隨機(jī)利率情況下期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究及應(yīng)用.pdf

1、期權(quán)定價(jià)理論是金融數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。該理論研究的主要內(nèi)容是如何對(duì)各種期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。最初的期權(quán)定價(jià)模型是在經(jīng)典假設(shè)條件下得到的，但在實(shí)際情況中，很多經(jīng)典假設(shè)下的條件并不滿足。這就需要我們進(jìn)一步研究不符合經(jīng)典假設(shè)條件的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)利率恒定為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資利率，并且不考慮股票支付紅利的情況。本文主要研究利率隨機(jī)情況和股票支付紅利的情況下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，推導(dǎo)出相應(yīng)的看漲和看跌歐式期權(quán)的定價(jià)公式以及復(fù)合期權(quán)的定價(jià)公式。<

2、br>　　本文分為四個(gè)部分：
　　第一章介紹了金融數(shù)學(xué)、倒向隨機(jī)微分方程的發(fā)展背景以及期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究的發(fā)展?fàn)顩r。
　　第二章研究了隨機(jī)利率情形下、股票支付紅利時(shí)期權(quán)定價(jià)的相關(guān)問(wèn)題，并推導(dǎo)出了看漲、看跌和各種復(fù)合期權(quán)的定價(jià)模型。本章中我們用一個(gè)價(jià)格隨機(jī)的債券來(lái)表示利率隨機(jī)的情形，并對(duì)這種情況下期權(quán)出現(xiàn)的變化進(jìn)行了理論完善。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了股票支付紅利時(shí)期權(quán)模型發(fā)生的變化，最終推導(dǎo)出期權(quán)定價(jià)模型。
　　第三章以當(dāng)前