高中生導(dǎo)數(shù)概念認(rèn)知狀況的調(diào)查研究.pdf

1、微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在高中階段開設(shè)部分微積分的內(nèi)容，不僅是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)文化發(fā)展在數(shù)學(xué)課程上的要求，而且是實(shí)現(xiàn)高中教養(yǎng)性目標(biāo)、發(fā)展性目標(biāo)和教育性目標(biāo)的要求。 導(dǎo)數(shù)的概念是微積分的核心概念之一，而導(dǎo)數(shù)的教學(xué)定位以及如何進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的教與學(xué)成為數(shù)學(xué)教育工作者研究的一個(gè)重要課題。但是目前對(duì)導(dǎo)數(shù)教與學(xué)的研究主要是在宏觀上對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)與實(shí)踐進(jìn)行指導(dǎo)，缺少關(guān)注導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)的細(xì)致的實(shí)證研究。 基于這一點(diǎn)，本論文嘗試探討高中生

2、對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)知狀況，以便使導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)更切合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，也為高中數(shù)學(xué)教材的處理提供建設(shè)性的意見。 調(diào)查研究的方法是對(duì)被試學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查和測試，將答題情況加以統(tǒng)計(jì)。 本文嘗試探討以下兩個(gè)方面的問題： 問題1、高中生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)知狀況通過測試，本文從瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的物理意義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)形式化定義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用六個(gè)方面來分析學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)知狀況。通過問卷調(diào)查，了解學(xué)生

3、極限思想認(rèn)知狀況、微積分歷史了解情況和學(xué)習(xí)興趣和意愿。 問題2、高中生認(rèn)知導(dǎo)數(shù)概念時(shí)表現(xiàn)出來的困難及成因初探通過對(duì)調(diào)查結(jié)果的分析，尋找高中生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的主要認(rèn)知困難，然后從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、導(dǎo)數(shù)概念形成的歷史過程、課程設(shè)計(jì)以及教學(xué)過程與評(píng)價(jià)等方面來分析其原因。 最后對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)和課程設(shè)計(jì)給出了一些建議：借鑒導(dǎo)數(shù)概念形成的歷史過程，揭示知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程；以瞬時(shí)速度作為學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的平臺(tái)，不以極限理論作鋪墊；豐富導(dǎo)數(shù)概念