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1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文對一類非線性微分方程正解的分歧解法姓名:李宏波申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:李亦20070501對一類非線性微分方程正解的分歧解法ABSTRACTThisthesisofMasteriscomposedoffivechapterswhichmainlystudiesacl躺ofnonlineardifferentialequationswhenthenonlinearpartoftheequation
2、shas80mespecialconditions,usingnonlinearanalysisandbifarcationtheoremwecanknowhowmanysolutionsthenonlineardifferentialequationshave狂theAchangesThenwecontinuetesearchOnthisnonlineardifferentialequationsmorehtrtherlywhenth
3、ispositivesolutionisadegeneratecriticalsolution。wecaninferanintegalformulaE(o)firstlyanditcanjudgethesolutionscurvehowtochangeit’8directioninthe(A,u)planebyit’8valuesInthefirstchapters,thethesismainlyintroducesaclassofno
4、nlineardifferentialequationsofthehistorydevelopementandtherecentdevelopmentoftheresearchinthisequationsInthesecondchaptersitmainlyintroduces璐somepreliminaryknowledgeandrelatedlemmaaboutstudyingthisclassofthenonlineardiff
5、erentialequationsInthethirdchapter,itmainlystudieswhenthenonnearpartoftheequationshassomespecialconditions,usingnonnearanalysisandbifurcationtheoremwecanknowhowmanysolutionsthenonlineardifferentialequationshaveiftheAchan
6、gesInthefourthchapter,itcontinuetesearchonthenonlineardifferentialequationsmorefurther|ywhenthispositiveso|utionisadegeneratecriticalsolution,wecaninf醯anintegalformula曰Q)firstlyanditcanjudgethesolutionsclⅡ唧howtochangeit’
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