應(yīng)用ARFIMA模型對(duì)金融時(shí)間序列長(zhǎng)期記憶性的研究.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)中，資本市場(chǎng)呈現(xiàn)出非線性的性質(zhì)，而非線性系統(tǒng)的一個(gè)重要特征就是具有長(zhǎng)期記憶性。由于長(zhǎng)期記憶性的存在將使得以布朗運(yùn)動(dòng)，隨機(jī)游走和鞅假設(shè)為基礎(chǔ)的資本市場(chǎng)定價(jià)模型失效，進(jìn)而將降低建立在這些假設(shè)基礎(chǔ)上的市場(chǎng)有效性檢驗(yàn)的可信度，因此有必要對(duì)資本市場(chǎng)的長(zhǎng)期記憶性進(jìn)行深入的研究和探討。 (1)本文對(duì)金融時(shí)間序列的長(zhǎng)期記憶性進(jìn)行研究，介紹了長(zhǎng)期記憶性的定義和兩種廣泛使用的檢驗(yàn)方法，R/S分析法和MRS分析法。闡述了對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)

2、的意義，以及三種單位根檢驗(yàn)方法，DF和ADF檢驗(yàn)法，PP檢驗(yàn)法，和KPSS檢驗(yàn)法。此外，還對(duì)描述長(zhǎng)期記憶性的ARFIMA模型進(jìn)行了研究，介紹了ARFIMA模型的構(gòu)成和參數(shù)估計(jì)的方法。 (2)為了解決建立ARFIMA模型過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題，即如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)階差分，本文提出了一種進(jìn)行分?jǐn)?shù)階差分的方法，并推導(dǎo)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式。將滯后因子的表達(dá)式(1-L)d進(jìn)行變換后生成的上三角矩陣，與原始時(shí)間序列組成的行向量相乘，得到分?jǐn)?shù)差分后的行向量。