提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效益的三個(gè)關(guān)鍵

1、提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效益的三個(gè)關(guān)鍵,射陽縣教育局教研室 王克亮,2018年9月,1 備課的關(guān)鍵是做透題目,2 上課的關(guān)鍵是緊扣案例,3 提能的關(guān)鍵是構(gòu)建體系,1 備課的關(guān)鍵是做透題目,（1）不看答案，自我解決問題.,（2）思維發(fā)散，力爭一題多解.,（3）深入研究，發(fā)揮題目功能.,案例1 一道知和求通項(xiàng)的題目,案例2 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第20題,案例3 2017年秋學(xué)期射陽縣高級中學(xué)高三周練二第15題,,2

2、 上課的關(guān)鍵是緊扣案例,（1）布置預(yù)習(xí)，記錄典型作業(yè),①典型錯(cuò)解——指學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答，可用來糾正錯(cuò)誤、強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)；,典型作業(yè)的類型,②奇思妙解——指一些巧妙的解法，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力；,③規(guī)范解答——指思路清晰、表述規(guī)范的解答，可給其他同學(xué)作示范；,④待改解答——指答案正確，但需要修改的解答，可用來強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性；,⑤待續(xù)解答——指思路可行，但未能求解到底的解答，可用來激勵(lì)學(xué)生多方尋找解題策略. 等等.,2 上課的

3、關(guān)鍵是緊扣案例,（1）布置預(yù)習(xí)，記錄典型作業(yè),（2）個(gè)別詢問，挖掘思維過程,案例4 一道涉及等差數(shù)列和的最小值問題,？質(zhì)疑,2 上課的關(guān)鍵是緊扣案例,（1）布置預(yù)習(xí)，記錄典型作業(yè),（2）個(gè)別詢問，挖掘思維過程,（3）設(shè)計(jì)方案，巧妙化解難點(diǎn),3 提能的關(guān)鍵是構(gòu)建體系,（1）做好解后反思,案例5 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第19題,問題1 處理這個(gè)條件式的常用方法是什么？,啟示：變標(biāo)相減法.,問題2 什么叫“變標(biāo)相

4、減法”？它有什么作用？何時(shí)可運(yùn)用這種方法？,案例5 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第19題,——一生多，多合一.,啟示：對于數(shù)列問題，當(dāng)條件中有關(guān)于an或Sn的等式時(shí)，有時(shí)可用“n-1或n+1”代換原來的“n ”，生成另一個(gè)等式，然后兩式相減，進(jìn)而得到其它等式，這一方法通常稱為“變標(biāo)相減法”.其中，變標(biāo)的方法又可分為“退標(biāo)”與“進(jìn)標(biāo)”兩種．,問題2 什么叫“變標(biāo)相減法”？它有什么作用？何時(shí)可運(yùn)用這種方法？,案例5 201

5、5屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第19題,“變標(biāo)相減法”可實(shí)現(xiàn)Sn與an的互換，有消元的功能. 在下列情況下，可試一試這種方法：（1）知和式求通項(xiàng)時(shí)（可引申為“類和式”或“部分和式” ），如題1；（2）知和項(xiàng)關(guān)系等式時(shí)，如題2.,問題3運(yùn)用“變標(biāo)相減法”時(shí)，通常要注意些什么？,案例5 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第19題,問題3運(yùn)用“變標(biāo)相減法”時(shí)，通常要注意些什么？,案例5 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬

6、考試第19題,啟示：（1）對于比較難的綜合題，有時(shí)可能需不止一次運(yùn)用變標(biāo)相減法來處理問題，如題3；,問題3運(yùn)用“變標(biāo)相減法”時(shí)，通常要注意些什么？,案例5 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第19題,（2）在退標(biāo)時(shí)，每退步一次， n的取值范圍都要作相應(yīng)的變化；,（3）要靈活運(yùn)用變標(biāo)相減法，如有時(shí)相減前兩邊要同乘以公比（如題4）；,啟示：（1）對于比較難的綜合題，有時(shí)可能需不止一次運(yùn)用變標(biāo)相減法來處理問題，如題3；,問題3運(yùn)用

7、“變標(biāo)相減法”時(shí)，通常要注意些什么？,案例5 2015屆高三南京市、鹽城市第一次模擬考試第19題,有時(shí)需同時(shí)運(yùn)用“退標(biāo)”與“進(jìn)標(biāo)”來處理問題，有時(shí)還要把相減改為相加等（如題5）,啟示：（1）對于比較難的綜合題，有時(shí)可能需不止一次運(yùn)用變標(biāo)相減法來處理問題，如題3；,（3）要靈活運(yùn)用變標(biāo)相減法，如有時(shí)相減前兩邊要同乘以公比（如題4）；,（2）在退標(biāo)時(shí)，每退步一次， n的取值范圍都要作相應(yīng)的變化；,3 提能的關(guān)鍵是構(gòu)建體系,（1）做好解后反

8、思,（2）強(qiáng)化變式練習(xí),常見的變式意圖,①強(qiáng)化已講方法.,②進(jìn)行糾錯(cuò)校正.,③完善方法體系.,④提醒注意要點(diǎn).,案例6 2017年秋學(xué)期射陽高級中學(xué)高三周練二第20題,,,,,案例6 2017年秋學(xué)期射陽高級中學(xué)高三周練二第20題,,,,,案例6 2017年秋學(xué)期射陽高級中學(xué)高三周練二第20題,,,,,,案例6 2017年秋學(xué)期射陽高級中學(xué)高三周練二第20題,,,案例6 2017年秋學(xué)期射陽高級中學(xué)高三周練二第20題,,案例6 2017

9、年秋學(xué)期射陽高級中學(xué)高三周練二第20題,,3 提能的關(guān)鍵是構(gòu)建體系,（1）做好解后反思,（2）強(qiáng)化變式練習(xí),（3）注重構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),案例7 變量取值范圍的常用求解方法,（1）建立目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域；,（2）構(gòu)建不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為解不等式（組）；,（3）進(jìn)行參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域與最值；,（4）試試數(shù)形結(jié)合，利用函數(shù)圖象或解幾等知識 來求解；,（5）合理變更主元，利用方程的根或函數(shù)的圖象 等知識來