平面直角坐標系的復習與小結-小學數(shù)學

1、第七章 平面直角坐標系復習,一、復習目的：1、理解平面直角坐標系的意義，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標特征。掌握一些特殊點的坐標求法。 2.能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置．在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化。3.在平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換。4、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。,二、情感目標及價值觀： 敢于面對數(shù)學活動中的困難，有獨立克服困難和應用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)

2、學的自信心。三、復習重點： 利用本節(jié)知識解決各類問題。四、復習難點： 1、特殊點的坐標求法。 2、利用平面直角坐標系解決實際問題。,平面直角坐標系,（一）、回顧本章知識結構：,概念及有關知識,,坐標方法的應用,,有序數(shù)對（a，b）,坐標系畫法（坐標、x軸和y軸、象限）,平面上的點,,點的坐標,,表示地理位置（選、建、標、寫）,表示平移（點的平移、圖形的平移）,一一對應,五、復習內(nèi)容與過程：,（

3、二）、本章知識要點分類及其運用：,1. 平面直角坐標系的意義及坐標平面的構成: （1）平面內(nèi)兩條互相______并且原點______的______，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸稱為______或______，習慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或______，取______方向為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的______。直角坐標系所在的______叫做坐標平面。,(2)建立了平面直角坐標系以后

4、，坐標平面就被 分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，如圖所示，分別叫做______、______、______、______。注意 的點不屬于任何象限。,垂直,重合,數(shù)軸,x軸,橫軸,向右,y軸,縱軸,向上,原點,平面,兩條坐標軸,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐標軸上,有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一對______來表示。 坐標平面內(nèi)的任意一

5、點M,都有唯一的 一對有序數(shù)對(x,y)與它對應;任意一對有序數(shù)對(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一個點M與它對應。,2、坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應關系：,（1）：怎樣由點找坐標？,（2）：怎樣由坐標找點？,有序數(shù)對,找A點的坐標？,,,記作A( 2，1 ),,（2）由坐標找點,找點B( 3，-2 )表示的點？,,,,B,（1）由點找坐標,方法：先在x軸和y軸上分別找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線

6、，兩條垂線的交點就是該坐標對應的點。,方法：分別過已知點向y軸與x軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對應的數(shù)就是這個點的橫坐標與縱坐標。,3、坐標平面內(nèi)，一般位置的點的的坐標的符號特征：(請用“＋”、“－”、“0”分別填寫),（1）點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第 象限；,四,一或三,（3）若點Ｐ（x，y）的坐標滿足 xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第 象限；,二,鞏固練習1：由坐標找象限。,溫馨提示：判斷點

7、的位置，關鍵抓住象限內(nèi)點的 坐標的符號特征.,（2）若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹥０，則點Ｐ在第 象限；,（4）若點A的坐標為(a2+1, -2–b2),則點A在第____象限.,四,鞏固練習2：坐標軸上點的坐標,（1）點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標是 .,( 3, 0 ),（2）點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .,( 0

8、, -3 ),（3）點P(x,y)滿足 xy=0, 則點P在 .,x 軸上 或 y 軸上,注意： 1. x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點的橫坐標為0， 表示為（0，y）。,原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。,4. 特殊位置的點的坐標特點： （1）第一、三象限夾角平分線上的點： 橫 縱坐標

9、 。 第二、四象限夾角平分線上的點：橫縱坐標 。 （2）與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點： 坐標都相同 。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點： 坐標都相同。,相同,互為相反數(shù),,橫,縱,（2）.已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標。,（1）.已知點A（2，y ),點B（x ，5 ）,點A、B在一、三象限的角平分線上, 則

10、x =____,y =____；,5,2,A（ -1， ,1 ）,中考鏈接：與坐標軸平行的直線上的點,(1). 已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為 。,-１,(2). 已知點A（m，-2）、點B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為 。,3,中考鏈接：象限角平分線上的點,,,,,,,,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),對稱點的

11、坐標,（1）關于x軸對稱的點：橫坐標 ，縱坐標 。 （2）關于y軸對稱的點：縱坐標 、橫坐標 。 （3）關于原點對稱的點 ： 橫坐標 ， 縱坐標 。,4. 特殊位

12、置的點的坐標特點：,相同,互為相反數(shù),相同,互為相反數(shù),互為相反數(shù),互為相反數(shù),,(1). 點( x, y )到 x 軸的距離是,(2). 點( x, y )到 y 軸的距離是,5:點到坐標軸的距離,(1).若點Ａ的坐標是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ．,５,３,(2)．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點Ｐ的坐標可能為

13、 .,(1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).,鞏固練習：,6、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖包括以下過程: (1)建立適當?shù)淖鴺讼?即選擇一個 為原點,確定x軸、y軸的 ; (注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當?shù)奈恢脴顺霰壤吆驮跀?shù)軸上標出單位長

14、度; (3)在坐標平面內(nèi)畫出各點,寫出各點的 和各個地點的 。,注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。,,適當?shù)膮⒄拯c,正方向,單位長度,坐標,名稱,.,.,.,.,.,北,,哲商小學,崇和門,臨海中學,中心小學,臺州醫(yī)院,,O,你能確定圖中的各個位置嗎？,想一想！,7、在平面直角坐標系中,將點(x, y)向右 平移a個單位長度,可以得到對應點

15、 .將點(x, y)向上 平移b個單位長度,可以得到對應點,(或向左),(或(x-a,y)),(或(x,y-b)),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以簡單地理解為: 左、右平移___坐標不變, ___坐標變,變化規(guī)律是___減___加, 上下平移___坐標不變, ___坐標變, 變化規(guī)律是___減 ___加。例如:當P(x ,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標為

16、 。,(1),,,,,,,0,,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,,,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,,(3),,,,0,(2),小,結,(1).圖（2）、圖（3）中的三角形是由圖(1)中的三角形經(jīng)過怎樣的平移的得到的？,,,,(2).圖（2）圖（3）中直角三角形的頂點坐標與圖（1）比較分別經(jīng)歷了

17、怎樣的變化？,,搶答題：,（三）、,看誰反應快？,1 、 在平面直角坐標系中，有一點P（-５，３），若將P：,(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為______；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_______。,考考你,考考你,比一比，看誰反應快？,2、如果A，B的坐標分別為A（-4

18、，5），B（-4，2）,將點A向___平移___個單位長度得到點B；將點B向___平移___個單位長度得到點A 。,3、如果P、Q的坐標分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點P向___平移___個單位長度得到點Q；將點Q向___平移___個單位長度得到點P。,4、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是　　　　　。,5、點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是　　　　　　　　　　　　　　　　

19、　　　　　　　　　　　　　　　　　。,6、點Ａ（２，３）到x軸的距離為　　?。稽cＢ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為　　??；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是　　　　　。,(3 ,-2),(-4 ,0),3個單位,4個單位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),比一比，看誰反應快？,考考你,,,,y,A,B,C,8.已知，如右圖△ABC 三個頂點的坐標分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C

20、(2,0).（1）、△ABC的面積是＿＿＿． （2）、將△ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.（3）、將△ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),,O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,,9、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點