第二章動態(tài)系統(tǒng)的描述

1、第三章 線性系統(tǒng)辨識經(jīng)典方法,3-1 基本思路實驗求得系統(tǒng)階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率特性等建立系統(tǒng)的非參數(shù)模型進而求取系統(tǒng)的參數(shù)模型3-2 階躍響應(yīng)法3-3 頻率特性法3-4 相關(guān)分析法,3-2 階躍響應(yīng)法,階躍響應(yīng)法在被辨識對象上施加確定的瞬變擾動測取階躍響應(yīng)曲線允許階躍輸入：階躍擾動不允許階躍輸入：矩形脈沖擾動試驗往往不允許大幅度擾動，所測信號的信噪比一般比較小，測得的曲線混有干擾，難以分辨實際過程的辨識中，階躍

2、響應(yīng)法通常能夠提供對所辨識對象的初始估計,3-2 階躍響應(yīng)法,階躍響應(yīng)曲線的測取方波輸入：u(t)u(t)=u1(t)+u2(t)u1(t)：階躍輸入u2(t)=-u1(t-?)方波輸出：y*(t)y(t)：階躍輸出y(t)=y*(t) t≤?y(t)=y*t+y(t-?) t≥?,3-2 階躍響應(yīng)法,由階躍響應(yīng)確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)假設(shè)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)已知利用少量特征參數(shù)確定傳遞函數(shù)的參數(shù)試探法階

3、躍曲線形狀分析：一階慣性環(huán)節(jié)、二階慣性環(huán)節(jié)、具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)確定傳遞函數(shù)的參數(shù)，并檢查數(shù)據(jù)擬合情況如擬合不理想，則重新試探,3-2 階躍響應(yīng)法,一階慣性環(huán)節(jié)對T的檢驗,,y(t),y0,u0,u(t),,,0.63y0,T 2T 3T,,,3-2 階躍響應(yīng)法,帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),3-2 階躍響應(yīng)法,二階環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)：,3-3 頻率特性法,頻率特性是描述動態(tài)系統(tǒng)的非參數(shù)模型頻率特性的測取正

4、弦波法矩形波法從頻率特性得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅相特性對數(shù)頻率特性,3-3 頻率特性法,單一正弦波法在待測系統(tǒng)輸入端加上某個頻率的正弦信號，記錄輸出達到穩(wěn)態(tài)后輸出的振蕩波形對于線性系統(tǒng)，得到的是一個與輸入同頻率的、但幅值與相位發(fā)生變化的正弦波，根據(jù)幅值比和相位移，可得到線性系統(tǒng)的頻率特性使用正弦波法可測出系統(tǒng)的帶寬，當增加輸入正弦信號頻率至?max時，系統(tǒng)輸出幅值將趨近于零此法對緩慢響應(yīng)過程非常費時，此時可利用線性系統(tǒng)符合疊加

5、原理的特點，采用組合正弦信號,3-3 頻率特性法,組合正弦波法在待測系統(tǒng)輸入端加上頻率、幅值均已知的組合正弦波在穩(wěn)態(tài)下測取輸出組合波，再利用傅氏變換對輸出組合波作分解,3-3 頻率特性法,矩形波法若難以產(chǎn)生正弦波，則可以使用矩形波輸入信號輸入信號的傅立葉級數(shù)分解：高次諧波可以忽略,3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)一階慣性環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)二階環(huán)節(jié)幅相特性分布在兩個象限φ'=π/2,

6、 r(w')≤r(0)/2,3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,幅相特性求傳遞函數(shù)帶純滯后的二階環(huán)節(jié)，阻尼系數(shù)為1,3-3 頻率特性法,對數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù)一階環(huán)節(jié)或一階滯后環(huán)節(jié),3-3 頻率特性法,對數(shù)頻率特性求傳遞函數(shù)二階環(huán)節(jié)或二階滯后環(huán)節(jié),,,3-4 相關(guān)分析法,階躍響應(yīng)法、頻率特性法對于高信噪比情況比較有效，而工程實際中噪聲不可避免采用階躍輸入、矩形脈沖輸入、正

7、弦波輸入、矩形波輸入得到階躍響應(yīng)、頻率特性相關(guān)分析法具有抗干擾性采用偽隨機輸入得到脈沖響應(yīng),3-4 相關(guān)分析法,相關(guān)分析法的基本原理辨識要解決的問題是：從u(t)，y(t)估計g(t),可測輸入,過程噪聲,可測輸出,3-4 相關(guān)分析法,相關(guān)分析法的基本原理假設(shè)u(t)為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程，則因為系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，故u(t)的響應(yīng)y(t)在過渡過程結(jié)束后也是平穩(wěn)隨機過程。若噪聲ξ(t)與u(t)統(tǒng)計獨

8、立，且有：,3-4 相關(guān)分析法,那么有：則u(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)為：,3-4 相關(guān)分析法,因為g(λ)為確定性的，故：稱為Wiener-Hopf方程。因u(t)與ξ(t)統(tǒng)計獨立，故有Ruy(т)=Ruz(т)，以此為基礎(chǔ)的方法具有抗擾性若輸入u(t)為白噪聲信號，那么：白噪聲輸入信號的優(yōu)良特性：激發(fā)所有頻段；通常與過程噪聲無關(guān),3-4 相關(guān)分析法,偽隨機二位式序列通常不希望系統(tǒng)輸入為白噪聲實際系統(tǒng)均為

9、有限頻譜，故構(gòu)造在有限頻段內(nèi)滿足白噪聲要求的信號即可偽隨機二位式序列：離散、周期、準白噪聲序列只取值a，-a，故稱為二位式；出現(xiàn)次數(shù)近似相等，可以滿足均值為零的要求自相關(guān)函數(shù)在原點最大，離開原點迅速下降，可以近似為沖擊函數(shù)典型實例：M序列和逆重復(fù)M序列,3-4 相關(guān)分析法,利用偽隨機二位式序列辨識的步驟估計辨識對象的頻率寬度、過渡過程時間、線性工作范圍，用于設(shè)計測試信號設(shè)計所需的偽隨機二位式序列，如M序列或逆重復(fù)M序列測試