小概率事件原理及其應(yīng)用畢業(yè)論文

1、1第一章引言提到小概率事件，大家并不陌生，在生活中有許多小概率事件，這些事件看起來(lái)一點(diǎn)都不起眼，但是很多情況下卻起著非常重要的作用，有的可能發(fā)生大的事故，如某人因購(gòu)買彩票而中了大獎(jiǎng)，意外發(fā)現(xiàn)了金銀財(cái)寶等那是“天上掉餡餅”；還有“說(shuō)曹操曹操就到”；還有像雷電傷人，吃飯被魚刺卡喉，某人因車禍而失去生命，等等，這些小概率事件我們認(rèn)為幾乎是不可能發(fā)生的，對(duì)有些人來(lái)說(shuō)，或許一輩子也碰不到一次，但是也有一些人可能多次遇到，小概率事件雖然看上去一點(diǎn)也

2、不起眼，但是有時(shí)可能帶來(lái)歡樂(lè)和福音，有時(shí)也可能帶來(lái)悲傷與災(zāi)難，甚至可能會(huì)發(fā)生大的事故，如5.12汶川大地震，長(zhǎng)江流域百年一遇的洪水，等等，雖然這些事件本身發(fā)生的概率極小，但往往具有和大的破壞力，因此說(shuō)有些小概率事件是不可忽視的，我們只有充分的認(rèn)識(shí)和把握它，并加以很好的應(yīng)用，小概率事件就會(huì)給我們的生活帶來(lái)意想不到的收獲。第二章小概率事件原理2.1對(duì)小概率事件的認(rèn)識(shí)概率是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)。一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小是由

3、它自身決定的，是它自身的一種屬性，不受你是否認(rèn)識(shí)到或者是否計(jì)算出來(lái)的影響，它是客觀存在的。在概率論問(wèn)題中，一般把概率很小很接近于零的事件稱為小概率事件。那么，具體概率小到何種程度才算小概率事件呢？概率論中不作具體規(guī)定，而是指出不同場(chǎng)合有不同的標(biāo)準(zhǔn)，視事件的重要性而定，一般多采用0.01、0.05這兩個(gè)值，即事件發(fā)生的概率在0.01或0.05以下的事件成為小概率事件，這兩個(gè)值稱為小概率標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)事件的發(fā)生會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果（如雪崩、山洪、沉船等

4、）時(shí)，那么小概率事件的閥值應(yīng)選得比這兩個(gè)值更小一些，否則可以選得大一些。2.2小概率事件原理小概率事件原理是概率論中具有實(shí)際應(yīng)用意義的基本理論，又稱為似然推理，根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的頻率接近于它們的概率，即指：若事件A為小概率事件，但在一次或少數(shù)次試驗(yàn)中小概率事件A居然發(fā)生了，就有理由認(rèn)為情況不正常，事件A不應(yīng)該發(fā)生。小概率事件原理又稱為小概率事件不發(fā)生原理，但應(yīng)該明確：若某試驗(yàn)中出現(xiàn)A的概率為，不管0如何小，如果把試驗(yàn)不斷獨(dú)立地

5、重復(fù)下去，那么A遲??早必然會(huì)出現(xiàn)一次，從而也必然會(huì)出現(xiàn)任意多次，因?yàn)榈谝淮卧囼?yàn)中A不出現(xiàn)的概率為1，前n次A都不出現(xiàn)的概率為，因此前n次試驗(yàn)中A至少出現(xiàn)一次的概???1n??率為1。當(dāng)n時(shí)概率趨于1，這表示A遲早會(huì)出現(xiàn)1次的概率為1。出現(xiàn)??1n????A以后，把下次試驗(yàn)當(dāng)作第一次，重復(fù)上述推理，可見A必然再次出現(xiàn)。由以上分析可看出，小概率事件并不是不可能事件，所以我們?cè)趯?shí)際生活和工作中不能忽視小概率事件。小概率事件是否可以忽略，要具

6、體問(wèn)題具體分析，例如，任何小概率的事件對(duì)航天飛機(jī)來(lái)說(shuō)都有可能是致命的，而一批皮鞋中有0.01的次品卻無(wú)妨大礙。在較復(fù)雜的問(wèn)題中，利用小概率事件原理可以幫助我們透析小概率事件發(fā)生現(xiàn)象的更深背景。2.3小概率原理的推斷方法3表1幸福35選7的中獎(jiǎng)規(guī)則中獎(jiǎng)級(jí)別中獎(jiǎng)規(guī)則一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)五等獎(jiǎng)六等獎(jiǎng)七等獎(jiǎng)7個(gè)基本號(hào)碼全中中6個(gè)基本號(hào)碼及特殊號(hào)碼中6個(gè)基本號(hào)碼中5個(gè)基本號(hào)碼及特殊號(hào)碼中5個(gè)基本號(hào)碼中4個(gè)基本號(hào)碼及特殊號(hào)碼中4個(gè)基本號(hào)碼，或中

7、3個(gè)基本號(hào)碼及特殊號(hào)碼解：因?yàn)椴恢貜?fù)地選號(hào)碼是一種不放回抽樣，所以樣本空間含有個(gè)樣本點(diǎn)。要?357??????中獎(jiǎng)應(yīng)把抽樣看成是在三種類型中抽取：第一類號(hào)碼：7個(gè)基本號(hào)碼；第二類號(hào)碼：1個(gè)特殊號(hào)碼；第三類號(hào)碼：27個(gè)無(wú)用號(hào)碼。在三類號(hào)碼中抽取，若記為第i等獎(jiǎng)的概率（i=1，2，…，7），可得各等獎(jiǎng)的中iP獎(jiǎng)概率如下：===1P7127700357????????????????????????1672452060.14910??===2

8、P7127610357????????????????????????7672452061.0410??===3P7127601357????????????????????????1896724520628.10610??===4P7127511357????????????????????????5676724520684.31810??===5P7127502357????????????????????????737167245