結(jié)構(gòu)方程模型及其應(yīng)用-ssi-scientificsoftware

1、KT HAU SEM p. 1,結(jié)構(gòu)方程模型及其應(yīng)用,侯傑泰©,香港中文大學(xué)教育心理系使用時(shí)請(qǐng)著明出處,KT HAU SEM p. 2,100個(gè)分?jǐn)?shù) :21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02,96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24,54, 55, 77, 99,

2、34, 03, 86, 87, 59, 60,15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84, 61, 64, 68, 70, 42, 45, 72,83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35,82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66

3、, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91 均值M=53，標(biāo)準(zhǔn)差SD=15,KT HAU SEM p. 3,100名學(xué)生在9個(gè)不同學(xué)科間的相關(guān)系數(shù),KT HAU SEM p. 4,,KT HAU SEM p. 5,KT HAU SEM p. 6,KT HAU SEM p. 7,檢查模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性 擬合優(yōu)度指數(shù)（goodness of fit index），簡(jiǎn)稱為擬合指數(shù)

4、、NNFI、CFI df=[不重復(fù)元素, p(p+1)/2] – [估計(jì)參數(shù)] 在前面例子 df =9 x 10/2 – 21 = 24,,,KT HAU SEM p. 8,KT HAU SEM p. 9,KT HAU SEM p. 10,KT HAU SEM p. 11,KT HAU SEM p. 12,KT HAU SEM p. 13,KT HAU SEM p. 14,KT HAU SEM p. 15,_____________

5、____________________________________________________________________________________模型 df NNFI CFI 需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù),______________________________________________________________________________________________,,,

6、M1 24 40 .973 .98221 = 9 Load＋9 Uniq＋3 Corr,,M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load＋9 Uniq,,M3 26 255 .647 .745 19 = 9 Load+ 9 Uniq+1 Corr,M4 26 249 .656.752 19 = 9 Load＋9 Uniq＋1 Corr,M5 27 263 .649.72718

7、= 9 Load＋9 Uniq,M6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load＋9 Uniq＋3 Corr,M7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load＋9 Uniq＋6Corr,______________________________________________________________________________________________,KT H

8、AU SEM p. 16,模型比較,自由度, 擬合程度 , 不能保證最好，可能存在更簡(jiǎn)潔又?jǐn)M合得很好的模型 Input:相關(guān)（或協(xié)方差）矩陣一個(gè)或多個(gè)有理?yè)?jù)的可能模型 Output:既符合某指定模型，又與 差異最小的矩陣估計(jì)各路徑參數(shù)（因子負(fù)荷、因子相關(guān)系數(shù)等）。計(jì)算出各種擬合指數(shù),,,,KT HAU SEM p. 17,結(jié)構(gòu)方程模型的重要性Structural Equation Model，SEM Covari

9、ance Structure Modeling，CSM LInear Structural RELationship ， LISREL,KT HAU SEM p. 18,結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu),測(cè)量模型,,,,—外源指標(biāo)（如6項(xiàng)社經(jīng)指標(biāo)）組成的向量。,,—內(nèi)生指標(biāo)（如語(yǔ)、數(shù)、英成績(jī)）組成的向量,,—因子負(fù)荷矩陣,,,,—誤差項(xiàng),結(jié)構(gòu)模型,,KT HAU SEM p. 19,結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)處理多個(gè)因變量容許自變量和因變量含測(cè)量[

10、誤差傳統(tǒng)方法（如回歸）假設(shè)自變量沒有誤差 ]同時(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系容許更大彈性的測(cè)量模型估計(jì)整個(gè)模型的擬合程度[用以比較不同模型 ]SEM包括:回歸分析、因子分析(驗(yàn)證性因子分析、 探索性因子分析)、ｔ檢驗(yàn)、方差分析、比較各組因子均值、交互作用模型、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),KT HAU SEM p. 20,一 驗(yàn)證性因子分析,17個(gè)題目:學(xué)習(xí)態(tài)度及取向 A、B、C、D、E4、4、3、3、3題 350個(gè)學(xué)生,KT HAU SEM

11、p. 21,KT HAU SEM p. 22,Confirmatory Factor Analysis Example 1DA NI=17 NO=350 MA=KMKM SY 1.34 1…MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRPA LX4(1 0 0 0 0)4(0 1 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0

12、0 0 1)OU MI SS SC,KT HAU SEM p. 23,什么情況下固定？?jī)蓚€(gè)變量（指標(biāo)或因子）間沒有關(guān)系，將元素固定為0例如，不從屬，將因子負(fù)荷(LX 1,2)固定為0。又如，因子和因子沒有相關(guān)，PH 1,2 固定為0。需要設(shè)定因子的度量單位(scale)因子沒有單位，無法計(jì)算。一種將所有因子的方差固定為1(或其他常數(shù))，簡(jiǎn)稱為固定方差法一種是在每個(gè)因子中選擇一個(gè)負(fù)荷固定為1(或其他常數(shù))，簡(jiǎn)稱為固定負(fù)荷法。

13、什么情況下設(shè)定為自由:所有需要估計(jì)的參數(shù),KT HAU SEM p. 24,KT HAU SEM p. 25,補(bǔ)充例子9個(gè)題目，第1、2、3題(第1個(gè)因子)；第4、5、6題(第2個(gè)因子)，第7、8、9題(第3個(gè)因子)設(shè)因子1, 2, 3互有相關(guān) 固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2FR LX 6,2 L

14、X 7,3 LX 8,3 LX 9,3固定負(fù)荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3,KT HAU SEM p. 26,設(shè)因子1和因子3無關(guān)，因子1和因子2、因子2和因子3相關(guān)固定方差法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=

15、DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3FI PH 1,3固定負(fù)荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3FI PH 1,3,KT HAU SEM

16、p. 27,Number of Input Variables 17 (讀入的變量個(gè)數(shù))Number of Y - Variables 0 (Y-變量個(gè)數(shù))Number of X - Variables 17 (X-變量個(gè)數(shù))Number of ETA - Variables 0 (Y-因子個(gè)數(shù))Number of KSI - Variables 5 (X-因子個(gè)數(shù))Numb

17、er of Observations 350 (樣品個(gè)數(shù)),KT HAU SEM p. 28,Parameter Specifications 參數(shù)設(shè)定 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -------- -------- -------- -------- --

18、------ VAR 1 1 0 0 0 0 VAR 2 2 0 0 0 0 VAR 3 3 0 0 0 0 VAR 4

19、 4 0 0 0 0 VAR 5 0 5 0 0 0 VAR 6 0 6 0 0 0 VAR 7 0 7 0

20、 0 0 VAR 8 0 8 0 0 0 VAR 9 0 0 9 0 0 VAR 10 0 0 10 0 0

21、VAR 11 0 0 11 0 0 VAR 12 0 0 0 12 0 VAR 13 0 0 0 13 0 VAR 14 0

22、 0 0 14 0 VAR 15 0 0 0 0 15 VAR 16 0 0 0 0 16 VAR 17 0 0 0 0

23、 17,KT HAU SEM p. 29,PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -------- -------- -------- -------- -------- KSI 1 0 KSI 2 18

24、 0 KSI 3 19 20 0 KSI 4 21 22 23 0 KSI 5 24 25 26 27 0 THETA-DELTA VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 V

25、AR7 VAR8 VAR9 VAR10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 44,KT

26、HAU SEM p. 30,Number of Iterations = 19 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) 參數(shù)估計(jì) LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -------- -------- -----

27、--- -------- -------- VAR 1 0.59 - - - - - - - - (0.06) 9.49 VAR 2 0.58 - - - - - - - -

28、 (0.06) 9.30 VAR 3 0.62 - - - - - - - - (0.06) 9.93 VAR 4 0.05 - - - - - - - -

29、 (0.07) 0.81,KT HAU SEM p. 31,VAR 5 - - 0.64 - - - - - - (0.06) 10.46 VAR 6 - - 0.57 -

30、 - - - - - (0.06) 9.32 VAR 7 - - 0.51 - - - - - - (0.06)

31、 8.29 VAR 8 - - 0.28 - - - - - - (0.06) 4.41 VAR 9 - - - - 0.59 - - - -

32、 (0.06) 9.56,KT HAU SEM p. 32,VAR 10 - - - - 0.61 - - - - (0.06)

33、 9.99 VAR 11 - - - - 0.64 - - - - (0.06) 10.47 VAR 12

34、 - - - - - - 0.62 - - (0.06) 10.28 VAR 13 - - - - - - 0.66

35、 - - (0.06) 10.84 VAR 14 - - - - - - 0.54 - -

36、 (0.06) 8.96 VAR 15 - - - - - - - - 0.65 (0.06)

37、 11.14 VAR 16 - - - - - - - - 0.72 (0.06)

38、 12.19 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 (0.06)

39、 9.36,KT HAU SEM p. 33,PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -------- -------- -------- -------- -------- KSI 1 1.00

40、 KSI 2 0.52 1.00 (0.07) 7.06 KSI 3 0.40 0.53 1.00 (0.08) (0.07) 5.21 7.24 KSI 4 0.51

41、 0.54 0.48 1.00 (0.07) (0.07) (0.07) 6.97 7.47 6.60 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 (0.07) (0.0

42、7) (0.07) (0.07) 5.77 6.99 6.22 7.17,KT HAU SEM p. 34,THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 ------ ------ ------ ------

43、 ------ ------ 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 (0.07) (0.07) (0.07) (0.08) (0.07) (0.07) 9.63 9.85 9.02 13.19 8.82 10.21 VAR 7

44、 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 (0.07) (0.07) (0.07) (0

45、.07) (0.07) (0.06) 11.05 12.70 9.96 9.46 8.80 9.46 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 ------ ------ ------ ------ ------ 0.57 0.70

46、 0.57 0.48 0.69 (0.07) (0.07) (0.06) (0.06) (0.06) 8.70 10.75 9.13 7.49 10.91,KT HAU SEM p. 35,Goodness of Fit Statistics 擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量 Degrees of

47、Freedom = 109 Minimum Fit Function Chi-Square = 194.57 (P = 0.00)Normal Theory Weight Least Sq Chi-Sq = 190.15 (P = 0.00) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 81.15 90 Percent Confidence Int

48、erval for NCP = (46.71 ; 123.45) Minimum Fit Function Value = 0.56 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.23 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.13 ; 0.35) Root Mean

49、Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.046 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.035 ; 0.057) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.71 Expected Cross-Validation Index (ECV

50、I) = 0.80 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.70 ; 0.92) ECVI for Saturated Model = 0.88 ECVI for Independence Model = 5.78,KT HAU SEM p. 36,Chi-Square for Indepen

51、dence Model with 136 df = 1982.04 Independence AIC = 2016.04 Model AIC = 278.15 Saturated AIC = 306.00 Independence CAIC = 2098.63

52、 Model CAIC = 491.90 Saturated CAIC = 1049.26 Normed Fit Index (NFI) = 0.90 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.94 Parsimony Norm

53、ed Fit Index (PNFI) = 0.72 Comparative Fit Index (CFI) = 0.95 Incremental Fit Index (IFI) = 0.95 Relative Fit Index (RFI) = 0.88 Critical N (CN) =

54、 263.34 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.054 Standardized RMR = 0.054 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.94 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.92

55、 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.67,KT HAU SEM p. 37,Modification Indices for LAMBDA-X 修正指數(shù) KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -------- --------

56、-------- -------- -------- VAR 1 - - 0.06 0.66 0.09 2.53 VAR 2 - - 0.38 0.53 0.23 0.11 VAR 3 - - 0.72 0.01 0.03

57、 1.49 VAR 4 - - 0.00 0.03 0.01 0.03 VAR 5 7.73 - - 9.62 9.23 1.50 VAR 6 0.01 - - 3.29 1.07 1.50 VAR 7 0.1

58、2 - - 0.25 0.12 2.26 VAR 8 41.35 - - 3.66 22.02 4.78 VAR 9 0.40 0.02 - - 2.19 0.22 VAR 10 0.03 0.10 - -

59、 0.30 0.22…Maximum Modification Index is 41.35 for Element ( 8,1)LX修正指數(shù):該參數(shù)由固定改為自由估計(jì)， 會(huì)減少的數(shù)值,,KT HAU SEM p. 38,Completely Standardized Solution LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KS

60、I 4 KSI 5 -------- -------- -------- -------- -------- VAR 1 0.59 - - - - - - - - VAR 2 0.58 - - - - - - - - VAR

61、 3 0.62 - - - - - - - - VAR 4 0.05 - - - - - - - - VAR 5 - - 0.64 - - - - - - VAR 6 - - 0.57

62、 - - - - - - VAR 7 - - 0.51 - - - - - - VAR 8 - - 0.28 - - - - - - VAR 9 - - - - 0.59 - -

63、 - - VAR 10 - - - - 0.61 - - - - VAR 11 - - - - 0.64 - - - - VAR 12 - - - - - - 0.62 - - VAR 13

64、- - - - - - 0.66 - - VAR 14 - - - - - - 0.54 - - VAR 15 - - - - - - - - 0.65 VAR 16 - - - - - -

65、 - - 0.72 VAR 17 - - - - - - - - 0.55,KT HAU SEM p. 39,PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5

66、 -------- -------- -------- -------- -------- KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 KSI 3 0.40 0.53 1.00 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 KSI 5

67、 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 -------- -------- -------- -------- -------- -----

68、--- 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 -------- -------- -------- -------- --------

69、 -------- 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 -------- -------- -------- -------- ---