隨機(jī)利率條件下期權(quán)定價(jià)與蒙特卡洛方法.pdf

1、期權(quán)是在期貨的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種衍生金融工具。是期權(quán)的買方向期權(quán)的賣方，支付一定數(shù)量的金額（指權(quán)利金）后，擁有的在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)（指美式期權(quán)）或未來(lái)某一特定的日期（指歐式期權(quán)），以合約規(guī)定的價(jià)格（指行權(quán)價(jià)格），向期權(quán)賣方買入或賣出一定數(shù)量的特定標(biāo)的物的權(quán)利，但是沒(méi)有相應(yīng)買入或賣出的義務(wù)。從其本質(zhì)上講，期權(quán)實(shí)質(zhì)上是在金融領(lǐng)域中，將權(quán)利進(jìn)行定價(jià)的產(chǎn)物，使得權(quán)利的受讓人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有權(quán)決定是否進(jìn)行交易，而權(quán)利的出讓方必須履行相應(yīng)的義務(wù)。隨著經(jīng)濟(jì)

2、的發(fā)展，期權(quán)定價(jià)在資本市場(chǎng)中也變的越來(lái)越重要，期權(quán)的合理定價(jià)是期權(quán)市場(chǎng)，甚至整個(gè)金融市場(chǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障和前提。
　　在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中，Black-Scholes公式是基礎(chǔ)，它已經(jīng)被業(yè)界廣泛地運(yùn)用于期權(quán)市場(chǎng)，但是Black-Scholes公式也存在諸多局限性，例如，公式中所考慮的利率是固定數(shù)值，在實(shí)際情況中，利率是存在波動(dòng)的，所以，運(yùn)用Black-Scholes公式得出的價(jià)格，與實(shí)際的期權(quán)價(jià)格不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。為了避免這樣的

3、誤差，許多學(xué)者都提出了在隨機(jī)利率模型下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，這其中比較有代表性的有Vasicek建立的Vasicek模型和Merton-Ho-Lee建立的MHL模型等。此外，相比于理論定價(jià)方法，Monte Carlo方法和二叉樹(shù)方法、有限差分方法同屬于數(shù)值定價(jià)方法，實(shí)質(zhì)上是通過(guò)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格路徑的模擬，預(yù)測(cè)期權(quán)的平均回報(bào)，并由此得出期權(quán)價(jià)格的估計(jì)值，Monte Carlo方法的最大優(yōu)勢(shì)在于誤差收斂率O(n2)不依賴所要求解問(wèn)題的維數(shù)，非常適合

4、對(duì)高維期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。
　　本文首先在第一章中，介紹了期權(quán)的基本知識(shí);第二章，對(duì)最基本的Black-Scholes公式進(jìn)行了詳細(xì)的研究，給出了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程與基本結(jié)論;第三章，在隨機(jī)利率模型，包括Vasicek模型和MHL模型下，給出了歐式期權(quán)的基本結(jié)論，進(jìn)一步，在更一般的假設(shè)下，即利率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的漂移系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)均為適應(yīng)隨機(jī)過(guò)程的條件下，給出了歐式期權(quán)基本的定價(jià)思路，并得到了標(biāo)的資產(chǎn)服從