微分方程的積分因子解法【開題報告+文獻綜述+畢業(yè)論文】

1、1畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學與應用數(shù)學數(shù)學與應用數(shù)學微分方程的積分因子解法微分方程的積分因子解法一、選題的意義積分因子是常微分方程中一個基本但卻又非常重要的概念。在學習常微分方程理論時，總是對不同類型的方程給出不同的解法。能否有一種普遍的方法能解各種類型的微分方程呢？著名的美國數(shù)學史家M.克萊因在所著的《古今數(shù)學思想》中寫到：“總的說來，這門學科還是各種類型的鼓勵技巧的匯編”，然而尋求普遍解法的努力從十八世紀就一直沒有停止過。

2、Euler在其論文中指出：凡是可用變量分離法的地方可以用積分因子法。由此筆者對教材中常見類型的一階常微分方程，包括可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、貝努利方程等，討論用“積分因子法”求解的一般方法。二、研究的主要內容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）研究的主要內容:對各類型常微分方程積分因子求法的研究擬解決的主要問題：1、本文將通過對幾種類型的常微分方程的研究，較系統(tǒng)地的概括幾種積分因子的求法。2、本文將介紹積分因子在常微分

3、方程中的一些檢驗方法。三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）步驟：1.確定論文的題目，研究方向；2.廣泛查閱資料，撰寫開題報告、文獻綜述；3.撰寫論文初稿；4.翻譯兩篇外文資料；5.修改論文、譯文；6.論文定稿，上交所有相關的材料。方法：1.文獻資料法：利用網絡、書籍，雜志等渠道收集與常微分方程特解相關的信息資料然后對資料加以整理分類，篩選出有用的信息。和老師同學進行討論，運用已學的分析方法，對篩選出來的資料加以終結、歸納，為寫正文作

4、準備。3大學數(shù)學.200521(1):130133.[12]潘鶴鳴.幾種特殊類型積分因子的求法及在解微分方程中的應用[J].巢湖學院學報.2003，5（3）：1822.[13]楊淑榮，趙紅軍.一元函數(shù)積分因子的一般求法[J].高等數(shù)學研究.2001，4（2）：1314.[14]丁渝生.常數(shù)變易法與積分因子法[J].河南電大.1994.增刊：34.44.[15]楊宗永.用積分因子法試解一階微分方程[J].成都紡織高等專科學校學報.1994