復雜系統(tǒng)建模與仿真

1、復雜系統(tǒng)建模與仿真,,復雜系統(tǒng),復雜系統(tǒng)的特點系統(tǒng)是由多個元素組成元素之間具有直接或間接的交互作用元素之間的交互作用是非線性的（元素間相互影響、相互作用不能簡單地線性疊加）,復雜系統(tǒng),復雜系統(tǒng)的特點（續(xù)）元素間的相互作用存在著反饋關(guān)系（因果關(guān)系鏈是環(huán)形的，許多因素之間形成互為因果關(guān)系）系統(tǒng)是動態(tài)而非靜止的系統(tǒng)中關(guān)系的含義很廣泛（系統(tǒng)中關(guān)系可以是數(shù)量之間的關(guān)系，也可以是邏輯關(guān)系）,復雜系統(tǒng),復雜系統(tǒng)的特點（續(xù)）復雜系統(tǒng)的構(gòu)成

2、元素具有主動適應性復雜系統(tǒng)具有層次結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是開放的（開放系統(tǒng)與系統(tǒng)外的環(huán)境存在著信息與能量的交換。環(huán)境的影響是隨機的，系統(tǒng)內(nèi)的元素受到系統(tǒng)狀態(tài)的影響往往也是隨機的）,復雜系統(tǒng)計算機建模,時代背景還原論：對任何事物，特別是復雜事物的認識和理解，可以通過分析組成結(jié)構(gòu)來理解整體，而復雜事物、復雜系統(tǒng)的運動規(guī)律則可以從它的各個組成部分的運動規(guī)律中推導出來。即：整體等于局部之和。,復雜系統(tǒng)計算機建模,時代背景系統(tǒng)科學：任何系統(tǒng)都是一個有機

3、的整體，它不是各個部分的機械組合或簡單相加，系統(tǒng)的整體功能是各要素在孤立狀態(tài)下所沒有的。即：整體大于部分之和。,復雜系統(tǒng)計算機建模,復雜性研究老三論一般系統(tǒng)論控制論信息論,一般系統(tǒng)論,系統(tǒng)思想源遠流長，但作為一門科學的系統(tǒng)論，人們公認是理論生物學家L.V.貝塔朗菲創(chuàng)立的。他在1952年發(fā)表“抗體系統(tǒng)論”，提出了系統(tǒng)論的思想。確立這門科學學術(shù)地位的是1968年貝塔朗菲發(fā)表的專著：《一般系統(tǒng)理論——基礎、發(fā)展和應用》，該書被公認為

4、是這門學科的代表作。,一般系統(tǒng)論,系統(tǒng)論認為，整體性、關(guān)聯(lián)性、等級結(jié)構(gòu)性、動態(tài)平衡性、時序性等是所有系統(tǒng)的共同的基本特征。這些，既是系統(tǒng)所具有的基本思想觀點，而且它也是系統(tǒng)方法的基本原則，表現(xiàn)了系統(tǒng)論不僅是反映客觀規(guī)律的科學理論，具有科學方法論的含義，這正是系統(tǒng)論這門科學的特點。系統(tǒng)論的基本思想方法，就是把所研究和處理的對象，當作一個系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，研究系統(tǒng)、要素、環(huán)境三者的相互關(guān)系和變動的規(guī)律性，并優(yōu)化系統(tǒng)觀點看問題，世

5、界上任何事物都可以看成是一個系統(tǒng)，系統(tǒng)是普遍存在的。,控制論,1948 年諾伯特·維納發(fā)表了著名的《控制論——關(guān)于在動物和機中控制和通訊的科學》一書以來，控制論的思想和方法已經(jīng)滲透到了幾乎有的自然科學和社會科學領(lǐng)域。維納把控制論看作是是一門研究動態(tài)系統(tǒng)在變的環(huán)境條件下如何保持平衡狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)的科學。,控制論,控制論的研究表明，無論自動機器，還是神經(jīng)系統(tǒng)、生命系統(tǒng)，以至經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)，撇開各自的質(zhì)態(tài)特點，都可以看作是一個

6、自動控制系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中有專門的調(diào)節(jié)裝置來控制系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)，維持自身的穩(wěn)定和系統(tǒng)的目的功能。控制機構(gòu)發(fā)出指令，作為控制信息傳遞到系統(tǒng)的各個部分（即控制對象）中去，由它們按指令執(zhí)行之后再把執(zhí)行的情況作為反饋信息輸送回來，并作為決定下一步調(diào)整控制的依據(jù)。這樣我們就看到，整個控制過程就是一個信息流通的過程，控制就是通過信息的傳輸、變換、加工、處理來實現(xiàn)的。反饋對系統(tǒng)的控制和穩(wěn)定起著決定性的作用，無論是生物體保持自身的動態(tài)平穩(wěn)，或是機器自動保持

7、自身功能的穩(wěn)定，都是通過反饋機制實現(xiàn)的。反饋是控制論的核心問題?？刂普摼褪茄芯咳绾卫每刂破鳎ㄟ^信息的變換和反饋作用，使系統(tǒng)能自動按照人們預定的程序運行，最終達到最優(yōu)目標的學問?？刂普摪迅鞣N系統(tǒng)都看作是一個控制系統(tǒng)，分析它的信息流程、反機制和控制原理，往往能夠?qū)ふ业绞瓜到y(tǒng)達到最佳狀態(tài)的方法。這種方法稱為控制方法。,信息論,香農(nóng)被稱為是“信息論之父”。人們通常將香農(nóng)于1948年10月發(fā)表的論文《通信的數(shù)學理論》作為現(xiàn)代信息論研究的開

8、端。信息論是運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法研究信息、信息熵、通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸、密碼學、數(shù)據(jù)壓縮等問題的應用數(shù)學學科。信息論將信息的傳遞作為一種統(tǒng)計現(xiàn)象來考慮，給出了估算通信信道容量的方法。信息傳輸和信息壓縮是信息論研究中的兩大領(lǐng)域。這兩個方面又由信息傳輸定理、信源－信道隔離定理相互聯(lián)系。,信息論,信息論的研究范圍極為廣闊。一般把信息論分成三種不同類型：(1)狹義信息論是一門應用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究信息處理和信息傳遞的科學。它研究存在于

9、通訊和控制系統(tǒng)中普遍存在著的信息傳遞的共同規(guī)律，以及如何提高各信息傳輸系統(tǒng)的有效性和可靠性的一門通訊理論。(2)一般信息論主要是研究通訊問題，但還包括噪聲理論、信號濾波與預測、調(diào)制與信息處理等問題。(3)廣義信息論不僅包括狹義信息論和一般信息論的問題，而且還包括所有與信息有關(guān)的領(lǐng)域，如心理學、語言學、神經(jīng)心理學、語義學等。,復雜系統(tǒng)計算機建模,復雜性研究新三論耗散結(jié)構(gòu)論協(xié)同論突變理論,耗散結(jié)構(gòu)論,1969年比利時物理學家普利

10、高津?qū)Ψ瞧胶鈶B(tài)不可逆過程的研究提出了一種學說：一個遠離平衡態(tài)（平衡態(tài)時熵最大）的開放系統(tǒng)（不管是力學、物理化學的，還是生命的），在外界條件發(fā)生變化達到一定閾值時，量變可以發(fā)生質(zhì)變（由無序到有序的突變）。突變后形成的有序狀態(tài)稱耗散結(jié)構(gòu)。,耗散結(jié)構(gòu)論,有序的耗散結(jié)構(gòu)與平衡結(jié)構(gòu)不同，平衡結(jié)構(gòu)雖穩(wěn)定有序，但是一種“死”結(jié)構(gòu)，它不需要靠外界供應物質(zhì)、能量來維持。穩(wěn)定有序的耗散結(jié)構(gòu)是一種“活”結(jié)構(gòu)，它要不斷同外界交換物質(zhì)、能量來維持其有序狀態(tài)。正

11、是因為它要通過這種有序狀態(tài)去耗散物質(zhì)和能量，所以被稱為耗散結(jié)構(gòu)。,協(xié)同論,協(xié)同論是七十年代后期由西德理論物理學家哈肯創(chuàng)立的。早在60年代初激光問世時，哈肯就積極從事激光理論研究，他發(fā)現(xiàn)激光呈現(xiàn)出豐富的合作現(xiàn)象，從而得出了協(xié)同作用的重要概念。哈肯認為系統(tǒng)由無序到有序的關(guān)鍵不在平衡、非平衡或者離平衡態(tài)有多遠。關(guān)鍵在于組成系統(tǒng)的各子系統(tǒng)在一定條件下，它們之間的非線性作用、相互協(xié)同和合作，自發(fā)產(chǎn)生有序結(jié)構(gòu)。因此強調(diào)了協(xié)同現(xiàn)象的普遍性和重要性。（

12、強調(diào)元素之間的相互作用）,協(xié)同論,協(xié)同論指出，一方面，對于一種模型，隨著參數(shù)、邊界條件的不同以及漲落的作用，所得到的圖樣可能很不相同；但另一方面，對于一些很不相同的系統(tǒng)，卻可以產(chǎn)生相同的圖樣。協(xié)同論揭示了物態(tài)變化的普遍程式：“舊結(jié)構(gòu)-不穩(wěn)定性-新結(jié)構(gòu)”，即隨機“力”和決定論性“力”之間的相互作用把系統(tǒng)從它們的舊狀態(tài)驅(qū)動到新組態(tài)，并且確定應實現(xiàn)的那個新組態(tài)。,突變理論,1972年法國數(shù)學家雷內(nèi)·托姆在《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學》

13、一書中，明確地闡明了突變理論，宣告了突變理論的誕生。突變理論主要以拓撲學為工具，以結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論為基礎，提出了一條新的判別突變、飛躍的原則：在嚴格控制條件下，如果質(zhì)變中經(jīng)歷的中間過渡態(tài)是穩(wěn)定的，那么它就是一個漸變過程。比如拆一堵墻，如果從上面開始一塊塊地把磚頭拆下來，整個過程就是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的漸變過程。如果從底腳開始拆墻，拆到一定程度，就會破壞墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，墻就會嘩啦一聲，倒塌下來。這種結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性就是突變、飛躍過程。,突變理論,突變

14、理論研究的是從一種穩(wěn)定組態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定組態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律。它指出自然界或人類社會中任何一種運動狀態(tài)，都有穩(wěn)定態(tài)和非穩(wěn)定態(tài)之分。在微小的偶然擾動因素作用下，仍然能夠保持原來狀態(tài)的是穩(wěn)定態(tài)；而一旦受到微擾就迅速離開原來狀態(tài)的則是非穩(wěn)定態(tài)，穩(wěn)定態(tài)與非穩(wěn)定態(tài)相互交錯。非線性系統(tǒng)從某一個穩(wěn)定態(tài)（平衡態(tài)）到另一個穩(wěn)定態(tài)的轉(zhuǎn)化，是以突變形式發(fā)生的。,復雜自適應系統(tǒng)理論,系統(tǒng)的復雜性（整個系統(tǒng)的演變或進化，包括新層次的產(chǎn)生、分化和多樣性的出現(xiàn)，新的、

15、聚合而成的、更大的主體的出現(xiàn)等等，）是來源于系統(tǒng)中的成員的適應性。我們把系統(tǒng)中的成員稱為具有適應性的主體(Adaptive Agent)，簡稱為主體。所謂具有適應性，就是指它能夠與環(huán)境以及其它主體進行交流，在這種交流的過程中“學習”或“積累經(jīng)驗”，并且根據(jù)學到的經(jīng)驗改變自身的結(jié)構(gòu)和行為方式。,復雜自適應系統(tǒng)理論,基本要點：主體(Adaptive Agent)是主動的、活的實體。這點是CAS 和其他建模方法的關(guān)鍵性的區(qū)別。正是這個特

16、點，使得它能夠用于經(jīng)濟、社會、生態(tài)等其它方法難于應用的復雜系統(tǒng)。,復雜自適應系統(tǒng)理論,基本要點（續(xù)）個體與環(huán)境(包括個體之間)的相互影響，相互作用，是系統(tǒng)演變和進化的主要動力。以往的建模方法往往把個體本身的內(nèi)部屬性放在主要位置，而沒有對于個體之間，以及個體與環(huán)境之間的相互作用給予足夠的重視。這個特點使得CAS方法能夠運用于個體本身屬性極不相同，但是相互關(guān)系卻有許多共同點的不同領(lǐng)域。,復雜自適應系統(tǒng)理論,基本要點（續(xù)）這種建模方法不象

17、許多其他的方法那樣，把宏觀和微觀截然分開，而是把它們有機地聯(lián)系起來。它通過主體和環(huán)境的相互作用，使得個體的變化成為整個系統(tǒng)的變化的基礎，統(tǒng)一地加以考察。,復雜自適應系統(tǒng)理論,基本要點（續(xù)）這種建模方法還引進了隨機因素的作用，使它具有更強的描述和表達能力,復雜自適應系統(tǒng)理論,特點分散的相互作用--全局現(xiàn)象是由許多分散的異質(zhì)主體的相互作用產(chǎn)生的，任意給定主體的行動依賴于對有限數(shù)目其他主體的行動和這些主體共同建立的積累狀態(tài)。主體的差異性導

18、致積累行為的“永遠新奇”,復雜自適應系統(tǒng)理論,特點（續(xù)）沒有全局控制者--沒有全局性實體控制相互作用，控制產(chǎn)生于主體間的競爭和協(xié)作機制。經(jīng)濟行為通過法律制度、設定的角色和波動的聯(lián)系調(diào)節(jié)。沒有全局競爭對手—―個體可以運用經(jīng)濟中的所有機會。,復雜自適應系統(tǒng)理論,特點（續(xù)）層次交叉的組織--經(jīng)濟中具有許多層次和相互作用。任何給定層次的單元（行為、動作、策略和產(chǎn)品）都作為構(gòu)建較高層次的單元基本塊。整個組織不僅具有層次性，層次間還存在許多相互

19、作用。,復雜自適應系統(tǒng)理論,特點（續(xù)）連續(xù)的適應性--依據(jù)積累的經(jīng)驗，主體的行為、動作、策略和產(chǎn)品不斷調(diào)整，導致系統(tǒng)不斷適應，層次間還存在許多相互作用。,復雜自適應系統(tǒng)理論,特點（續(xù)）永遠創(chuàng)新--新行為和新結(jié)構(gòu)可能刺激更新的行為和更新的結(jié)構(gòu)的創(chuàng)立，產(chǎn)生一個持續(xù)創(chuàng)新的狀態(tài)。經(jīng)濟中的新市場、新技術(shù)、新行為和新組織不斷創(chuàng)立新的環(huán)境，填充新環(huán)境的行動將產(chǎn)生更新的環(huán)境。靜態(tài)被動態(tài)代替。,復雜自適應系統(tǒng)理論,特點（續(xù)）偏離均衡的動態(tài)--由于新

20、的環(huán)境、新的潛在力量、新的可能性不斷產(chǎn)生，經(jīng)濟運行遠離任何最優(yōu)或全局的均衡。均衡是暫時的，非均衡是常態(tài)。意味著改進通常是可能的，并且卻是是由規(guī)律的發(fā)生。,復雜自適應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念聚集(Aggregation)有兩個含義。簡化復雜系統(tǒng)的一個標準方法—即把相似的事物聚合成類，例如樹、汽車、銀行等。 主體通過“粘合”形成較大的更高一級的主體—介主體（meta-agent）。 系統(tǒng)和元素之間的關(guān)系,復雜自適應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念（續(xù)）

21、標識(Tag)在聚集體的形成過程中，標識機制在起作用。標識的作用在于區(qū)別主體。聚集體的形成或者說主體的聚集都是有選擇的，并非任意個體都會聚集。標識的作用在于促進主體選擇性的相互作用。,復雜自適應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念（續(xù)）非線性(Non-linearity)非線性是指個體自身屬性的變化以及個體之間的相互作用并非遵從簡單的線性關(guān)系。因為這樣，復雜系統(tǒng)的行為才會如此難以預測；才會經(jīng)歷曲折的進化過程，呈現(xiàn)出豐富多彩的性質(zhì)和狀態(tài)。,復雜自適

22、應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念（續(xù)）流(Flow)在個體與環(huán)境之間存在著物質(zhì)流、能量流和信息流。CAS理論認為這些流的渠道是否通暢、周轉(zhuǎn)迅速到什么程度，都直接影響系統(tǒng)的演化過程。,復雜自適應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念（續(xù)）多樣性(Diversity)CAS理論認為，在CAS系統(tǒng)中，多樣性既非偶然也非隨機。每個主體都安頓在由以該主體與其他主體相互作用所限定的小生境上（niche，或翻譯為生態(tài)位）CAS理論認為，多樣性產(chǎn)生的原因在于適應過程中，是一

23、種動態(tài)模式，具有持續(xù)性和內(nèi)聚性。 CAS系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的最重要區(qū)別在于組成CAS系統(tǒng)的主體的多樣性,復雜自適應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念（續(xù)）內(nèi)部模型（Internal Model）主體復雜的內(nèi)部模型是主體適應性的內(nèi)部機制和精髓，主體在適應過程中接受外部刺激，做出反應，合理調(diào)整自身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。最終，結(jié)構(gòu)的變化，必須使主體能夠預知再次遇到該情形時會隨之發(fā)生的后果，主體由此來適應環(huán)境。,復雜自適應系統(tǒng)理論,相關(guān)概念（續(xù)）積木塊(Build

24、ing Blocks） 就像人往往通過將復雜問題分解成若干簡單部分進行理解一樣，CAS內(nèi)部模型用搭積木的方法對已測試過的規(guī)則進行組合，產(chǎn)生新問題的處理規(guī)則，已有的規(guī)則被形象化地稱為積木塊，它們是新規(guī)則產(chǎn)生的基礎。,多主體系統(tǒng)及建模,基本概念主體是一個軟件實現(xiàn)的對象，存在于一個可執(zhí)行的環(huán)境中，具有主動學習和適應環(huán)境的能力。,多主體系統(tǒng)及建模,主體的特點：反應性自治性前攝性時間上的連續(xù)性,多主體系統(tǒng)及建模,主體的特點（續(xù)）：交

25、互性移動性學習能力可信性,多主體系統(tǒng)及建模,多主體系統(tǒng)：多主體是由多個主體組成的集合，主體們一般都有一個或多個特征值，并能夠修改自身的特征值；主體之間能夠進行交互，通過與其他主體的交互，使得系統(tǒng)整體的演進、演化、涌現(xiàn)出宏觀的規(guī)律。這種從底層構(gòu)件的設計架構(gòu)出的系統(tǒng)，其中的活動主體具備主動交互和適應環(huán)境的能力，被稱為多主體系統(tǒng)。,多主體系統(tǒng)及建模,多主體系統(tǒng)的優(yōu)勢Solve problems that are too large

26、for a centralized agent to solve;Allow for the interconnection and interoperation of multiple existing legacy systems;Provide solutions to problems that can naturally be regarded as a society of autonomous interacting

27、components-agents.Katia P. Sycara. Multiagent Systems. AI Magazine. 1998, 79-92.,多主體系統(tǒng)及建模,多主體系統(tǒng)的優(yōu)勢（續(xù)）Provide solutions that efficiently use information sources that are spatially distributed;Provide solutions in situ

28、ations where expertise is distributed;,多主體系統(tǒng)及建模,多主體系統(tǒng)的優(yōu)勢（續(xù)）Enhance performance along the dimensions ofComputational efficiencyReliabilityExtensibilityRobustnessMaintainabilityResponsivenessFlexibilityreuse,多主體建模

29、,計算機建模系統(tǒng)動力學：以反饋控制理論為基礎，能方便的處理非線性和時變現(xiàn)象，能做長期的、動態(tài)的戰(zhàn)略性的仿真分析與研究。,系統(tǒng)動力學,多主體建模,計算機建模（續(xù)）元胞自動機：有一個規(guī)則排列的格子組成，每個單元格可以在有限幾個狀態(tài)內(nèi)變化，一個時間步長內(nèi)所有的單元格的狀態(tài)并行推進，其中每個單元格的狀態(tài)都由上一個時間步長時所有的單元格狀態(tài)和變化規(guī)則決定如何變化，與本次時間步長內(nèi)別的單元格狀態(tài)的改變無關(guān)。,多主體建模,多主體建模的歷史（續(xù)）

30、生命游戲它的規(guī)則很簡單：假設平面上畫好了方形網(wǎng)格，有某種生命細胞在網(wǎng)格中生存。對其中一個網(wǎng)格，如果它周圍有3個相鄰網(wǎng)格（一個網(wǎng)格有8個相鄰網(wǎng)格）有細胞，則它若原來就有細胞，下一步就不變，若沒有則繁衍一個細胞；如果網(wǎng)格周圍有0，1，4，5，6，7，8個網(wǎng)格有細胞，則此網(wǎng)格不再有細胞（如果本來就沒有，就不變）。,多主體建模,多主體建模的歷史（續(xù)）boid模型這三條規(guī)則如下：1） 靠近—每個Boid都盡量靠近它的鄰居所在的中心位置。