應用再生核結合改進分解法處理若干非線性微分方程.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在計算數學領域中，非線性微分方程是其重要的組成部分，因此無論是在理論方面還是實際應用方面，它都有著重要的作用和實際研究價值.現階段，非線性微分方程應用更加廣泛，如在力學方面、控制方面、生態(tài)與經濟系統(tǒng)方面等等都有重要應用.非線性微分方程之所以研究如此廣泛，是因為它在描述及解決問題時能夠充分的考慮到空間問題、時間問題的影響，能夠更加真實并準確的反映問題的本質.因而合理的處理和有效的解決非線性微分方程對于解決實際問題有非常重要的影響.

2、　　近年來，再生核方法的提出及運用成為學者們爭相討論的熱點問題，再生核在處理線性方程時獲得了良好的結果.Adomian分解方法的應用和改進也是眾多學者爭相研究的焦點，它對于處理非線性方程具有相當重要的意義，其中近似結果通過級數的形式給出，并且更接近于解析解.
　　在本文中，將會運用再生核結合改進的Adomian分解方法解決一系列非線性微分方程問題，并將給出詳細的收斂性分析及誤差估計.一些數值算例也將會給出，并通過比較的方式證明此方

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