

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、Adomian分解法在求解微分方程問題中的應(yīng)用I摘要摘要Adomian分解方法是由美國數(shù)學(xué)物理學(xué)家GegeAdomian在上世紀八十年代提出并發(fā)展起來的求解線性和非線性數(shù)學(xué)物理方程近似解析解的一個有效的數(shù)學(xué)方法,它用收斂級數(shù)的形式構(gòu)造出方程的顯式精確解,且各級數(shù)項很容易在計算機上實現(xiàn)。分解法的基本精神是:首先把求解的方程適當?shù)胤纸鉃槿舾刹糠?,把方程的解分解為無窮個解分量,再產(chǎn)生與方程中的非線性項等價的特殊多項式,然后利用逆算符技術(shù)由低階
2、解分量推出高階解分量,從而得到方程的高精度逼近解甚至精確解。自從分解法提出后,國內(nèi)外學(xué)者給予了極大的關(guān)注,并被廣泛應(yīng)用于物理、生物和化學(xué)反應(yīng)中的大量的微分方程求解中。本文在深入學(xué)習和研究了分解方法基本原理的基礎(chǔ)上,對Adomian分解方法進行了改進和推廣,并通過構(gòu)造新的Adomian分解格式分別對二階兩點邊值問題,二階和三階的障礙邊值問題,以及一類非線性的Schrdinger方程進行了求解,極大地擴展了Adomian分解方法的應(yīng)用范圍,
3、且通過數(shù)值試驗,從中體會到這種方法無論在精確度,有效性還是在穩(wěn)定性和可靠性方面的優(yōu)越性。論文第一章敘述分解方法的基本思想和基本原理,并對方法中涉及到的Adomian多項式,解的收斂性進行討論。第二章在傳統(tǒng)的求解初值問題的Adomian分解方法的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一種改進的Adomian分解格式來求解帶混合邊界條件的二階Adomian分解法在求解微分方程問題中的應(yīng)用IIIAbstractTheAdomiandecompositionmetho
4、dwasfirstintroducedbyAdomiansincethebeginningofthe1980’sitisaneffectivemethodusedtosolvetheapproximateanalyticsolutionoflinearnonlineardifferentialequations.Theexplicitnumericalsolutionsoftheequationsarecalculatedinthefm
5、oftheconvergentpowerserieswitheasilycomputablecomponents.Theessenceofthedecompositionmethodisthatitdecomposetheequationinseveralpartsthentosolvetheproblem.Itisadaptabletoaratherwideclassofdifferentialequationsithlemeeasi
6、lyffindingtheexactapproximationsolutions.Therearesomescholarswhoshowgreatinterestinthedecompositionmethoditisusedfsolvingawiderangeofproblemswhosemathematicalmodelsyieldequationsystemofequationsinvolvingalgebraicdifferen
7、tial,integralintegrodifferential.BysummarizingthemainpointsofthedecompositionmethodthispaperperfectstheAdomiandecompositionmethodproposessomenewmodificationsofAdomiandecompositionschemetosolvethesecondderboundaryvaluepro
8、blemsboundaryvalueproblemsassociatedwithobstacleunilateralcontactproblemsasystemofnonlinearSchrdingerequations.Thetestsoftheequationsshowtheadvantagesofthedecompositionmethod.Inthefirstchapterwesummarizesthemainpointsoft
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 分數(shù)階微分方程的Adomian解法.pdf
- 30746.adomian分解方法和近似對稱方法在偏微分方程求解中的應(yīng)用
- 微分方程在軌道動力問題中的應(yīng)用.pdf
- 微分方程問題的解法
- 基于Adomian分解法的幾個非線性偏微分方程的近似解.pdf
- Obrechkoff方法在求解常微分方程振蕩、剛性問題中的應(yīng)用研究.pdf
- 發(fā)展方程求解的Adomian分解方法.pdf
- 倒向隨機微分方程在經(jīng)濟金融優(yōu)化問題中的應(yīng)用.pdf
- 分數(shù)階微分方程的Adomian方法.pdf
- 倒向隨機微分方程在保險業(yè)定價問題中的應(yīng)用.pdf
- 求解互補問題的微分方程方法.pdf
- legendre小波在微分方程求解中的應(yīng)用
- 變量代換方法在求解微分方程中的應(yīng)用
- 非線性偏微分方程的求解及解法研究.pdf
- 18149.迭合度方法在幾類微分方程邊值問題中的應(yīng)用
- 微分方程周期邊值問題的數(shù)值求解.pdf
- 偏微分方程在兩類期權(quán)定價問題中的應(yīng)用.pdf
- 應(yīng)用再生核結(jié)合改進分解法處理若干非線性微分方程.pdf
- 常微分方程的數(shù)值解法
- 求解微分方程的微分變換法.pdf
評論
0/150
提交評論