一種求解優(yōu)化問題和非線性方程組的下降算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文提出一種求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的下降算法，推廣該算法用于求解大規(guī)模非線性方程組，并證明算法的全局收斂性和數(shù)值試驗驗證算法的有效性.
　　 第一章，給出下降方向的定義和基本性質(zhì)，以及下降算法在牛頓型算法與共軛梯度算法中的作用；列出求解非線性方程組的無導(dǎo)數(shù)算法最新研究進(jìn)展；列出本論文所用到的一些記法，基本概念，符號，定義.
　　 第二章，基于An，Li和Xiao的下降PSB算法基礎(chǔ)上，提出一種求解無約束優(yōu)化問題的充分

2、下降算法.該算法的搜索方向僅與當(dāng)前點和前一迭代點的梯度有關(guān)，在不使用任何線搜索的情況下，算法所產(chǎn)生的方向滿足充分下降性.在適當(dāng)?shù)臈l件下，建立算法的全局收斂性.使用CUTEr函數(shù)測試庫中的測試問題，驗證算法的有效性.
　　 第三章，推廣第二章所提算法，使之用于求解大規(guī)模非線性系統(tǒng).所提算法不需要計算Jacobian矩陣，節(jié)省存儲空間，加快算法運行速度.在適當(dāng)?shù)臈l件下建立算法的全局收斂性.通過44個大規(guī)模非線性方程組對算法效率進(jìn)行驗

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