平面直角坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)與小結(jié)-小學(xué)數(shù)學(xué)

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí),一、復(fù)習(xí)目的：1、理解平面直角坐標(biāo)系的意義，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。掌握一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求法。 2.能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置．在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。3.在平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換。4、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。,二、情感目標(biāo)及價(jià)值觀： 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有獨(dú)立克服困難和應(yīng)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)

2、學(xué)的自信心。三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 利用本節(jié)知識(shí)解決各類問題。四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 1、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求法。 2、利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題。,平面直角坐標(biāo)系,（一）、回顧本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：,概念及有關(guān)知識(shí),,坐標(biāo)方法的應(yīng)用,,有序數(shù)對(duì)（a，b）,坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和y軸、象限）,平面上的點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo),,表示地理位置（選、建、標(biāo)、寫）,表示平移（點(diǎn)的平移、圖形的平移）,一一對(duì)應(yīng),五、復(fù)習(xí)內(nèi)容與過程：,（

3、二）、本章知識(shí)要點(diǎn)分類及其運(yùn)用：,1. 平面直角坐標(biāo)系的意義及坐標(biāo)平面的構(gòu)成: （1）平面內(nèi)兩條互相______并且原點(diǎn)______的______，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸稱為______或______，習(xí)慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或______，取______方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的______。直角坐標(biāo)系所在的______叫做坐標(biāo)平面。,(2)建立了平面直角坐標(biāo)系以后

4、，坐標(biāo)平面就被 分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，如圖所示，分別叫做______、______、______、______。注意 的點(diǎn)不屬于任何象限。,垂直,重合,數(shù)軸,x軸,橫軸,向右,y軸,縱軸,向上,原點(diǎn),平面,兩條坐標(biāo)軸,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐標(biāo)軸上,有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一對(duì)______來表示。 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一

5、點(diǎn)M,都有唯一的 一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x,y)與它對(duì)應(yīng);任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)M與它對(duì)應(yīng)。,2、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：,（1）：怎樣由點(diǎn)找坐標(biāo)？,（2）：怎樣由坐標(biāo)找點(diǎn)？,有序數(shù)對(duì),找A點(diǎn)的坐標(biāo)？,,,記作A( 2，1 ),,（2）由坐標(biāo)找點(diǎn),找點(diǎn)B( 3，-2 )表示的點(diǎn)？,,,,B,（1）由點(diǎn)找坐標(biāo),方法：先在x軸和y軸上分別找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線

6、，兩條垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。,方法：分別過已知點(diǎn)向y軸與x軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。,3、坐標(biāo)平面內(nèi)，一般位置的點(diǎn)的的坐標(biāo)的符號(hào)特征：(請(qǐng)用“＋”、“－”、“0”分別填寫),（1）點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第 象限；,四,一或三,（3）若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足 xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第 象限；,二,鞏固練習(xí)1：由坐標(biāo)找象限。,溫馨提示：判斷點(diǎn)

7、的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征.,（2）若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第 象限；,（4）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1, -2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.,四,鞏固練習(xí)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo),（1）點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .,( 3, 0 ),（2）點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .,( 0

8、, -3 ),（3）點(diǎn)P(x,y)滿足 xy=0, 則點(diǎn)P在 .,x 軸上 或 y 軸上,注意： 1. x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0， 表示為（0，y）。,原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。,4. 特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： （1）第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)： 橫 縱坐標(biāo)

9、 。 第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)：橫縱坐標(biāo) 。 （2）與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點(diǎn)： 坐標(biāo)都相同 。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)： 坐標(biāo)都相同。,相同,互為相反數(shù),,橫,縱,（2）.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。,（1）.已知點(diǎn)A（2，y ),點(diǎn)B（x ，5 ）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上, 則

10、x =____,y =____；,5,2,A（ -1， ,1 ）,中考鏈接：與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn),(1). 已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為 。,-１,(2). 已知點(diǎn)A（m，-2）、點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為 。,3,中考鏈接：象限角平分線上的點(diǎn),,,,,,,,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),對(duì)稱點(diǎn)的

11、坐標(biāo),（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。 （2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo) 、橫坐標(biāo) 。 （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) ： 橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo) 。,4. 特殊位

12、置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：,相同,互為相反數(shù),相同,互為相反數(shù),互為相反數(shù),互為相反數(shù),,(1). 點(diǎn)( x, y )到 x 軸的距離是,(2). 點(diǎn)( x, y )到 y 軸的距離是,5:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,(1).若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ．,５,３,(2)．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

13、 .,(1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).,鞏固練習(xí)：,6、利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面圖包括以下過程: (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇一個(gè) 為原點(diǎn),確定x軸、y軸的 ; (注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)出比例尺和在數(shù)軸上標(biāo)出單位長

14、度; (3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn),寫出各點(diǎn)的 和各個(gè)地點(diǎn)的 。,注意：坐標(biāo)系的位置不同（即原點(diǎn)不同）或單位長度不同，各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)也不同。,,適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn),正方向,單位長度,坐標(biāo),名稱,.,.,.,.,.,北,,哲商小學(xué),崇和門,臨海中學(xué),中心小學(xué),臺(tái)州醫(yī)院,,O,你能確定圖中的各個(gè)位置嗎？,想一想！,7、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x, y)向右 平移a個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

15、 .將點(diǎn)(x, y)向上 平移b個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),(或向左),(或(x-a,y)),(或(x,y-b)),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以簡單地理解為: 左、右平移___坐標(biāo)不變, ___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加, 上下平移___坐標(biāo)不變, ___坐標(biāo)變, 變化規(guī)律是___減 ___加。例如:當(dāng)P(x ,y)向右平移a個(gè)單位長度,再向上平移b個(gè)單位長度后坐標(biāo)為

16、 。,(1),,,,,,,0,,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,,,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,,(3),,,,0,(2),小,結(jié),(1).圖（2）、圖（3）中的三角形是由圖(1)中的三角形經(jīng)過怎樣的平移的得到的？,,,,(2).圖（2）圖（3）中直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖（1）比較分別經(jīng)歷了

17、怎樣的變化？,,搶答題：,（三）、,看誰反應(yīng)快？,1 、 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-５，３），若將P：,(1)向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(4)先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為_______。,考考你,考考你,比一比，看誰反應(yīng)快？,2、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4

18、，5），B（-4，2）,將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A 。,3、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)P。,4、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　。,5、點(diǎn)P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　　　　　

19、　　　　　　　　　　　　　　　　　。,6、點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為　　??；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為　　??；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　。,(3 ,-2),(-4 ,0),3個(gè)單位,4個(gè)單位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),比一比，看誰反應(yīng)快？,考考你,,,,y,A,B,C,8.已知，如右圖△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C

20、(2,0).（1）、△ABC的面積是＿＿＿． （2）、將△ABC向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.（3）、將△ABC向下平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),,O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,,9、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)