微分方程的積分因子解法【畢業(yè)論文】

1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)微分方程的積分因子解法2微分方程的積分因子解法摘要：恰當(dāng)微分方程可以通過積分求出它的通解.因此能否將一個非恰當(dāng)微分方程化為恰當(dāng)微分方程就有很大的意義.積分因子就是為了解決這個問題而引進的概念.關(guān)鍵詞：常微分方程；恰當(dāng)方程；積分因子；引言在學(xué)習(xí)常微分方程理論時，總是對不同類型的方程給出不同的解法.能否有一種普遍的方法能解各種類型的微分方程呢？著名的美國數(shù)學(xué)史家M克萊因在所著的《

2、古今數(shù)學(xué)思想》中寫到：“總的說來，這門學(xué)科還是各種類型的鼓勵技巧的匯編”，然而尋求普遍解法的努力從十八世紀(jì)就一直沒有停止過.Euler在其論文中指出：凡是可用變量分離法的地方可以用積分因子法.由此本文對教材中常見類型的一階常微分方程，包括可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、貝努利方程等，討論用“積分因子法”求解的一般方法.1兩個基本概念1.1恰當(dāng)方程[2]求解方程：時，平?？创齲、y，將上述方程寫為下述對稱形式：()dyfxyd