若干應用微分方程模型的構(gòu)造及其求解.pdf

1、北京郵電大學碩士學位論文若干應用微分方程模型的構(gòu)造及其求解姓名：王鑫申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：郭玉翠20050310的傳播，同時可以看出這些措施在傳染病爆發(fā)期間的必要性和重要性。在應用微分方程模型中，解非線性方程與解線性方程有著很大的不同，非線性方程的求解內(nèi)容十分豐富，并沒有統(tǒng)一、固定的求解方法，所以通常在解非線性方程的時候，只能針對不同方程的不同特點和對方程解的要求來靈活采用不同的方法，而且到目前為止，可以求得準確解的

2、方程非常有限，求解方法也是很有限，更多的非線性方程只能求得近似解或漸近解。在求解非線性微分方程中，L i e 變換群方法是解析求解的一個重要方法。S ．L i e 開創(chuàng)的這種微分方程群論的方法，在近二、三十年來備受國際數(shù)學界、物理學界的關(guān)注，正在不斷的發(fā)展。L i e 變換群方法主要是通過原有的非線性微分方程找出使此方程形式不變的變換群，然后應用已找出的變換群使常微分方程降階，使偏微分方程降維，進而求得微分方程某些解的解析表達式，通常這