31 導(dǎo)數(shù)的概念

1、2024/3/6,1,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,曲線的切線和瞬時(shí)速度,2024/3/6,2,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,1．曲線的切線,2024/3/6,3,例 求曲線f (x)=x2 +1在點(diǎn)P(1,2)處的切線的斜率．,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,,2024/3/6,4,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,練習(xí)：,2024/3/6,5,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,平均速度反映了汽車在前10秒內(nèi)的快慢程度，為了了解汽車的性能，還需要知道汽車在某一時(shí)刻的速度——瞬時(shí)速度

2、．,2． 瞬時(shí)速度,平均速度的概念,2024/3/6,6,已知物體作變速直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為s＝s(t)(ｓ表示位移，t 表示時(shí)間)，求物體在 t0 時(shí)刻的速度．,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,2024/3/6,7,要精確地描述非勻速直線運(yùn)動，就要知道物體在每一時(shí)刻運(yùn)動的快慢程度．如果物體的運(yùn)動規(guī)律是 s =s(t )，那么物體在時(shí)刻t 的瞬時(shí)速度v，就是物體在t 到 t+Dt 這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng) Dt?0 時(shí)平均速度．,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,2

3、024/3/6,8,例1 物體作自由落體運(yùn)動， 運(yùn)動方程為： ，其中位移

4、 單位是m ，時(shí)間單位是s ，g=9.8m/s2． 求：(1) 物體在時(shí)間區(qū)間 [2，2.1]上的平均速度； (2) 物體在時(shí)間區(qū)間[2，2.01]上的平均速度； (3) 物體在t =2時(shí)的瞬時(shí)速度.,,3.1 導(dǎo)數(shù)的概念,202