偏微分方程的無網(wǎng)格區(qū)域分解方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文采用Cai等提出的罰方法處理Dirichlet問題，同時我們也將討論利用Lagrange乘子處理Dirichlet問題。通過對無網(wǎng)格Dirichlet-Neumann區(qū)域分解方法和Robin方法的分析，我們發(fā)現(xiàn)在徑向基無網(wǎng)格方法下，Dirichlet-Neumann迭代的收斂階依賴于密度h，并且每一步所求解的線性方程組的條件數(shù)都很大，這些都會影響加速參數(shù)的選取。于是我們就考慮是否有不需迭代，對Helmhotz方程的Neumann問題

2、作分解后不會出現(xiàn)本質(zhì)邊界條件，并且有收斂階估計的區(qū)域分解方法，在這種要求下，我們將討論無網(wǎng)格投影區(qū)域分解方法，這種方法是從另一個角度解釋有限元或譜配置情況下的投影區(qū)域分解方法。 本文從徑向基無網(wǎng)格方法對邊界條件的需求出發(fā)，為了避免迭代和在每一步都處理本質(zhì)邊界條件，我們提出了一種改進的適合徑向基無網(wǎng)格方法的投影區(qū)域分解方法，對Helmholtz方程的Neumann問題求解時，該方法可以使每一個需要求解的問題都是Neumann問題，

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