求解微分方程的區(qū)域分解兩重網格算法.pdf

1、本文將兩重網格和區(qū)域分解算法相結合,首先構造了重疊區(qū)域分解的兩重網格加性Schwarz算法和加性Schwarz算子的非重疊區(qū)域分解的兩重網格算法,進行了理論分析,并用于橢圓問題的求解.然后構造了兩重網格的局部并行算法,進行了理論分析,并應用于非線性問題的求解.理論分析和數(shù)值計算表明了兩重網格算法和區(qū)域分解算法相結合在求解方程數(shù)值解方面的巨大優(yōu)點,兩重網格算法是一個快速收斂的迭代算法,它解決了由低頻分量引起整個迭代緩慢收斂的現(xiàn)象,而重疊區(qū)

2、域分解的兩重網格加性Schwarz算法和加性Schwarz算子的非重疊區(qū)域分解的兩重網格算法更具提高計算效率的功效.文中第一章概述了區(qū)域分解的背景和發(fā)展；第二章對區(qū)域分解作了簡單的介紹,隨后介紹了一些經典的重疊區(qū)域分解算法和非重疊區(qū)域算法；第三章構造了重疊區(qū)域分解的兩重網格加性Schwarz算法,進行了誤差證明并給出了數(shù)值算例；第四章構造了加性Schwarz算子的非重疊區(qū)域分解的兩重網格算法,給出了誤差分析和數(shù)值算例；第五章是將兩重網格