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文檔簡介
1、本文主要研究了非局部耦合Schrodinger（薛定諤）系統(tǒng)在有界域和全空間上的解的存在性.文章從帶非局部算子(分?jǐn)?shù)階Laplace算子)的Schrodinger方程（薛定諤方程屬于量子力學(xué)基礎(chǔ)方程，由物質(zhì)波概念和波動(dòng)方程組合建立的一種二階偏微分方程）出發(fā),首先給出了一些帶分?jǐn)?shù)階Laplace算子的Schrodinger方程分別在有界域和全空間上的解w的一些性態(tài)等結(jié)論,然后在這些已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,采用變分法,分別在有界域和全空間上討論帶
2、分?jǐn)?shù)階Laplace算子的Schrodinger方程組的解的存在性.方程組如下：
非局部算子Aα的定義如下:
Aαu=∫?(u(x)?u(y))·γ(x,y)dy=?D(D?u),0<α<2.
在有界域上,在維數(shù)N≤3時(shí),本文主要證明了當(dāng)方程組中的系數(shù)滿足0≤β
在全空間
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