時間序列

1、云南大學(xué)發(fā)民研究院,1,第二部分 時間序列分析,——向量自回歸（VAR）模型,云南大學(xué)發(fā)民研究院,2,內(nèi)容安排,一、向量自回歸模型定義二、VAR的穩(wěn)定性三、VAR模型滯后期k的選擇 四、VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解 五、格蘭杰非因果性檢驗 六、VAR與協(xié)整七、實例,云南大學(xué)發(fā)民研究院,3,1953—1997年我國gp,cp,ip,云南大學(xué)發(fā)民研究院,4,1953—1997年我國rgp,rcp,rip,云南大學(xué)發(fā)民研究

2、院,5,1953—1997年我國Lngp,Lncp,Lnip,云南大學(xué)發(fā)民研究院,6,一、向量自回歸模型定義,1980年Sims提出向量自回歸模型（vector autoregressive model）。 VAR模型是自回歸模型的聯(lián)立形式，所以稱向量自回歸模型。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,7,產(chǎn)生的問題是什么?無法捕捉兩個變量之間的關(guān)系解決辦法:建立兩個變量之間的關(guān)系,云南大學(xué)發(fā)民研究院,8,上述方程可以用OLS估計嗎?,云南大學(xué)發(fā)民

3、研究院,9,VAR模型的特點：,（1）不以嚴(yán)格的經(jīng)濟理論為依據(jù)。①共有哪些變量是相互有關(guān)系的，把有關(guān)系的變量包括在VAR模型中；②確定滯后期k。使模型能反映出變量間相互影響的絕大部分。（2）VAR模型對參數(shù)不施加零約束。（3）VAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量，所有與聯(lián)立方程模型有關(guān)的問題在VAR模型中都不存在。（4）有相當(dāng)多的參數(shù)需要估計。當(dāng)樣本容量較小時，多數(shù)參數(shù)的估計量誤差較大。（5）無約束VAR模型的應(yīng)用之一是

4、預(yù)測。（6）用VAR模型做樣本外近期預(yù)測非常準(zhǔn)確。做樣本外長期預(yù)測時，則只能預(yù)測出變動的趨勢，而對短期波動預(yù)測不理想。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,10,估計VAR的EVIEW操作,打開工作文件，點擊Quick鍵, 選Estimate VAR功能。作相應(yīng)選項后，即可得到VAR的表格式輸出方式。在VAR模型估計結(jié)果窗口點擊View 選 representation功能可得到VAR的代數(shù)式輸出結(jié)果。VAR模型靜態(tài)預(yù)測的EViews操作：點擊Pr

5、ocs選Make Model功能。點擊Solve。在出現(xiàn)的對話框的Solution option（求解選擇）中選擇Static solution（靜態(tài)解）。VAR模型動態(tài)預(yù)測的EViews操作：點擊Procs選Make Model功能（工作文件中如果已經(jīng)有Model，則直接雙擊Model）。點擊Solve。在出現(xiàn)的對話框的Solution option（求解選擇）中選擇Dynamic solution（動態(tài)解）。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,

6、11,二、VAR的穩(wěn)定性,VAR模型穩(wěn)定的充分與必要條件是Π1 的所有特征值都要在單位圓以內(nèi)（在以橫軸為實數(shù)軸，縱軸為虛數(shù)軸的坐標(biāo)體系中，以原點為圓心，半徑為1的圓稱為單位圓），或特征值的模都要小于1。,1、單方程情形,云南大學(xué)發(fā)民研究院,12,2、VAR 模型,Yt=?+?1Yt-1+ut為例改寫為：（I- ?1L）Yt=?+utVAR模型穩(wěn)定的條件是特征方程|?1-λI|=0的單位圓以內(nèi)，特征方程|?1-λI|=0的根就是?1的

7、特征值。,,,,,,,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,13,例：N=1，k=1時的VAR模型,= +,| I - ?1L |,云南大學(xué)發(fā)民研究院,14,3、VAR模型穩(wěn)定性的另一判別法,特征方程 的根都在單位圓以內(nèi)。特征方程的根就是П1的特征值。上述例子則有：?1 = 0.9786, ?2 = 0.2714,| ?1L -λL |=0,云南大學(xué)發(fā)民研究院,15,注意的問題,（1）

8、因為L1=1/0.978 =1/?1, L2 =1/0.27=1/?2，所以特征方程與相反的特征方程的根互為倒數(shù)，L = 1/ ?。（2）在單方程模型中，通常用相反的特征方程 ?(L) = 0的根描述模型的穩(wěn)定性，即單變量過程穩(wěn)定的條件是（相反的）特征方程?(L) = 0的根都要在單位圓以外；而在VAR模型中通常用特征方程 |?1-?I|=0的根描述模型的穩(wěn)定性。VAR模型穩(wěn)定的條件是，特征方程|?1-?I|=0的根都要在單位圓以內(nèi)，

9、或相反的特征方程|I–L?1|=0的根都要在單位圓以外。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,16,4、K>1的VAR模型穩(wěn)定性,對于k>1的k階VAR模型可以通過友矩陣變換（companion form），改寫成1階分塊矩陣的VAR模型形式。然后利用其特征方程的根判別穩(wěn)定性。 給出K階VAR模型：Yt=c+?1Yt-1+?2Yt-2+…+?kYt-k+ut 配上如下等式：Yt-1=Yt-1 Yt-2=Yt-2 … Yt-k

10、+1=Yt- k+1將以上K個等式寫成分塊矩陣形式,云南大學(xué)發(fā)民研究院,17,,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,18,VAR模型的穩(wěn)定性要求A的全部特征值，即特征方程|A-?I|=0的全部根必須在單位圓以內(nèi)或者相反的特征方程|I-LA|=0的全部根必須在單位圓以外。注意：特征方程中的A是Nk?Nk階的。特征方程中的I也是Nk?Nk階的,例：2階VAR的友矩陣變換為例,云南大學(xué)發(fā)民研究院,19,5、VAR穩(wěn)定性的EVIEW操作,求VAR模型特征

11、根的EViews操作：在VAR模型估計結(jié)果窗口點擊View 選 Lag Structrure, AR Roots Table 功能，即可得到VAR模型的全部特征根。若選Lag Structrure, AR Roots Graph 功能，即可得到單位圓曲線以及VAR模型全部特征根的位置圖。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,20,6、VAR模型的穩(wěn)定性特征,穩(wěn)定性是指當(dāng)把一個脈動沖擊施加在VAR模型中某一個方程的新息（innovation）過程上時，隨

12、著時間的推移，這個沖擊會逐漸地消失。如果是不消失，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,21,假定模型是穩(wěn)定的，將有如下3個結(jié)論,（1）假設(shè)t = 1時，對c 施加一個單位的沖擊，那么到t期的影響是(2）假設(shè)在初始值Y0上施加一個單位的沖擊。到t期的影響是 ?1t。隨著t ??，?1t ? 0，影響消失（因為對于平穩(wěn)的VAR模型，?1中的元素小于1，所以隨著t ??，取t次方后，?1t ? 0）。,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,22,三、

13、VAR模型滯后期k的選擇,1、用LR統(tǒng)計量選擇k值。LR（似然比）統(tǒng)計量定義為,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,23,2、用赤池（Akaike）信息準(zhǔn)則 (AIC) 選擇k值。,3．用施瓦茨（Schwartz）準(zhǔn)則 (SC) 選擇k值。,,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,24,例,k =1、2、3、4時的logL、Akaike AIC和Schwarz SC的值見下表。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,25,VAR滯后期的EVIEW操作,在VAR模型估計結(jié)果窗口點擊Vi

14、ew 選 Lag Structrure, Lag Lengyh Criteria 功能，即可得到5個評價統(tǒng)計量的值。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,26,四、VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解,脈沖響應(yīng)函數(shù)描述一個內(nèi)生變量對誤差沖擊的反應(yīng)。具體地說，它描述的是在隨機誤差項上施加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所帶來的影響。對于任何一個VAR模型都可以表示成為一個無限階的向量MA(∞)過程。具體方法是對于任何一個VAR(k)模型都

15、可以通過友矩陣變換改寫成一個VAR(1)模型,1、脈沖響應(yīng)函數(shù),云南大學(xué)發(fā)民研究院,27,云南大學(xué)發(fā)民研究院,28,對上述脈沖響應(yīng)函數(shù)的解釋存在的問題是什么?,實際中各方程對應(yīng)的誤差項從來都不是完全非相關(guān)的。當(dāng)誤差項相關(guān)時，它們有一個共同的組成部分，不能被任何特定的變量所識別。 即前述的協(xié)方差矩陣是非對角矩陣,意味著擾動項中的其他元素隨著第j個元素的變化而變化,這與計算脈沖響應(yīng)函數(shù)假定第j個元素的變化,而擾動項中的其他元素不變化相矛盾

16、.怎樣解決?,云南大學(xué)發(fā)民研究院,29,Cholesky分解,引入一個變換矩陣M與ut相乘vt=Mut?(0,?) 常用的方法就是Cholesky分解法,從而使誤差項正交原誤差項相關(guān)的部分歸于VAR系統(tǒng)中的第一個變量的隨機擾動項。Cholesky分解法存在的缺點:方程順序的改變將會影響到脈沖響應(yīng)函數(shù),云南大學(xué)發(fā)民研究院,30,VAR模型殘差序列及其方差、協(xié)方差矩陣的EVIEW求法。,點擊VAR窗口中的Procs鍵，選Make

17、 Residuals（生成殘差）功能，工作文件中就會生成以resid01, resid02,…為編號的殘差序列（殘差序列的順序與VAR模型估計對話框中輸入的變量順序相一致），并打開殘差序列數(shù)據(jù)組窗口。在這個殘差序列數(shù)據(jù)組窗口中點擊View鍵，選擇Covariances功能，即可得到殘差序列的方差、協(xié)方差矩陣。選擇Correlation功能，即可得到殘差序列的相關(guān)系數(shù)矩陣。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,31,脈沖響應(yīng)的EViews操作,點擊VAR

18、窗口中的Impulse鍵。在隨后彈出的對話框中做出各項選擇后點擊OK鍵,云南大學(xué)發(fā)民研究院,32,Display菜單提供下列選項,(1) 顯示形式（Display Format） 選擇以圖或表來顯示結(jié)果。如果選擇Combined Graphs 則Response Standard Error選項是灰色，不顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差。而且應(yīng)注意：輸出表的格式是按響應(yīng)變量的順序顯示，而不是按脈沖變量的順序。,(2) 顯示信息（Display

19、 Information） 輸入產(chǎn)生沖擊的變量（Impulses）和希望觀察其脈沖響應(yīng)的變量（Responses）?？梢暂斎雰?nèi)生變量的名稱，也可以輸入變量的對應(yīng)的序數(shù)。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,33,Impulse Definition菜單提供了轉(zhuǎn)換脈沖的選項,(1) Residual-One Unit,(2) Residual-One Std.Dev(3) Cholesky分解 用殘差協(xié)方差矩陣的Cholesky因

20、子的逆來正交化脈沖。,(4) 廣義脈沖（Gneralized Impluses）,(5) 結(jié)構(gòu)分解（Structural Decomposition） 用結(jié)構(gòu)因子分解矩陣估計的正交轉(zhuǎn)換矩陣。,(6) 用戶指定（User Specified）,云南大學(xué)發(fā)民研究院,34,2、方差分解,分析未來t+s期的yj,t+s的預(yù)測誤差的方差由不同新息的沖擊影響的比例。假設(shè)下式是由任一VAR(k) 模型轉(zhuǎn)換而得到的關(guān)于Y

21、t的一階向量自回歸模型。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,35,方差分解的EViews操作,從VAR的工具欄中選View/Variance decomposition項。注意，因為非正交的因子分解所產(chǎn)生的分解不具有較好的性質(zhì)，所以所選的因子分解僅限于正交的因子分解。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,36,五、格蘭杰非因果性檢驗,VAR模型還可用來檢驗一個變量與另一個變量是否存在因果關(guān)系。經(jīng)濟計量學(xué)中格蘭杰（Granger）非因果性定義如下：格蘭杰非因果性：如

22、果由yt和xt滯后值所決定的yt的條件分布與僅由yt滯后值所決定的條件分布相同，即?(yt?yt-1,…,xt-1,…)=?(yt?yt-1,…)則稱xt-1對yt存在格蘭杰非因果性。 格蘭杰非因果性的另一種表述是其它條件不變，若加上xt的滯后變量后對yt的預(yù)測精度不存在顯著性改善，則稱xt-1對yt存在格蘭杰非因果性關(guān)系。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,37,VAR 模型中以yt為被解釋變量的方程表示如下：檢驗xt對yt存在格蘭杰非因

23、果性的零假設(shè)是H0:?1=?2=…=?k=0 上述檢驗用F統(tǒng)計量來完成用樣本計算的F值如果落在臨界值以內(nèi)，接受原假設(shè)，即xt 對yt不存在格蘭杰因果關(guān)系。,,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,38,Grange因果性檢驗EViews操作方法,打開數(shù)劇組窗口，點View鍵，選Granger Causility。在打開的對話窗口中填上滯后期，點擊OK鍵。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,39,輸出結(jié)果對于VAR模型中的每一個方程，將輸出每一個其他內(nèi)生變

24、量的滯后項(不包括它本身的滯后項)聯(lián)合顯著的?2(Wald)統(tǒng)計量，在表的最后一行(ALL)列出了檢驗所有滯后內(nèi)生變量聯(lián)合顯著的?2統(tǒng)計量。對例進行檢驗，其結(jié)果如下：,云南大學(xué)發(fā)民研究院,40,注意的問題：,（1）滯后期k的選取是任意的，實質(zhì)上是一個判斷性問題。一般來說要試檢驗若干個不同滯后期k的格蘭杰因果關(guān)系檢驗，且結(jié)論相同時，才可以最終下結(jié)論。（2）當(dāng)做xt是否為導(dǎo)致yt變化的格蘭杰原因檢驗時，如果zt也是yt變化的格蘭杰原因，且

25、zt又與xt相關(guān)，這時在xt是否為導(dǎo)致yt變化的格蘭杰因果關(guān)系檢驗式的右端應(yīng)加入zt的滯后項（實際上是3個變量VAR模型中的一個方程）。（3）不存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量之間不能進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗,云南大學(xué)發(fā)民研究院,41,六、VAR與協(xié)整,如果VAR模型Yt=?1Yt-1+?2Yt-1+…+?kYt-k+ut,ut?IID (0, ?)的內(nèi)生變量都含有單位根，那么可以用這些變量的一階差分序列建立一個平穩(wěn)的VAR模型。 ?Yt

26、= ?1*?Yt-1+?2*?Yt-2+…+?k*?Yt-k+ut* 如果Yt?I(1)，且非平穩(wěn)變量間存在協(xié)整關(guān)系。差分方程存在的問題是什么？丟失重要的非均衡誤差信息,云南大學(xué)發(fā)民研究院,42,1、VEC的推導(dǎo),對于k=1的VAR模型，Yt=?1Yt-1+ut，兩側(cè)同減Yt-1，得?Yt=(?1–I)Yt-1+ut對于k=2的VAR模型，Yt= ?1Yt-1+?2Yt-2+ut，兩側(cè)同減Yt-1，在右側(cè)加、減 ?2Yt-1，

27、并整理得?Yt=(?1+?2-I)Yt-1-?2 ?Yt-1+ut對于k=3的VAR模型，Yt=?1Yt-1+?2Yt-2+?3Yt-3+ut，兩側(cè)同減Yt-1，在右側(cè)加、減?2Yt-1和?3 Yt-1并整理得?Yt=(?1+?2+?3-I)Yt-1-?2Yt-1-?3Yt-1+?2Yt-2+?3Yt-3+ut =(?1+?2+?3-I)Yt-1–?2 ?Yt-1-?3Yt-1 +?3 Yt-3+ut 在右側(cè)加、減?3Yt

28、-2并整理得 ?Yt =(?1+?2+?3-I)Yt-1–(?2+?3)?Yt-1-?3?Yt-2+ut,云南大學(xué)發(fā)民研究院,43,對于k階VAR模型，Yt=?1Yt-1+?2Yt-2+…+?kYt-k+ut，利用k=1, 2, 3的VAR模型的推導(dǎo)規(guī)律，其向量誤差修正模型（VEC）的表達(dá)式是?Yt=(?1+?2+…+?k-I)Yt-1-(?2+?3+…+?k) ?Yt-1-(?3+…+?k)?Yt-2-…-?k?Yt-(k-1

29、)+ut,云南大學(xué)發(fā)民研究院,44,由于I(1)過程經(jīng)過差分變換將變成I(0)過程，即式中的ΔytΔyt–j(j=1，2，…，p) 都是I(0)變量構(gòu)成的向量，那么只要 ? yt-1 是I(0)的向量，即y1t-1y2,t-1…,ykt-1 之間具有協(xié)整關(guān)系，就能保證Δyt是平穩(wěn)過程。變量y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1 之間是否具有協(xié)整關(guān)系主要依賴于矩陣 ?的秩。若Yt ? CI(1, 1) ，則? = ? ?’其中?

30、是協(xié)整矩陣，? 是調(diào)整系數(shù)矩陣。? 和? 都是N?r階矩陣。表示有r個協(xié)整向量，?1, ?2 … , ?r，存在r個協(xié)整關(guān)系。因為Yt?I(1)，所以 ?Yt ? I(0)。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,45,對于?Yt-k有如下三種可能:,當(dāng)Yt的分量不存在協(xié)整關(guān)系，?的特征根為零，?=0。(即r=0)若rank(?)=N（滿秩），保證?Yt-k平穩(wěn)的唯一一種可能是Yt ? I(0)。(r=N)當(dāng)Yt?I(1)，若保證?Yt-k平穩(wěn)，只有

31、一種可能，即Yt的分量存在協(xié)整關(guān)系。(0<r<N) ?'Yt?I(0),云南大學(xué)發(fā)民研究院,46,例 k=0的VEC模型,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,47,rank(?)=0時，任意形式的? 通過適當(dāng)線性變換，可以得到 ? = 0。 ?Yt = ut 說明Yt中含有一個單位根。VAR模型中沒有協(xié)整向量。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,48,例：設(shè)三個變量的k = 1的VEC,云南大學(xué)發(fā)民研究院,49,2、VAR

32、模型中協(xié)整向量的估計,給定VAR模型,云南大學(xué)發(fā)民研究院,50,將?的分解表達(dá)式代入到上式有,上式要求 ?? yt-1 為一個 I(0) 向量，其每一行都是 I(0) 組合變量，即 ? 的每一行所表示的 y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1 的線性組合都是一種協(xié)整形式，所以矩陣 ? 決定了 y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1 之間協(xié)整向量的個數(shù)與形式。因此稱為協(xié)整向量矩陣，r 為協(xié)整向量的個數(shù)。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,5

33、1,3、Johnson檢驗的基本原理,將yt的協(xié)整檢驗變成對矩陣?的分析問題矩陣 ? 的秩等于它的非零特征根的個數(shù)設(shè)矩陣? 的特征根為?1??2?…??k相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量為,１）特征根跡檢驗(trace檢驗)（本部分推導(dǎo)可參見張曉峒，《計量經(jīng)濟分析》，第八章）,云南大學(xué)發(fā)民研究院,52,檢驗方法,（1）當(dāng) ?0 不顯著時(?0Johansen分布臨界值)，拒絕H00 ，則表明至少有一個協(xié)整向量，必須接著檢驗 ?1 的顯著

34、性。(2)當(dāng) ?1 不顯著時，接受H10，表明只有1個協(xié)整向量，依次進行下去，直到接受 Hr0，說明存在 r 個協(xié)整向量。這 r 個協(xié)整向量就是對應(yīng)于最大的 r 個特征根的經(jīng)過正規(guī)化的特征向量。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,53,根據(jù)右邊假設(shè)檢驗，大于臨界值拒絕原假設(shè)。繼續(xù)檢驗的過程可歸納為如下的序貫過程：?1臨界值，拒絕H10，表明至少有2個協(xié)整向量； ┇?r<臨界值，接受Hr0，表明只有 r 個協(xié)整向量。,云南

35、大學(xué)發(fā)民研究院,54,2）最大特征值檢驗,對于Johansen協(xié)整檢驗，另外一個類似的檢驗方法是,,,檢驗統(tǒng)計量是基于最大特征值的，其形式為,,,(9.6.7),其中 ?r 稱為最大特征根統(tǒng)計量，簡記為?-max統(tǒng)計量。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,55,檢驗從下往上進行，首先檢驗?0 ，如果 ?0臨界值，拒絕H00 ，至少有1個協(xié)整向量。 接受H00 (r = 0)，表明最大特征根為0，無協(xié)整向量，否則接受H01，至少有1個協(xié)整向量

36、；如果 ?1 顯著，拒絕H10，接受至少有2個協(xié)整向量的備擇假設(shè)H11；依次進行下去，直到接受Hr0，共有 r 個協(xié)整向量。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,56,4、協(xié)整方程的形式,(1) VAR模型 沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距： (2) VAR模型沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項 ? 0：,,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,57,,(3) VAR模型有確定性線性趨勢，但協(xié)整方程只有截距：,,,(4) VAR模型和協(xié)整方程都有線性趨勢，協(xié)整

37、方程的線性趨勢表示為 ? 1t ：,,(5) VAR模型有二次趨勢，協(xié)整方程僅有線性趨勢：,云南大學(xué)發(fā)民研究院,58,5、協(xié)整檢驗的ＥＶＩＥＷＳ操作,從VAR對象或Group(組)對象的工具欄中選擇View/Cointegration Test… 即可。協(xié)整檢驗僅對已知非平穩(wěn)的序列有效，所以需要首先對VAR模型中每一個序列進行單位根檢驗。EViews軟件中協(xié)整檢驗實現(xiàn)的理論基礎(chǔ)是Johansen (1991, 1995a)協(xié)整理論。在C

38、ointegration Test Specification的對話框中將提供關(guān)于檢驗的詳細(xì)信息：,云南大學(xué)發(fā)民研究院,59,1） 協(xié)整檢驗的設(shè)定,云南大學(xué)發(fā)民研究院,60,2）協(xié)整檢驗結(jié)果的解釋,協(xié)整關(guān)系的數(shù)量輸出結(jié)果的第一部分給出了協(xié)整關(guān)系的數(shù)量，并以兩種檢驗統(tǒng)計量的形式顯示：第一種檢驗結(jié)果是所謂的跡統(tǒng)計量，列在第一個表格中；第二種檢驗結(jié)果是最大特征值統(tǒng)計量，列在第二個表格中。第一列顯示了在原假設(shè)成立條件下的協(xié)整關(guān)系數(shù)；第

39、二列是? 矩陣按由大到小排序的特征值；第三列是跡檢驗統(tǒng)計量或最大特征值統(tǒng)計量；第四列是在5%顯著性水平下的臨界值；最后一列是根據(jù)MacKinnon-Haug-Michelis (1999) 提出的臨界值所得到的P值。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,61,協(xié)整關(guān)系,輸出的第二部分給出協(xié)整關(guān)系 ? 和調(diào)整參數(shù) ? 的估計。如果不強加一些任意的正規(guī)化條件，協(xié)整向量 ? 是不可識別的。在第一塊中報告了基于正規(guī)化約束條件 ? ?S11 ? =

40、I（其中S11在Johansen(1995a)中作出了定義）的 ? 和 ? 的估計結(jié)果。注意：在Unrestricted Cointegrating Coefficients下 ? 的輸出結(jié)果：第一行是第一個協(xié)整向量，第二行是第二個協(xié)整向量，以此類推。其余的部分是在每一個可能的協(xié)整關(guān)系數(shù)下(r = 0，1，…，k-1)正規(guī)化后的估計輸出結(jié)果。一個可選擇的正規(guī)化方法是：在系統(tǒng)中，前 r 個變量作為其余 k ? r 個變量的函數(shù)。近似的標(biāo)

41、準(zhǔn)誤差在可識別參數(shù)的圓括號內(nèi)輸出。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,62,6、VEC模型在EViews軟件,VEC模型的表達(dá)式僅僅適用于協(xié)整序列先運行Johansen協(xié)整檢驗確定協(xié)整關(guān)系數(shù)在VAR對象設(shè)定框中，從VAR Type中選擇Vector Error Correction項。在VAR Specification欄中，除了特殊情況外，應(yīng)該提供與無約束的VAR模型相同的信息：,云南大學(xué)發(fā)民研究院,63,① 常數(shù)或線性趨勢項不應(yīng)包括在Exo

42、genous Series的編輯框中。對于VEC模型的常數(shù)和趨勢說明應(yīng)定義在Cointegration欄中。 ② 在VEC模型中滯后間隔的說明指一階差分的滯后。例如，滯后說明“1 1”將包括VEC模型右側(cè)的變量的一階差分項的滯后，即VEC模型是兩階滯后約束的VAR模型 。為了估計沒有一階差分項的VEC模型，指定滯后的形式為：“0 0”。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,64,③ 對VEC模型常數(shù)和趨勢的說明在Cointegration欄。必須從5

43、個趨勢假設(shè)說明中選擇一個，也必須在適當(dāng)?shù)木庉嬁蛑刑钊雲(yún)f(xié)整關(guān)系的個數(shù)，應(yīng)該是一個小于VEC模型中內(nèi)生變量個數(shù)的正數(shù)。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,65,填完這個對話框，單擊OK按紐即可估計VEC模型。VEC模型的估計分兩步完成：　第一步，從Johansen所用的協(xié)整檢驗估計協(xié)整關(guān)系；　第二步，用所估計的協(xié)整關(guān)系構(gòu)造誤差修正項，并估計包括誤差修正項作為回歸量的一階差分形式的VAR模型。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,66,VEC模型估計的輸出包括兩部分。

44、第一部分顯示了第一步從Johansen過程所得到的結(jié)果。如果不強加約束，EViews將會用系統(tǒng)默認(rèn)的能可以識別所有的協(xié)整關(guān)系的正規(guī)化方法。系統(tǒng)默認(rèn)的正規(guī)化表述為：將VEC模型中前 r 個變量作為剩余 k? r 個變量的函數(shù)，其中 r 表示協(xié)整關(guān)系數(shù)，k 是VEC模型中內(nèi)生變量的個數(shù)。第二部分輸出是在第一步之后以誤差修正項作為回歸量的一階差分的VAR模型。誤差修正項以CointEq1，CointEq2，……表示形式輸出。輸出形式與無約

45、束的VAR輸出形式相同，將不再贅述。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,67,七、實例,中國GDP、宏觀消費與基本建設(shè)投資的VEC模型分析 1．建立VAR模型對任何一組有關(guān)系的經(jīng)濟變量都可以直接建立VAR模型。最大滯后期k的選擇可以依據(jù)LR檢驗、赤池準(zhǔn)則、Schwartz準(zhǔn)則。建立VAR模型的EViews步驟是（1）點擊Quick鍵，選Estimate VAR功能，得如下對話框：,云南大學(xué)發(fā)民研究院,68,云南大學(xué)發(fā)民研究院,69,,,云南大學(xué)

46、發(fā)民研究院,70,2．檢驗變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。,從工作文件中選中變量，打開數(shù)據(jù)組窗口，點擊View鍵，選Cointegration Test功能，得如下對話框：,云南大學(xué)發(fā)民研究院,71,云南大學(xué)發(fā)民研究院,72,3、建立VEC模型,EViews命令是點擊Quick鍵，選Estimate VAR功能，得如下對話框：在VAR設(shè)定（VAR Specification）對話框中點擊VEC估計（Vector Error Correction

47、），如下圖，,云南大學(xué)發(fā)民研究院,73,云南大學(xué)發(fā)民研究院,74,點擊OK，得如下對話框：其中協(xié)整式（Cointegration equation）中的選擇應(yīng)該與前述協(xié)整檢驗中的選擇保持一致。點擊OK，,云南大學(xué)發(fā)民研究院,75,,云南大學(xué)發(fā)民研究院,76,問題：（1）若對協(xié)整式（Cointegration equation）中的選擇前后不一致可以否？要慎重。（2）寫VEC表達(dá)式。（3）解釋經(jīng)濟意義。,云南大學(xué)發(fā)民研究院,77,參