模糊綜合評(píng)價(jià)法及例題

1、第四講 模糊綜合評(píng)判法（9學(xué)時(shí)）,學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)評(píng)，引出模糊綜合評(píng)價(jià)模糊數(shù)學(xué)基本概念隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】模糊集合的表示方法模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的步驟常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】,,模糊（Fuzzy）綜合評(píng)價(jià)法,,問題10 · “模糊”是否指“糊里糊涂”?,問題20 · 元素a=55歲的人、b=65的人與模糊集

2、 的關(guān)系?,能說 或 ?,問題30 · 如何用隸屬函數(shù)求隸屬度?,如：55歲的人X1∈A={Q}集合的程度 65歲的人X2∈A={Q}集合的程度,什么是模糊數(shù)學(xué),禿子悖論: 天下所有的人都是禿子,設(shè)頭發(fā)根數(shù)n,n=1 顯然,若n=k 為禿子,n=k+1 亦為禿子,模糊概念,模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線,年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、

3、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。,共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。,術(shù)語來源,Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的,模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰,模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象,模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。,模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想,產(chǎn)生,1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-3

4、53 ),基本思想,用屬于程度代替屬于或不屬于。,某個(gè)人屬于禿子的程度為0.8, 另一個(gè)人屬于,禿子的程度為0.3等.,模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),定義1： 從論域U到閉區(qū)間[0,1]的任意一個(gè)映射： ，對(duì)任意u∈U， ， ，那么 叫做U的一個(gè)模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)，也記做 。,,,,,,,模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),常用表示方法,模

5、糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合的運(yùn)算,模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí),分解定理,模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用,模糊綜合評(píng)價(jià) 模糊綜合評(píng)價(jià)的一般步驟如下：（1） 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集；（2） 確定評(píng)語集；（3） 作出單因素評(píng)價(jià)；（4） 綜合評(píng)價(jià)。例：評(píng)價(jià)某種牌號(hào)的手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外觀式樣，x2

6、表示走時(shí)準(zhǔn)確，x3表示價(jià)格，x4表示質(zhì)量。評(píng)語集為V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。,模糊綜合評(píng)價(jià),假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U={學(xué)術(shù)水平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益}其各因素權(quán)重設(shè)為,,模糊綜合評(píng)價(jià),請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)（one-way evaluation），例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有50%的專家認(rèn)為“很好”，30%的專家認(rèn)為“好”，20%的專家認(rèn)為“一般”，由此

7、得出學(xué)術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為,,,,模糊綜合評(píng)價(jià),其中“ ”為模糊合成算子,,算子,(1) 算子,,,,,,算子,(2),,,,,,,算子,(3),,,,,,,,,算子,(4),,,,,,,,,,模糊綜合評(píng)價(jià),以上四個(gè)算子在綜合評(píng)價(jià)中的特點(diǎn)是,,,,模糊綜合評(píng)價(jià),最后通過對(duì)模糊評(píng)判向量S的分析作出綜合結(jié)論．一般可以采用以下三種方法：(1) 最大隸屬原則(2) 加權(quán)平均原則,,,,評(píng)價(jià)等級(jí)集合為={很好，好，一般

8、，差}，各等級(jí)賦值分別為{4，3，2，1},,(3) 模糊向量單值化,,模糊綜合評(píng)價(jià),某地對(duì)區(qū)級(jí)醫(yī)院2001~2002年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行總體評(píng)價(jià)與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例．患者年齡構(gòu)成與病情兩年間差別沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，觀察三項(xiàng)指標(biāo)分別為療效、住院日、費(fèi)用．規(guī)定很好、好、一般、差的標(biāo)準(zhǔn)見表1，病人醫(yī)療質(zhì)量各等級(jí)頻數(shù)分布見表2．,現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費(fèi)用三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)該醫(yī)院200