電器發(fā)熱計(jì)算

1、1,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,電器中典型的發(fā)熱部件有導(dǎo)體(包括均勻截面和變截面裸導(dǎo)體，外包絕緣層的導(dǎo)體），觸頭和線圈(包括空心線圈或帶有鐵心的線圈)等。,變截面導(dǎo)體穩(wěn)定溫升分布,2,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,變截面導(dǎo)體模型:(1) 流過(guò)導(dǎo)體的穩(wěn)定電流為I，溫度已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)；(2) 收細(xì)部分導(dǎo)體的電阻損耗較大，溫度較高，除一部分熱量散失到周?chē)橘|(zhì)中外，另一部分將向兩邊粗截面導(dǎo)體傳導(dǎo)；(3)

2、 導(dǎo)體的收細(xì)部分很短，因而可假定整個(gè)細(xì)截面導(dǎo)體為等溫體；(4) 粗截面導(dǎo)體除本身發(fā)熱以外，還要加上細(xì)截面導(dǎo)體傳來(lái)的熱，一部分散發(fā)到周?chē)橘|(zhì)中去，一部分繼續(xù)沿粗截面導(dǎo)體傳導(dǎo)；(5) 兩邊粗截面部分長(zhǎng)度延伸到無(wú)限遠(yuǎn)，由于它的徑向溫度變化很小，可以忽略，因而只需考慮軸向溫度分布。,3,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,令導(dǎo)體粗細(xì)截面過(guò)渡處為原點(diǎn)，離原點(diǎn)x處取一無(wú)限薄粗截面導(dǎo)體dx，研究其熱平衡。 傳進(jìn)dx薄層的功率為

3、,,式中： λ—導(dǎo)體材料的熱導(dǎo)率；A—導(dǎo)體的截面積；τ—導(dǎo)體溫升，只是軸向x的函數(shù)。,4,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,,dx薄層導(dǎo)體本身的發(fā)熱功率為,式中：q—導(dǎo)體單位體積的功率損耗；q=I2ρ/A2=J2ρ；J—電流密度；ρ—為導(dǎo)體的電阻率。 由dx薄層傳出的功率為,,5,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,由dx薄層表面散失的功率為,,式中：p —導(dǎo)體側(cè)表面單位長(zhǎng)度的散熱面

4、積，即導(dǎo)體截面的周長(zhǎng)；KT—散熱系數(shù)。 根據(jù)熱平衡原則，有,,6,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,整理后可得,,微分方程的通解為,,式中： τw —無(wú)限大處導(dǎo)體的穩(wěn)定溫升。,,7,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,積分常數(shù)C1和C2由下列條件決定： 當(dāng)x→∞，τ = τw，得C1= 0 ； 當(dāng)x = 0，τ = τmax，得C2 = τmax － τw。導(dǎo)體溫升沿軸向的分布為,,確定τ

5、max ： 假定細(xì)截面部分導(dǎo)體為一等溫體，其熱平衡關(guān)系為： 發(fā)熱＝散熱+2×向粗截面導(dǎo)體一邊的傳熱 細(xì)截面導(dǎo)體的發(fā)熱＝ q1A1l1   式中：q1—細(xì)截面導(dǎo)體單位體積的損耗功率； A1和l1—為其截面積和長(zhǎng)度。 細(xì)截面導(dǎo)體的散熱＝KTp1l1τmax   式中：p1—細(xì)截面導(dǎo)體側(cè)表面單位長(zhǎng)度的散熱面積。,8,&#

6、167;1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,細(xì)截面導(dǎo)體向一邊粗截面導(dǎo)體傳走的熱量,,熱平衡關(guān)系式：,,求解τm ，得,,9,§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布,,變截面導(dǎo)體穩(wěn)定溫升分布規(guī)律： (1)中部收細(xì)的變截面導(dǎo)體，其沿軸向的溫升分布為一指數(shù)曲線； (2)收細(xì)部分溫升最高； (3)在離收細(xì)部分無(wú)限遠(yuǎn)處，導(dǎo)體的溫升與無(wú)收細(xì)部分的均勻 截面導(dǎo)體溫升相等。,10,§1-7

7、 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,一、定義熱穩(wěn)定性：在一定時(shí)間內(nèi),電器承受短路電流引起的熱作用而不致被損壞的能力。二、短路電流下的熱計(jì)算短路時(shí)導(dǎo)體的熱計(jì)算主要的目的：校核電器的熱穩(wěn)定性。短路電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)的發(fā)熱有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)： (1) 通電時(shí)間很短，導(dǎo)體還來(lái)不及向周?chē)橘|(zhì)散熱，因而可假定為絕熱升溫過(guò)程； (2) 導(dǎo)體的允許溫度高，必須考慮導(dǎo)體的電阻率隨溫度而變。,,11,§1-7 短路電流下的熱計(jì)

8、算和電器的熱穩(wěn)定性,,熱平衡方程: 電器電阻損耗能量=電器熱能的增加(溫度升高),式中:Ik—通過(guò)導(dǎo)體的短路電流；Kf—交流附加損耗（集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)）系數(shù)；ρ0—0℃時(shí)導(dǎo)體的電阻率；α—電阻溫度系數(shù)；A、l—導(dǎo)體截面積和長(zhǎng)度；c、γ—導(dǎo)體的比熱容和密度。,12,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,假定Ik不變，時(shí)間取為t=0到t=tk，溫度為θ=θk，對(duì)上式積分后整理，可得,,式中：θk0

9、—短路瞬間的起始溫度。 電器在短路故障發(fā)生前，通常處于正常運(yùn)行狀態(tài)，故θk0為周?chē)橘|(zhì)溫度加上額定電流下的穩(wěn)定溫度。,13,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,電器導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性用Ik2tk來(lái)表示，其中Ik被定義為熱穩(wěn)定電流。 熱穩(wěn)定電流：在規(guī)定的使用和性能條件下，開(kāi)關(guān)電器在指定短時(shí)間內(nèi)、于閉合位置上所能承受的電流。 表示方式：熱穩(wěn)定電流一般有1s、5s和10s時(shí)的熱穩(wěn)定電流，并分別記為I1、I5和I

10、10。根據(jù)Ik2tk不變（即熱效應(yīng)不變）原則，可將不同時(shí)間的熱穩(wěn)定電流加以換算。,14,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,,,,表1-7 不同材料的導(dǎo)體在不同的tk下允許的短路電流密度的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值,單位：A/m2,15,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,電器導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性用Ik2tk來(lái)表示,,,短路時(shí)導(dǎo)體允許的電流密度,,16,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定

11、性,,對(duì)于交流系統(tǒng)，短路電流一般都含有周期分量和非周期分量，由于短路開(kāi)始瞬間的電流值Im往往比穩(wěn)態(tài)值I∞大得多，故在選用電器并作熱穩(wěn)定性校核計(jì)算時(shí)，可用熱效應(yīng)不變的原則將變化電流下的熱效應(yīng)換算成穩(wěn)態(tài)電流下的熱效應(yīng)。,,式中： tx—等效時(shí)間；tx = tx1+ tx2 ； tx1—短路電流周期分量等效時(shí)間； tx2 —短路電流非周期分量等效時(shí)間。,17,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,短路電流周期

12、分量等效時(shí)間曲線,18,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,考慮到短路電流非周期分量按指數(shù)規(guī)律變化，故tx2可按下式計(jì)算,,式中：Ta—決定非周期分量衰減的時(shí)間常數(shù)。,當(dāng)Ta = 0.05s 和 t = 0.1s時(shí),,19,§1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,,有一交流接觸期額定工作電流IN=315A，熱穩(wěn)定性要求7IN，10s，其銅質(zhì)觸橋的截面積A=3×16mm2，設(shè)長(zhǎng)期工作下觸橋溫