shí)習(xí)，同時(shí)撰寫(xiě)畢業(yè)論文。</p><p>　　第五階段 （2010年5月5日—2010年5月23日）</p><p>　　將完成畢業(yè)論文交給指導(dǎo)教師審閱。</p><p>　　第五階段（2010年5月）：</p><p>　　準(zhǔn)備并進(jìn)行畢業(yè)論文答辯。</p><p><b>　　五、主要

41、參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] 拉克唐瓦爾德. 數(shù)值方法和MATLAB實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2004</p><p>　　[2] 費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].第4版 北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2005</p><p>　　[3]拉克唐瓦爾德.數(shù)值方法和MATLAB實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2004<

42、;/p><p>　　[4]John H.Mathews,Kurtis D.Fink.Numerical Methods Using MATLAB[M].BeiJing:</p><p>　　Publishing House of Electronics Industry.2005</p><p>　　[5] 王素立，高潔，孫新德.MATLAB混合編程與工程[M].北京：

43、清華大學(xué)出版社.2008</p><p>　　[6]周小陽(yáng).數(shù)學(xué)軟件與MATLAB[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社.2002</p><p>　　[7]陳垚光，毛濤濤，王正林，王玲.精通MATLAB GUI設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社.2008</p><p>　　[8]施曉紅，周佳.精通MATLAB圖形界面編程.北京：電子工業(yè)出版社.2008</p>

44、;<p>　　[9]John H.Mathews,Kurtis D.Fink.數(shù)值方法（MATLAB版）.北京：電子工業(yè)出版社。2005</p><p>　　[10]Richad L Burden,J.Douglas Faries.數(shù)值分析（第七版）.北京：高等教育出版社。2001</p><p>　　[11]吳鋒,李秀梅,朱旭輝,黃哲華.最速下降法的若干重要改進(jìn).廣西 南寧

45、：廣西大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版。2101 </p><p>　　[12]WANG D R,WU YJ.Some modifications of the parallel Halley iteration method and their convergence [J]Computing.1987</p><p>　　[13]EHRLICH L W.A modified Newton meth

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