機(jī)械抗疲勞設(shè)計(jì)

1、機(jī)械抗疲勞設(shè)計(jì)（一）,金屬被廣泛用來(lái)制作機(jī)器、兵刃、艦船、飛機(jī)等等。其實(shí)，金屬也有它的短處。在各種外力的反復(fù)作用下，可以產(chǎn)生疲勞，而且一旦產(chǎn)生疲勞就會(huì)因不能得到恢復(fù)而造成十分嚴(yán)重的后果。實(shí)踐證明，金屬疲勞已經(jīng)是十分普遍的現(xiàn)象。據(jù)150多年來(lái)的統(tǒng)計(jì)，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。早在100多年以前，人們就發(fā)現(xiàn)了金屬疲勞給各個(gè)方面帶來(lái)的損害。但由于技術(shù)的落后，還不能查明疲勞破壞的原因。直到顯微鏡和電子顯微鏡相繼出現(xiàn)之后，

2、使人類(lèi)在揭開(kāi)金屬疲勞秘密的道路上不斷取得新的成果，并且有了巧妙的辦法來(lái)對(duì)付這個(gè)大敵。人類(lèi)付出昂貴的代價(jià)才獲得了對(duì)材料疲勞的認(rèn)識(shí)。二次大戰(zhàn)后，英國(guó)的德-哈維蘭飛機(jī)公司設(shè)計(jì)制造了彗星號(hào)民用噴氣飛機(jī)，經(jīng)過(guò)一年使用，1953年5月2日一架彗星號(hào)客機(jī)從印度加爾各答機(jī)場(chǎng)起飛后不久在半空中解體；1954年1月10日，另一架彗星號(hào)在地中海上空爆炸；不到3個(gè)月，又一架彗星號(hào)在羅馬起飛后在空中爆炸。為了找到事故的原因，英國(guó)皇家航空研究院的工程師進(jìn)行了大量

3、的研究工作，終于確認(rèn)罪魁禍?zhǔn)资亲摰钠诹鸭y。,1998年6月3日，德國(guó)一列高速列車(chē)在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過(guò)調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車(chē)廂的車(chē)輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場(chǎng)近50年來(lái)德國(guó)最慘重鐵路事故的發(fā)生。什么是金屬材料的疲勞？零件在受到超強(qiáng)作用力時(shí)可以發(fā)生變形或斷裂，但這不是疲勞破壞。疲勞失效是指材料在正常工作情況下，在長(zhǎng)期反復(fù)作用的應(yīng)力下所發(fā)生的性能變化。這些應(yīng)力的大小

4、并沒(méi)有超出材料能夠承受的范圍，但是長(zhǎng)期反復(fù)的作用就會(huì)引起材料的疲勞。材料的疲勞破壞并不是一開(kāi)始就會(huì)被察覺(jué)的，它是一個(gè)緩慢的發(fā)展過(guò)程。例如一條發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸可以在投入運(yùn)行時(shí)間不太長(zhǎng)的時(shí)候就產(chǎn)生很小的疲勞裂紋，這些肉眼看不出來(lái)的裂紋會(huì)不斷擴(kuò)大，直到曲軸忽然斷裂。就像人由于長(zhǎng)期工作積累的疲勞而一朝病倒。,金屬疲勞是因?yàn)榻饘賰?nèi)部結(jié)構(gòu)并不均勻，從而造成應(yīng)力傳遞的不平衡，有的地方會(huì)成為應(yīng)力集中區(qū)。與此同時(shí)，金屬內(nèi)部的缺陷處還存在許多微小的裂紋。在交變應(yīng)

5、力的持續(xù)作用下，裂紋會(huì)越來(lái)越大，材料中能夠傳遞應(yīng)力部分越來(lái)越少，直至剩余部分不能繼續(xù)傳遞負(fù)載時(shí)，金屬構(gòu)件就會(huì)全部毀壞?，F(xiàn)代的機(jī)械設(shè)計(jì)已經(jīng)廣泛采用“疲勞壽命”方法，設(shè)計(jì)階段已經(jīng)充分考慮了材料的疲勞問(wèn)題。但是，正如人體的疲勞因人而異，機(jī)器的疲勞是因機(jī)而異的。同一種型號(hào)的汽車(chē)，發(fā)生疲勞破壞的情況可能相差很遠(yuǎn)。有的到了報(bào)廢的年限，疲勞程度還不太嚴(yán)重；有的尚在壽命期限內(nèi)，卻發(fā)生了疲勞破壞。在金屬材料中添加各種“維生素”是增強(qiáng)金屬抗疲勞的有效辦法

6、。例如，在鋼鐵和有色金屬里，加進(jìn)萬(wàn)分之幾或千萬(wàn)分之幾的稀土元素，就可以大大提高這些金屬抗疲勞的本領(lǐng)，延長(zhǎng)使用壽命。,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)已出現(xiàn)“金屬免疫療法”新技術(shù)，通過(guò)事先引入的辦法來(lái)增強(qiáng)金屬的疲勞強(qiáng)度，以抵抗疲勞損壞。此外，在金屬構(gòu)件上，應(yīng)盡量減少薄弱環(huán)節(jié)，還可以用一些輔助性工藝增加表面光潔度，以免發(fā)生銹蝕。對(duì)產(chǎn)生震動(dòng)的機(jī)械設(shè)備要采取防震措施，以減少金屬疲勞的可能性。在必要的時(shí)候，要進(jìn)行對(duì)金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)的檢測(cè)，對(duì)防止金屬疲勞也很有好

7、處。金屬疲勞所產(chǎn)生的裂紋會(huì)給人類(lèi)帶來(lái)災(zāi)難。然而，也有另外的妙用?，F(xiàn)在，利用金屬疲勞斷裂特性制造的應(yīng)力斷料機(jī)已經(jīng)誕生?？梢詫?duì)各種性能的金屬和非金屬在某一切口產(chǎn)生疲勞斷裂進(jìn)行加工。這個(gè)過(guò)程只需要1―2秒鐘的時(shí)間，而且，越是難以切削的材料，越容易通過(guò)這種加工來(lái)滿(mǎn)足人們的需要。,第一節(jié)概述,一 疲勞破壞的概念,1.疲勞破壞,材料在交變應(yīng)力的作用下，局部造成永久性的形變，從而產(chǎn)生裂紋并擴(kuò)展最終導(dǎo)致斷裂的現(xiàn)象。,2.疲勞破壞的典型斷口形貌,,

8、,3.疲勞破壞的過(guò)程,4.疲勞破壞的必要條件----------疲勞三要素,（1）循環(huán)變應(yīng)力：------促使裂紋形成。（2）拉應(yīng)力：------使裂紋擴(kuò)展。（3）塑性變形：------促使裂紋形成并擴(kuò)展。,二應(yīng)力的類(lèi)型和參數(shù),應(yīng)力,穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力,變應(yīng)力,不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力,,,隨機(jī)變應(yīng)力,,靜應(yīng)力,1.應(yīng)力的分類(lèi)：,,,,,,,對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力,脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力,靜應(yīng)力,O,O,,O,O,2.應(yīng)力的描述------

9、應(yīng)力譜（載荷譜）,3.應(yīng)力的參數(shù)：,循環(huán)特征：,——表示應(yīng)力變化的情況,平均應(yīng)力：,應(yīng) 力 幅：,3.應(yīng)力的參數(shù)：,應(yīng)力的特征值:,對(duì)稱(chēng)循環(huán)— r =,－1；,脈動(dòng)循環(huán)— r =,0；,非對(duì)稱(chēng)循環(huán)—,r≠ 0 且 | r | ≠ 1;,靜應(yīng)力— r =,+1,對(duì)稱(chēng)循環(huán):σm= 0; σa=σmax,脈動(dòng)循環(huán):σm=σa=σmax / 2,不同性質(zhì)應(yīng)力的特征值:,三材料的S-N曲線(xiàn),在疲勞試驗(yàn)機(jī)上對(duì)一批相同的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行對(duì)稱(chēng)循環(huán)的變

10、應(yīng)力疲勞試驗(yàn)，得到最大破壞應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N，并以曲線(xiàn)的形式表示，即為材料的S-N曲線(xiàn)。（包括、曲線(xiàn)）。  圖中No為規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，稱(chēng)為循環(huán)基數(shù)；對(duì)應(yīng)于No時(shí)的極限應(yīng)力σr ，稱(chēng)為材料的疲勞極限。,,,一般，一批相同的試樣在相同的載荷下進(jìn)行試驗(yàn)，取其中50%未發(fā)生疲勞破壞前的循環(huán)次數(shù)N為試驗(yàn)次數(shù)。即可靠度R=0.5時(shí)的極限應(yīng)力及其N(xiāo)作S-N曲線(xiàn)，故不同的可靠度下有不同的S-N曲線(xiàn)。,一般金屬的S-N曲線(xiàn)可分為

11、如下三段：,,低周疲勞區(qū),該段曲線(xiàn)特點(diǎn)：應(yīng)力大、循環(huán)次數(shù)少，局部進(jìn)入塑性變形區(qū)，故亦稱(chēng)為應(yīng)變疲勞區(qū)。該段的計(jì)算應(yīng)采用應(yīng)變值進(jìn)行計(jì)算。,,高周疲勞區(qū),該段曲線(xiàn)特點(diǎn)：應(yīng)力小、循環(huán)次數(shù)較大，亦稱(chēng)為應(yīng)力疲勞區(qū)。該段的計(jì)算應(yīng)采用應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算。,,次疲勞區(qū),該段曲線(xiàn)只有延性材料（如鋼）才有，而對(duì)于脆性材料（如有色金屬及其合金等）則無(wú)此區(qū)域。該段曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為持久疲勞極限。,四材料的P-S-N曲線(xiàn),不同的失效概率，材料的S-N曲線(xiàn)也不同。失

12、效概率按照正態(tài)分布，如圖所示。,圖中，p為失效概率。,三條曲線(xiàn)均可作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，對(duì)于重要零件的設(shè)計(jì)，可采用失效概率低（可靠度高）的曲線(xiàn)；一般零件的設(shè)計(jì)則采用50%的失效概率曲線(xiàn)。,可靠度：R=1-p,第二節(jié)材料的疲勞極限,一 疲勞極限圖（極限應(yīng)力圖）,對(duì)于不同循環(huán)的試驗(yàn)應(yīng)力，材料的疲勞極限值也是不同的，因此，材料的 S-N 曲線(xiàn)不能反映出應(yīng)力的循環(huán)特性 r 對(duì)材料的疲勞極限的影響，故有另外的表達(dá)形式：,在不同循環(huán)特性的應(yīng)力下對(duì)

13、材料進(jìn)行試驗(yàn)，并以平均應(yīng)力為橫坐標(biāo)，以應(yīng)力幅為縱坐標(biāo)作圖，便得到其極限應(yīng)力圖。,A點(diǎn)：,對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力下的極限應(yīng)力為：,B點(diǎn)：,靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力為：,A點(diǎn)：,脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力下的極限應(yīng)力為：,1. 材料工作時(shí)許用范圍,對(duì)于塑性材料，還存在著屈服極限 ，由 作 線(xiàn)，,則 線(xiàn)上任意一點(diǎn)的最大應(yīng)力（極限應(yīng)力）均為,(1) 內(nèi)為材料的塑性變形所允許的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)材料不發(fā)生

14、塑性變形。,(2)OACB內(nèi)為材料疲勞破壞所允許的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)材料不發(fā)生疲勞破壞。,(3)AHG陰影------材料未發(fā)生顯著塑性變形，但已出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象；HBS陰影------材料未發(fā)生疲勞現(xiàn)象，但已出現(xiàn)塑性變形。,材料的許用范圍為：ACHSO,塑性材料的許用范圍為：ACH區(qū)域。,2. 疲勞極限圖的簡(jiǎn)化------疲勞極限方程,(1) Gerber拋物線(xiàn)方程------以通過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)近似代替,將橫坐標(biāo)軸（ 軸

15、）移至A 點(diǎn)，則AB段的拋物線(xiàn)方程為：,通過(guò)A 點(diǎn)：,通過(guò)A 點(diǎn)：,通過(guò)A 點(diǎn)：,通過(guò)A 點(diǎn)：,通過(guò)B 點(diǎn)：,,,,此方程為二次曲線(xiàn)，計(jì)算較復(fù)雜，應(yīng)用不便。,適用范圍：,(2) Goodman直線(xiàn)方程------以 直線(xiàn)近似代替,直線(xiàn) 的方程為：

16、,其中，斜率K為,適用范圍：,該方程失真較大，計(jì)算過(guò)于保守。,(3) Soderberg直線(xiàn)方程------以 直線(xiàn)近似代替,直線(xiàn) 的方程為：,其中，斜率K為,適用范圍：,該方程計(jì)算更加過(guò)于保守。,(4) 折線(xiàn)方程------以 和 折線(xiàn)代替,a) 線(xiàn)為屈服極限，其上處處有：,b) 線(xiàn)為疲勞極限，且通過(guò) A

17、，C 兩點(diǎn)。,該段直線(xiàn)方程為：,斜率K為,令：,稱(chēng)為等效系數(shù)（將平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的系數(shù)）。,則上式化為：,綜合以上可得：,二 疲勞極限圖,以平均應(yīng)力為橫坐標(biāo)，以最大應(yīng)力（及最小應(yīng)力） 為縱坐標(biāo)作圖。,該圖并非由專(zhuān)門(mén)試驗(yàn)得出，而是由前者轉(zhuǎn)換而來(lái)，目的是直接反映 （或 ）對(duì)材料疲勞極限的影響。,其可行域即為曲線(xiàn)ABCB/A/所圍成

18、的區(qū)域。,實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)方程可用相應(yīng)折線(xiàn)代替；剪應(yīng)力方程亦可參照上述過(guò)程建立。,,三 疲勞極限的經(jīng)驗(yàn)公式,各種材料的疲勞極限均應(yīng)由其疲勞試驗(yàn)求得，并載入材料的機(jī)械性能數(shù)據(jù)表中以便使用。當(dāng)缺乏某種材料的疲勞極限值時(shí)，可以根據(jù)其靜強(qiáng)度極限來(lái)估算，即利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出其疲勞極限值。這些公式是根據(jù)多種光試樣試驗(yàn)資料經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出。,第三節(jié)疲勞損傷積累理論,累積損傷是有限壽命設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題，由于它對(duì)疲勞設(shè)計(jì)的重要性，幾十年來(lái)一直是許多疲勞學(xué)者

19、孜孜不倦進(jìn)行研究的中心問(wèn)題之一。疲勞損傷是一個(gè)累積損傷的過(guò)程。對(duì)于等幅交變應(yīng)力，可用?—N曲線(xiàn)和?m —?a曲線(xiàn)以表示在不同應(yīng)力水平下達(dá)到疲勞破壞所需要的循環(huán)次數(shù)。同樣，對(duì)于實(shí)際的零件或構(gòu)件等，也可通過(guò)試驗(yàn)直接測(cè)定零件的疲勞曲線(xiàn)。但應(yīng)當(dāng)指出：只有在一個(gè)應(yīng)力水平下循環(huán)加載才能直接用?—N曲線(xiàn)來(lái)估計(jì)零件壽命。如果在兩個(gè)或更多個(gè)應(yīng)力水平下循環(huán)加載，就無(wú)法直接用?—N曲線(xiàn)來(lái)估計(jì)零件的壽命了。例如零件在兩個(gè)應(yīng)力水平下加載，用?—N曲線(xiàn)我們可確定

20、?l作用下到破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)為N1，在?2作用下，到破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)為N2；但我們無(wú)法直接知道在?l和?2聯(lián)合作用下(兩者之組合可取多種多樣)，零件的壽命到底是多少。,但是，多數(shù)零部件在工作中所承受的循環(huán)載荷是變幅的，有些是有規(guī)率變化的，有些是隨機(jī)變化的。例如內(nèi)燃上曲軸的載荷隨汽缸的工作情況而變化；軋鋼機(jī)機(jī)架上的載荷隨不同的軋制道次而變化；切削機(jī)床的載荷隨加工對(duì)象及粗精加工等不同而異；還有鍛壓機(jī)、起重機(jī)等的載荷也隨工況不同而異。汽車(chē)、拖

21、拉機(jī)、工程機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的傳動(dòng)軸，由于道路不平、土質(zhì)變化而引起的載荷變化就更為復(fù)雜。對(duì)于承受變幅載荷的零部件如何進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)，如何使用前述光試件在等幅應(yīng)力下由試驗(yàn)測(cè)得的?—N 疲勞曲線(xiàn)，這是機(jī)械設(shè)計(jì)者必須要解決的一個(gè)重要實(shí)際問(wèn)題。為了估算變幅應(yīng)力作用下的零件的疲勞壽命，除了?—N 疲勞曲線(xiàn)外，還必須借助于疲勞損傷積累理論。這個(gè)理論認(rèn)為：“零件在變應(yīng)力作用下由產(chǎn)生裂紋到破壞的過(guò)程中，當(dāng)材料承受一定大小變應(yīng)力（接近或大于疲勞極限)時(shí)，每一

22、循環(huán)都使材料內(nèi)部產(chǎn)生一定量損傷，這個(gè)損傷是逐步累積的，當(dāng)損傷累積到臨界值時(shí)發(fā)生破壞”。,最早進(jìn)行累積損傷研究的學(xué)者是德國(guó)人Palmgrem。他于1924年在估算滾動(dòng)軸承的壽命時(shí)，假設(shè)損傷積累與轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系，首先提出了疲勞損傷積累是線(xiàn)性的假設(shè)。其后，美國(guó)人Miner于1945年又將此理論公式化，形成了著名的Palmgrem—Miner線(xiàn)性累積損傷法則。由于此法則形式簡(jiǎn)單，使用方便，因此在工程上得到了廣泛應(yīng)用。,疲勞損傷積累問(wèn)題的研究

23、，主要是通過(guò)疲勞試驗(yàn)進(jìn)行，早期的疲勞試驗(yàn)均采用簡(jiǎn)單的兩級(jí)應(yīng)力試驗(yàn)，即在給定的 下作用循環(huán)次數(shù) （ ），再在 下作用 次（ ），直到試樣疲勞破壞為止?，F(xiàn)代研究手段則多采用計(jì)算機(jī)程序控制加載，模擬隨機(jī)載荷過(guò)程進(jìn)行。,疲勞損傷積累理論是建立在對(duì)稱(chēng)循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上的。因此，對(duì)于承受近似規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力的零件可以根據(jù)這一理論進(jìn)行計(jì)算。如果應(yīng)用應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化概念，也可把它推廣到非對(duì)稱(chēng)循環(huán)的不穩(wěn)定

24、變應(yīng)力的計(jì)算中去。,一、疲勞損傷積累的概念,當(dāng)材料承受高于其疲勞極限的應(yīng)力時(shí)，每一循環(huán)都將使材料產(chǎn)生一定量的損傷，該損傷能積累，達(dá)到其臨界值時(shí)就會(huì)發(fā)生破壞。----------疲勞損傷積累理論（假說(shuō)）,對(duì)于疲勞積累損傷規(guī)律，人們從宏觀到微觀已經(jīng)進(jìn)行過(guò)多年研究，提出了不下數(shù)十種累積損傷假設(shè)。但在工程中真正有實(shí)用價(jià)值并被采納應(yīng)用的并不多。下面重點(diǎn)介紹最常用的“線(xiàn)性損傷積累理論”。然后介紹一些其它的損傷積累理論或假說(shuō)。,二、疲勞損傷積累的線(xiàn)性

25、方程式,設(shè)作用于試樣的變應(yīng)力為 ，作用的循環(huán)次數(shù)為 ，該應(yīng)力水平下的極限壽命為 。,為其疲勞破壞的條件，故：,令D為試件損傷極限（臨界值），故有：,由實(shí)驗(yàn)證實(shí)：當(dāng)變應(yīng)力σi＜0.7σ-1時(shí)不起損傷作用；即σi＜0.7σ-1的各個(gè)應(yīng)力，每循環(huán)一次就造成一次壽命損失，則應(yīng)力σi經(jīng)ni次循環(huán)所造成的損傷為其臨界破壞時(shí)的(ni/Ni)倍。,---Palmgrem-Miner定理,該假設(shè)為德國(guó)人Palmg

26、rem于1924年首先提出（用于滾動(dòng)軸承計(jì)算），美國(guó)人Miner又于1945年重新在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上完善。式中，D值無(wú)物理意義，可理解為疲勞裂紋的臨界長(zhǎng)度。英國(guó)的Forrest等人的大量試驗(yàn)研究（包括二級(jí)載荷及程序加載試驗(yàn)），其數(shù)據(jù)發(fā)表于1962年牛津版《Fatigue of Metals》，,Miner用22根試件在二、三、四級(jí)應(yīng)力水平下進(jìn)行了累積損傷試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：應(yīng)力比（循環(huán)特征）r＝0.2的11根試件的循環(huán)比 的平均值為

27、0.98，應(yīng)力比r＝-0.2、+0.2、+0.5的11根試件在二級(jí)或三級(jí)應(yīng)力水平下的循環(huán)比平均值為1.05，全部22根試件的循環(huán)比平均值為1.01，其循環(huán)比 的變化范圍為0.61~1.45。,數(shù)據(jù)有以下平均統(tǒng)計(jì)規(guī)律：,并歸納出以下特征：,對(duì)鋼及其合金，有： （包括光試樣和有缺口試樣）；對(duì)鋁合金（兩級(jí)應(yīng)力），有：

28、 。,（1）載荷 幅值相差不大時(shí)，公式基本正確；,（2）對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力加載時(shí)， 即破壞，此式不安全；,（3）非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力加載時(shí)， ，此式偏于保守；,（4）當(dāng) 時(shí)，有 ，,這是由于材料首先在大載荷下產(chǎn)生裂紋，然后載荷序列中小于其疲勞極限的應(yīng)力也開(kāi)始起作用，導(dǎo)

29、致提前破壞。,（5）當(dāng) 時(shí)，有 ，,這是由于次負(fù)荷（ 的載荷）運(yùn)轉(zhuǎn)一定次數(shù)后首先會(huì)強(qiáng)化材料，推遲裂紋產(chǎn)生，故不易疲勞。這也是實(shí)際使用時(shí)機(jī)器應(yīng)采取的工作方式。另外，機(jī)器空載跑合的另一目的亦如此。,（6）對(duì)于程序加載的試驗(yàn)結(jié)果的分析顯示，轉(zhuǎn)動(dòng)彎曲的疲勞損傷積累遠(yuǎn)小于1；波動(dòng)拉伸的損傷則為：,鄭州機(jī)械研究所與浙

30、江大學(xué)兩單位于1984—1986年間對(duì)疲勞累積損傷問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究工作。研究選用以下三種典型材料共2050根試樣進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)研究：1)塑性好的軟鋼—20鋼(退火)和16Mn(軋態(tài))；2)加工硬化性能較好的中碳鋼— 45鋼(正火)；3）塑性較差的高強(qiáng)鋼—60Si2Mn(淬火后中溫回火)。試驗(yàn)研究以旋轉(zhuǎn)彎曲試驗(yàn)為主，并輔以波動(dòng)拉伸試驗(yàn)(r＝0.1)。試樣采用漏斗形試樣和缺口根部半徑為r＝4.25mm的缺口試樣。研究方法以二級(jí)損傷試

31、驗(yàn)為主，輔以二級(jí)周期損傷試驗(yàn)。為了研究低于疲勞極限的應(yīng)力的影響還進(jìn)行了損傷極限試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表。,線(xiàn)性累積損傷理論存在著一些缺點(diǎn)，有些是帶有根本性的缺點(diǎn)：例如線(xiàn)性累積損傷理論根本沒(méi)有考慮一個(gè)較復(fù)雜的載荷譜中各級(jí)載荷的相互影響；它不能計(jì)及低于持久極限的低應(yīng)力所造成的損傷，也不能計(jì)及高應(yīng)力引起的殘余應(yīng)力及應(yīng)變硬化(或軟化)等因素的有利或有害的影響等。因此，用線(xiàn)性損傷積累理論來(lái)估算壽命，其結(jié)果可以相差很大。 由于線(xiàn)性累積損傷理論存在上述種

32、種問(wèn)題，就必然導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際壽命有較大出入。為此，用這種線(xiàn)性累積損傷理論計(jì)算疲勞壽命只能稱(chēng)為“估算”。為使估算的壽命符合實(shí)際壽命，國(guó)外曾對(duì)中的系數(shù)值作過(guò)不少研究，改用以下線(xiàn)性累積損傷的破壞條件：,來(lái)表示：在飛機(jī)設(shè)計(jì)中，建議對(duì)典型飛機(jī)結(jié)構(gòu)部件(如機(jī)翼等)D=1.5，對(duì)零件仍用D=1。也有人為了安全，建議取D＝0.5或更低的值。由于理論本身存在的問(wèn)題，事實(shí)上難以給出一個(gè)適用一切情況的統(tǒng)一的D值。,盡管線(xiàn)性累積損傷理論有上述嚴(yán)重缺

33、點(diǎn)，但由于它簡(jiǎn)單明了，使用方便，并有一定可靠性，所以工程上仍得到較為廣泛的應(yīng)用。,三、修正線(xiàn)性累積損傷理論,最早提出的線(xiàn)性累積損傷理論存在上述的各種問(wèn)題和不足。為建立更加完善的累積損傷理論，人們對(duì)復(fù)雜交變載荷作用下的疲勞損傷規(guī)律進(jìn)行了大量研究。為了保持線(xiàn)性累積損傷理論便于應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)，又要克服其未計(jì)及應(yīng)力相互影響等缺點(diǎn)，目前工程上應(yīng)用較多的是“修正線(xiàn)性累積損傷理論”。從不同的角度出發(fā)，可以得到不同的修正理論。其中一個(gè)重要途徑是對(duì)?—N曲線(xiàn)

34、進(jìn)行修正。下面介紹一種較有希望，并在我國(guó)已有實(shí)際應(yīng)用的Corten—Dolan修正線(xiàn)性累積損傷理論。此理論是1956年提出來(lái)的。他們認(rèn)為疲勞損傷可以想像為裂紋的累積和聯(lián)合，并且與損傷核心數(shù)m及裂紋擴(kuò)展速率有關(guān)。對(duì)于由給定應(yīng)力下所產(chǎn)生的疲勞損傷D可用下式表示：,Corten和Dolan認(rèn)為：對(duì)于所有應(yīng)力歷程，疲勞破壞時(shí)的總損傷Df對(duì)于給定的零件是一個(gè)常數(shù)，所以當(dāng)同一個(gè)零件分別施加?l和?2時(shí)，其總損傷分別可表示為：,由圖看出：它表示了疲勞

35、損傷累積的單調(diào)遞增函數(shù)，損傷速度隨循環(huán)次數(shù)N的增加而增大，應(yīng)力水平高的曲線(xiàn)，其損傷速度大于應(yīng)力水平低的曲線(xiàn)。,現(xiàn)在來(lái)研究當(dāng)應(yīng)力?l和?2交替變化時(shí)，疲勞損傷積累的發(fā)展過(guò)程。如果疲勞過(guò)程是在?l 和?2作用下交替變化，且假設(shè)?l >?2，則認(rèn)為核心數(shù)僅決定于較大的應(yīng)力?l ，即m2=m1，且可假設(shè)a1=a2=a；若在?l 和?2 交替作用下零件直到破壞的總循環(huán)次數(shù)為Ng；應(yīng)力?l 的循環(huán)數(shù)百分比為?1，則?2 的循環(huán)數(shù)百分比為（1-

36、?1)，經(jīng)一些簡(jiǎn)化，可得兩級(jí)試驗(yàn)中的壽命估算公式為：,比值與應(yīng)力比有關(guān)，即：,d為材料常數(shù)，由試驗(yàn)決定，代入上式：,這就是Corten—Dolan在兩級(jí)加載下的累積損傷理論計(jì)算公式。把它推廣到多級(jí)加載情況（如K級(jí))時(shí)有：,式中： Ng——多級(jí)變應(yīng)力作用下，直到破壞的總循環(huán)數(shù)； N1——在最大變應(yīng)力?l作用下的破壞循環(huán)數(shù)； ?l——多級(jí)變應(yīng)力中的最大變應(yīng)力； ?1——變應(yīng)力?l下的循環(huán)百分?jǐn)?shù)(i＝1，2，…，k)； d

37、——由實(shí)驗(yàn)確定。下列材料在兩級(jí)重復(fù)載荷情況下得到的d值為：硬拉鋼，d ＝5.8；高強(qiáng)度鋼，d＝4.8；鋁合金(LY12，LC9)，d＝5.8。,事實(shí)上，對(duì),稍加整理后，可得：,此式與線(xiàn)性累積損傷公式?（ni/Ni)=1很類(lèi)似，這里?iNg相當(dāng)于ni， Ni(?l/ ?i )d相當(dāng)于Ni，即,或,兩邊取對(duì)數(shù)，得,由此可看出：在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，應(yīng)力與壽命成線(xiàn)性關(guān)系，此直線(xiàn)斜率與材料常數(shù)構(gòu)d關(guān)。也就是說(shuō)這個(gè)累積損傷理論，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的?—N

38、曲線(xiàn)應(yīng)成線(xiàn)性關(guān)系，這一結(jié)論對(duì)于相當(dāng)一部分工程材料是符合的。,四、疲勞損傷積累的指數(shù)方程式,由于線(xiàn)性方程不精確，不能解釋上述現(xiàn)象，故有研究者提出指數(shù)方程式。,設(shè)損傷程度為：,兩級(jí)載荷試驗(yàn)，則有：,,,1 若載荷遞減，即有,,則由于,,載荷作用路線(xiàn)為：,此時(shí)有,成立。,2 若載荷遞增，即有,,則由于,,載荷作用路線(xiàn)為：,此時(shí)有,成立。,當(dāng)a＝b，得線(xiàn)性累積損傷理論?（ni/Ni)=1?！案摺汀眱杉?jí)試驗(yàn)中?（ni/Ni) <

39、1 ；“低—高”試驗(yàn)?（ni/Ni) ＞l，這一結(jié)論與光試件的累積損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)相符合，見(jiàn)下表。,該指數(shù)方程式能較好地解釋前述試驗(yàn)特征（4）、（5），但方程較為復(fù)雜，且缺乏相關(guān)的工程數(shù)據(jù)，因而未能得到廣泛的應(yīng)用。,第四節(jié)影響零件疲勞極限的因素,材料的疲勞試驗(yàn)一般均采用一定尺寸的標(biāo)準(zhǔn)光試樣，在實(shí)驗(yàn)室條件下利用穩(wěn)定載荷試驗(yàn)得到。當(dāng)材料被以各種加工方式加工成各種形狀的零件，并在實(shí)際中工作時(shí)，其工作條件完全不同于試驗(yàn)條件，必然會(huì)對(duì)材料的疲

40、勞極限帶來(lái)很大程度上的削弱。因此，對(duì)于零件進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，不能直接應(yīng)用零件材料的疲勞極限值，而必須考慮實(shí)際中諸多因素的不利影響，對(duì)其加以必要的修正。,一 應(yīng)力集中,應(yīng)力集中,在零件剖面的幾何形狀不連續(xù)之處(孔、圓角、鍵槽、螺紋等)或緊配合處，局部應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于名義應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)力集中。,可由彈性力學(xué)解析法或光彈試驗(yàn)等方法求得。,應(yīng)力集中的存在，疲勞極限相對(duì)有所降低。應(yīng)力集中的影響用應(yīng)力集中系數(shù)K?(或K?)來(lái)考慮。,1.

41、 理論應(yīng)力集中系數(shù),,材料在彈性范圍內(nèi),其值只取決于幾何形狀，亦稱(chēng)為形狀系數(shù)?？捎墒謨?cè)查取。,2. 有效應(yīng)力集中系數(shù)K,,材料出現(xiàn)局部塑性變形,產(chǎn)生應(yīng)力集中后使得零件局部峰值應(yīng)力常常超過(guò)其屈服極限，使零件局部發(fā)生塑性變形,導(dǎo)致應(yīng)力重新分配，造成實(shí)際局部峰值應(yīng)力低于其理論值，故引入有效應(yīng)力集中系數(shù)。定義為：,對(duì)于對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力（r=-1),對(duì)于脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力（r=0),討論：,（1）,（2）,3. 材料敏感系數(shù)q,一般有,，為了估算

42、 與 的差別，引入 ，且令,q值為相對(duì)量比值，可以認(rèn)為基本上與缺口形狀無(wú)關(guān)，只決定于材料。不同的材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度也不一樣。,一般 常?。?討論：,（1）,（2）,4. 應(yīng)力集中與圓角半徑的關(guān)系------Peterson公式,Peterson公式由下式給出：,高強(qiáng)度鋼對(duì)應(yīng)力集中更敏感。,,結(jié)論：,二幾何尺寸,尺寸效應(yīng):,其它條件相同(包括剖面上的應(yīng)力大小)，零件剖面的絕對(duì)尺寸越大，其疲勞極限就越低。,1933

43、年Faulhaber研究和金鋼試樣時(shí)，將其直徑由7.5mm增至27mm時(shí)，發(fā)現(xiàn)其疲勞極限降低了10%~15%，解釋為尺寸增大缺陷增多。,剖面絕對(duì)尺寸對(duì)疲勞極限的影響，通過(guò)采用絕對(duì)尺寸系數(shù)??(或??)來(lái)考慮 ，定義為：,即：,鋼零件的尺寸系數(shù),(1) 尺寸加大，疲勞極限降低。d=0~100mm時(shí)斜率較大，應(yīng)控制其尺寸；(2)高強(qiáng)度的合金鋼比低強(qiáng)度的碳鋼尺寸影響大。,(1) 尺寸加大，疲勞極限降低。d=0~50mm時(shí)斜率較大，應(yīng)控制其尺

44、寸；(2)高強(qiáng)度的鑄鐵比低強(qiáng)度的鑄鐵尺寸影響大。,,,討論：,(1) 尺寸加大，疲勞極限降低；（大尺寸試件缺陷多，對(duì)拉壓疲勞影響不大，對(duì)彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞影響較大。尺寸大應(yīng)力梯度小。裂紋易發(fā)展；尺寸小而應(yīng)力梯度大，裂紋不易發(fā)展。）(2)高強(qiáng)度鋼（鑄鐵）比低強(qiáng)度的鋼（鑄鐵）尺寸影響大；(3)與應(yīng)力集中有關(guān)，尺寸加大，應(yīng)力集中亦加大。,結(jié)論：,三表面品質(zhì),表面品質(zhì)情況對(duì)零件的疲勞極限影響較大。,1. 表面加工的影響：,表面加工的影響用

45、來(lái)考慮，定義為：,討論：,（1）,（2）,粗糙度應(yīng)盡可能??；,盡可能選用中低強(qiáng)度材料；采用高強(qiáng)度鋼制造零件時(shí)，應(yīng)采用精磨或拋光工藝。,2. 表面腐蝕的影響：,腐蝕環(huán)境中裂紋數(shù)目多，應(yīng)力作用頻率有影響。表面腐蝕的影響用來(lái)考慮，定義為：,3. 表面強(qiáng)化的影響：,強(qiáng)化目的:,提高零件表層的強(qiáng)度性能，并在表層內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力（可抵消一部分工作拉應(yīng)力），阻止裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展。,各種表面強(qiáng)化工藝的殘余應(yīng)力分布,噴丸工藝和輥壓工藝的強(qiáng)化作用,輥壓工

46、藝的強(qiáng)化機(jī)理,各種表面敷層法對(duì)零件疲勞極限的影響,表面強(qiáng)化引入 來(lái)考慮，定義為：,（2）,綜上所述，一般?。?且有：,討論：,（1）,2. 對(duì)于變應(yīng)力：,可以將 作分解：,其中， 為靜應(yīng)力成分，故：,而 則受 、 及 的影響，考慮到有：,,四零件的疲勞極限,1. 對(duì)于靜應(yīng)力：,即為材料靜強(qiáng)度極限；,不受 、 和