空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算

1、空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算一知識(shí)回顧：（1）空間向量的坐標(biāo)：空間直角坐標(biāo)系的x軸是橫軸（對(duì)應(yīng)為橫坐標(biāo)），y軸是縱軸（對(duì)應(yīng)為縱軸），z軸是豎軸（對(duì)應(yīng)為豎坐標(biāo)）.①令a=(a1a2a3))(321bbbb?，則)(332211babababa?????))((321Raaaa???????332211babababa????a∥)(332211Rbababab?????????332211bababa???0332211?????

2、babababa222321aaaaaa?????(用到常用的向量模與向量之間的轉(zhuǎn)化：aaaaaa?????2)232221232221332211||||cosbbbaaababababababa???????????????????②空間兩點(diǎn)的距離公式：212212212)()()(zzyyxxd??????.（2）法向量：若向量a所在直線垂直于平面?，則稱這個(gè)向量垂直于平面?，記作??a，如果??a那么向量a叫做平面?的法向量.（

3、3）用向量的常用方法：①利用法向量求點(diǎn)到面的距離定理：如圖，設(shè)n是平面?的法向量，AB是平面?的一條射線，其中??A，則點(diǎn)B到平面?的距離為||||nnAB?.②利用法向量求二面角的平面角定理：設(shè)21nn分別是二面角????l中平面??的法向量，則21nn所成的角就是所求二面角的平面角或其補(bǔ)角大?。?1nn方向相同，則為補(bǔ)角，21nn反方，則為其夾角）.③證直線和平面平行定理：已知直線??a平面?，?????DCaBA，且CDE三點(diǎn)不共

4、線，則a∥?的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)???使CECDAB????.（常設(shè)CECDAB????求解??若??存在即證畢，若??不存在，則直線AB與平面相交）.?▲nBCA??▲n2n1?CEDAB空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算一知識(shí)回顧：（1）空間向量的坐標(biāo)：空間直角坐標(biāo)系的x軸是橫軸（對(duì)應(yīng)為橫坐標(biāo)），y軸是縱軸（對(duì)應(yīng)為縱軸），z軸是豎軸（對(duì)應(yīng)為豎坐標(biāo)）.①令a=(a1a2a3))(321bbbb?，則)(332211bababa

5、ba?????))((321Raaaa???????332211babababa????a∥)(332211Rbababab?????????332211bababa???0332211?????babababa222321aaaaaa?????(用到常用的向量模與向量之間的轉(zhuǎn)化：aaaaaa?????2)232221232221332211||||cosbbbaaababababababa???????????????????②空間兩

6、點(diǎn)的距離公式：212212212)()()(zzyyxxd??????.（2）法向量：若向量a所在直線垂直于平面?，則稱這個(gè)向量垂直于平面?，記作??a，如果??a那么向量a叫做平面?的法向量.（3）用向量的常用方法：①利用法向量求點(diǎn)到面的距離定理：如圖，設(shè)n是平面?的法向量，AB是平面?的一條射線，其中??A，則點(diǎn)B到平面?的距離為||||nnAB?.②利用法向量求二面角的平面角定理：設(shè)21nn分別是二面角????l中平面??的法向量