14 風(fēng)險型決策方法

1、14 風(fēng)險型決策方法,14.1 風(fēng)險型決策的基本問題14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 14.3 決策樹 14.4 風(fēng)險決策的敏感性分析14.5 完全信息價值 14.6 效用概率決策方法14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法14.8 馬爾科夫決策方法,回總目錄,14.1 風(fēng)險型決策的基本問題,概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)或主觀判

2、斷而形成的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。,一、風(fēng)險型決策的概念,回總目錄,回本章目錄,二、損益矩陣,可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。,損益矩陣一般由三部分組成：,把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表。,回總目錄,回本章目錄,,,,可行方案,,,,,,,自然狀態(tài),先驗(yàn)概率,損益值,損益矩陣表,回總目錄,回本章目錄,14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法,常用的方法

3、有：,以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 。,回總目錄,回本章目錄,一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法,方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,其計算公式為：,回總目錄,回本章目錄,二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法,方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此假定幾

4、種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案。,回總目錄,回本章目錄,三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法,方法簡述：此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。,回總目錄,回本章目錄,,四、各種方法的適用場合,（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)， 而且比較穩(wěn)定； （2）決策不是解決一次性問題，而是 解決多次重復(fù)的

5、問題； （3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán) 重的后果。,1、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于 幾種情況：,回總目錄,回本章目錄,2、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方 法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無 法得到的情況。 3、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用 于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概 率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率， 而期望值又相差不大的情況。,回總目錄,回本章目錄

6、,14.3 決 策 樹,概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。,一、決策樹的意義,回總目錄,回本章目錄,決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運(yùn)算的管理人員。,決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案。,回總目錄,回本章目

7、錄,1、繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo) 出對應(yīng)的備選方案； 2、繪出機(jī)會點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo) 出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3、在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的損益值， 這樣就得出一個完整的決策樹。,二、決策樹的制作步驟,回總目錄,回本章目錄,決策樹圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,d1,d2,dm,回總目錄,回本章目錄,14.4 風(fēng)險決策的敏感性分析,敏感性分析的概念：在決

8、策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。,回總目錄,回本章目錄,敏感性分析的步驟：,1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自 然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍； 2、衡量用以預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方 法，其精度是否能保證所得概率值在此允許 的誤差范圍內(nèi)變動；

9、 3、判斷所做決策的可靠性。,回總目錄,回本章目錄,14.5 完全信息價值,完全信息的概念：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。,完全信息價值的概念：等于利用完全情報進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出的代價的上限。,回總目錄,回本章目錄,1、通過計算信息價值，可以判斷出所做 決策方案的期望利潤

10、值隨信息量增加 而增加的程度。 2、通過計算信息價值，可使決策者在重 大問題的決策中，能夠明確回答對于 獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是 否值得的問題。,完全信息價值的意義：,回總目錄,回本章目錄,14.6 效用概率決策方法,效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。,效用概率決策方法的概念：,回總目錄,回本章目錄,一、效用的含義,含義：決策人對于期望收益和損失的

11、獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對于風(fēng)險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。,回總目錄,回本章目錄,二、效用曲線,含義：用橫坐標(biāo)代表損益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對風(fēng)險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。,回總目錄,回本章目錄,三、效用曲線的類型（三種類型）,1、上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對 于利益反應(yīng)比較遲緩，而對損失比較敏感。

12、 大部分人的決策行為均屬于保守型。 2、下凸曲線。代表了進(jìn)取型決策人。他們對 于損失反應(yīng)遲緩，而對利益反應(yīng)比較敏感。 3、直線。代表了中間型決策人。他們認(rèn)為損 益值的效用值大小與期望損益值本身的大 小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益 值的高低選擇方案。,回總目錄,回本章目錄,效用曲線的類型圖：,,損益值,,效用值,1.0,,,,-,+,回總目錄,回本章目錄,14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方

13、法,連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。,回總目錄,回本章目錄,一、幾個概念,邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。 期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。 邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。

14、 期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。,回總目錄,回本章目錄,邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。,二、邊際分析法的應(yīng)用,回總目錄,回本章目錄,設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險型決策，如果滿足 下列兩個條件，即： 1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為 一連續(xù)型的隨機(jī)變量 ，其概率密度 為 ；

15、 2、備選方案 分別表示生產(chǎn)（或存有） 數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。,三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策,回總目錄,回本章目錄,那么，該風(fēng)險型決策取得最大期望利潤值的方案 ，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量 （最佳方案）由下式?jīng)Q定：,其中： 為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值； 為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。,

16、回總目錄,回本章目錄,14.8 馬爾科夫決策方法,馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預(yù)測它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。 馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測和決策。,回總目錄,回本章目錄,一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點(diǎn),轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為：,其中，,表示概率值，,表示轉(zhuǎn)移概率矩陣。,回總目錄,回本章目錄,轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率表示狀態(tài),經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)

17、 后的概率，各列概率,表示狀態(tài) 經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率。,回總目錄,回本章目錄,轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：,（1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)，即：,（2）矩陣各行元素之和等于1，即：,回總目錄,回本章目錄,（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場 或顧客的保留與得失流向資料確定的。 （2）下一期的概率只與上一期的預(yù)測結(jié)果有 關(guān)，不取決于更早期的概率。 （3）利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策，其最后結(jié)

18、 果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成，不取決于原 始條件，即最初占有率。,用馬爾科夫決策方法進(jìn)行決策的特點(diǎn)：,回總目錄,回本章目錄,二、轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的應(yīng)用步驟,轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的步驟如下：,1、建立轉(zhuǎn)移概率矩陣。 2、利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測。 3、求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)，即穩(wěn),定狀態(tài)。,4、應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策。,回總目錄,回本章目錄,? 例 1某廠為適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方

19、案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元，銷路差時，每年收益60萬元，如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路

20、差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。,例題分析,回總目錄,回本章目錄,這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。,第一步，畫出決策樹圖。,1,4,5,7,8,9,6,2,3,,,,,,,,,,60,,,,,60,90,,,-40,,,210,,-40,,,,,210,-40,建大廠,建小廠,銷路好0.7,銷路差0.3,銷路好0.7,銷路差0.3,銷路好0.9,銷路差0.1,擴(kuò)建,不

21、擴(kuò)建,銷路好0.9,銷路差0.1,銷路好0.9,銷路差0.1,,,3年內(nèi),7年內(nèi),1227.5,1247.5,1295,-280,895,420,895,609,回總目錄,回本章目錄,第二步，從右向左計算各點(diǎn)的期望收益值。,點(diǎn)4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（萬元）點(diǎn)5：-40×7=-280（萬元）點(diǎn)2：1295×0.7+210×0.7×

22、;3-280×0.3-40×0.3×3=1227.5（萬元）點(diǎn)8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（萬元）點(diǎn)9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬元）點(diǎn)6是個決策點(diǎn)，比較點(diǎn)8和點(diǎn)9的期望收益，選擇擴(kuò)建。點(diǎn)6：895（萬元）點(diǎn)7：60×7=420（萬元）點(diǎn)3：895×