隨機利率下的回望期權的定價研究.pdf

1、期權因其能夠為投資者及提供套期保值功能又不喪失盈利機會而在金融衍生工具中占有重要的地位.期權定價一直是金融數(shù)學的一個基本問題. 為了滿足金融市場和更多的不同投資者的需求,學者們運用期權定價理論和分析方法,創(chuàng)造設計了許多具有不同特征的期權.回望期權就是這樣一種路徑依賴型期權,它的敲定價格依賴于整個"回望期"內的原生資產的價格. 同時,在期權定價問題中,由于市場的不穩(wěn)定性,即便是短期利率也是不斷變化的.因此,假定利率在期權有

2、效期內不變,就不足以滿足實際背景的要求,從而必須考慮利率的不確定性對衍生資產價格的影響. 本文應用等價鞅測度,伊藤公式,反射原理和隨機微分方程等數(shù)學知識,探討了利率為隨機的情況下回望期權的定價問題.主要做以下的研究工作:第一,在B-S基本假設的條件下利用等價鞅變換及風險中性貼現(xiàn)方法得出了利率為一般化維納過程的回望看跌期權的定價公式.第二,探討利率服從Vasieek過程的回望期權的問題,利用風險中性貼現(xiàn)方法得出浮動執(zhí)行價格的回望看