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1、期權(quán)定價(jià)理論是金融數(shù)學(xué)乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一,在其產(chǎn)生以前,人們無(wú)法估計(jì)其價(jià)值,其產(chǎn)生以后,可以通過(guò)定量的估計(jì)把握這些無(wú)形的機(jī)會(huì),更好的利用它?,F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論,金融理論和財(cái)務(wù)理論無(wú)疑是相通的,從金融期權(quán)研究得出的基本原理和方法,尤其是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的評(píng)估,被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代財(cái)務(wù)理論的研究,在財(cái)務(wù)方面的應(yīng)用最為集中的體現(xiàn)了期權(quán)理論的應(yīng)用,迄今為止,期權(quán)理論的應(yīng)用帶來(lái)了財(cái)務(wù)理論中許多方面的突破。 期權(quán)定價(jià)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要
2、組成部分,促進(jìn)了金融市場(chǎng)的繁榮。它與投資組合理論,資產(chǎn)定價(jià)理論,市場(chǎng)的有效性理論及代理問(wèn)題一起,被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)的五大理論模塊。 由于國(guó)家有關(guān)政策,經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r以及股市的起伏等多種因素都會(huì)引起市場(chǎng)利率的波動(dòng),因此進(jìn)行較長(zhǎng)期投資時(shí)用市場(chǎng)隨機(jī)利率模型來(lái)處理股票及期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,可以更加真實(shí)準(zhǔn)確的反映股票及期權(quán)價(jià)格的變化。 本學(xué)位論文主要致力于期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究,運(yùn)用鞅論,隨機(jī)分析等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)利率模型下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題
3、,并得到了相應(yīng)定價(jià)公式。 本文主要研究?jī)?nèi)容如下: 第一章為緒論,綜述了期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展、研究現(xiàn)狀、意義,并分析了隨機(jī)利率模型下期權(quán)定價(jià)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。 第二章介紹了幾種不同的利率期限結(jié)構(gòu),并得到了不同利率模型下的歐式期權(quán)定價(jià)公式.其中Vasicek利率及其推廣形式Hull-White利率是最常見的利率模型它們都屬于高斯利率,CIR利率也是一種常見的利率模型之一,并且它考慮了利率的隨機(jī)波動(dòng)問(wèn)題,其波動(dòng)性和利率的
4、平方根成正比。 第三章在一種新型利率模型的基礎(chǔ)上了研究了股票價(jià)格服從跳。擴(kuò)散過(guò)程的期權(quán)定價(jià),并且考慮了紅利的支付,推導(dǎo)出了隨機(jī)利率下股票價(jià)格服從跳.?dāng)U散過(guò)程的期權(quán)定價(jià)公式,本章中的利率模型與以往不同,它是Ito過(guò)程的一種漸進(jìn),這種模型可用來(lái)計(jì)算非高斯利率下的期權(quán)定價(jià)。 第四章在利率滿足CIR利率模型的假設(shè)下,研究了幾何亞式期權(quán)的定價(jià)公式,亞式期權(quán)是強(qiáng)路經(jīng)依賴性期權(quán),通常有效期較長(zhǎng),在進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)期的投資時(shí),利率的變化是非常
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