帶非齊次Dirichlet邊界的隨機非線性Schr_dinger方程的解的整體存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了一類帶非齊次Dirichlet邊界條件且具有加性白噪聲的隨機非線性Schr(o)dinger方程.此類方程描述的是光或者波在介質(zhì)中的傳播過程，并且傳播過程中會受到不確定因素的干擾.
　　對于帶非齊次Dirichlet邊界條件的非線性Schr(o)dinger方程的研究，以CharlesBu和郭柏靈院士為代表，他們給出了方程的局部適定性、整體存在性以及有限時間內(nèi)爆破.但此方法不適用于本文所研究的方程.對于帶齊次邊界條件的隨

2、機非線性Schr(o)dinger方程，以A.de Bouard和A.Debussche為代表，他們獲得了具有加性噪聲或者乘性噪聲的系統(tǒng)的局部適定性、整體存在性以及爆破.但他們的方法也不適用于本文所研究的方程.
　　本文感興趣的是非齊次Dirichlet邊界和白噪聲同時對非線性Schr(o)dinger方程的影響.為了克服非齊次邊界條件和白噪聲同時給方程帶來的困難，運用偏微分方程理論、泛函分析和隨機分析的相關(guān)知識，詳細地分析了系統(tǒng)

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