隨浪和尾斜浪中船舶橫甩的非線性動力學特性

1、作者單位：300072天津天津大學1隨浪和尾斜浪中船舶橫甩的非線性動力學特性隨浪和尾斜浪中船舶橫甩的非線性動力學特性唐友唐友剛李紅霞[摘要摘要]本文建立了隨浪和尾斜浪中用自動駕駛儀操縱的自航船舶的縱蕩橫蕩艏搖橫搖四個自由度耦合的非線性操縱方程方程中考慮了船體水動力和螺旋槳推力作用.應用非線性動力學理論研究了這一動力系統(tǒng)的固定點及其局部穩(wěn)定性.通過數(shù)值模擬證明本文建立的方程可用來研究隨浪和尾斜浪中的船舶橫甩及傾覆.[關鍵詞關鍵詞]騎浪橫甩

2、船舶傾覆非線性振動ThenonlineardynamicacteristicsofshipbroachinginfollowingquarteringwavesTangYougangLiHongxiaTianjinUniverstity[Abstract]Thesurgeswayyawrollcouplednonlinearmanoeuvringmathematicalmodelofashiprunningwithanautopilot

3、infollowingquarteringseaswasestablishedconsideringthehydrodynamicliftpropellerthrust.Fixedpointsitsstabilityofthemathematicalmodelwasinvestigated.Withnumericalexperimentsitwasprovedthatthismathematicalmodelcanbeusedtopre

4、dictshipbroachingcapsizinginfollowingquarteringseas.[Keywd]SurfridingBroachingShipcapsizingnonlinearvibration1引言騎浪是船舶被波浪捕獲而以波速前進的現(xiàn)象從非線性動力學的觀點來看騎浪現(xiàn)象對應于系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點或不穩(wěn)定平衡點.橫甩是指船舶出現(xiàn)劇烈的艏搖運動即使打反向最大舵角也無法改變航向的現(xiàn)象是不穩(wěn)定平衡點的外在表現(xiàn).一般將騎浪視為

5、發(fā)生橫甩的先兆.在實際航行中當船舶遇到風浪時一般都盡量避免讓船體橫向承受風浪荷載而將其調整為縱浪或斜浪位置但是許多滿足橫浪穩(wěn)性規(guī)范的船舶卻在隨浪和尾斜浪航行中發(fā)生了傾覆事故.第22屆國際海事組織（IMO）會議聯(lián)合13個國家20多個船舶科技研究機構進行船舶傾覆原因調查統(tǒng)計表明65％的傾覆事故與隨浪和尾斜浪航行有關【1】.現(xiàn)在許多國家都在積極研究船舶隨浪穩(wěn)性以期用隨浪穩(wěn)性規(guī)范來補充目前橫浪穩(wěn)性規(guī)范的不足.船舶在隨浪和尾斜浪中傾覆主要有三種模

6、式：純穩(wěn)性喪失、參數(shù)激振和橫甩.相比前兩者橫甩現(xiàn)象最具動力特性但是對它的了解也最少.許多的航行事故和船模實驗都證實橫甩是隨浪中低遭遇頻率下引起船舶傾覆的重要原因由它引起的船舶傾覆事故不在少數(shù)橫甩也被視為航海中最可怕的現(xiàn)象.騎浪和橫甩是典型的強非線性問題所以主要采用非線性方法來研究.對騎浪的研究開始于在隨浪中的非耦合縱蕩運動.波浪產(chǎn)生的縱蕩力在此作為一個同縱蕩位移相關的周期函數(shù)這也是研究騎浪的最簡單的非線性數(shù)學模型.Umeda和Kohya

7、ma總結了GrimMakov對非耦合單自由度縱蕩運動的研究指出Grim和Makov是對騎浪運動的同一異宿分叉采用了不同的研究方法[2].陶醉張緯康在此縱蕩模型的基礎上以某型艦為研究對象進行數(shù)值模擬確認了騎浪運動的發(fā)生是一個從周期運動到騎浪的過程得出在一定波浪環(huán)境下船舶發(fā)生騎浪運動的臨界航速傅汝德數(shù)利用分叉理論得出相平面內某型艦的騎浪運動區(qū)域及周期運動區(qū)域[3].根據(jù)橫甩的主要特征是船舶失去控制范佘明進行了船舶在不同波浪和航速條件下的Z形

8、操縱運動模擬計算預報了船舶在隨浪中的橫甩[4].3其中為船舶重心在波浪坐標系中的縱向G?位置為船舶縱蕩速度為船舶橫蕩速度uv為航向角為船舶艏搖角速度為船舶?r?橫搖角為船舶橫搖角速度為舵角為p?c波速為波長為自航儀航向為船舶?c?m質量、、、分別為船體縱蕩11?22?66?26?和橫蕩的附連質量、繞z軸的附連質量及附連靜矩為船體自身繞z軸的轉動慣性矩ZI、分別為船體繞GX軸轉動慣性矩及附xIxJ連慣性矩為舵增益系數(shù)為微分控制RKDT常數(shù)

9、為舵機常數(shù)為螺旋槳推力ETPX為縱蕩水動力為舵機產(chǎn)生的橫蕩力WXRY為艏搖水動力力矩為船舶自身的橫WNHK搖回復力和橫搖阻尼力矩為舵產(chǎn)生的橫RK搖力矩為橫搖水動力力矩.WK本系統(tǒng)的狀態(tài)矢量為：x（9）??TGprvux??????波浪力和力矩等于FroudeKrylov力與波浪質點產(chǎn)生的波導升力之和.FroudeKrylov力根據(jù)船形和波形確定是的函數(shù).G?波導升力的計算通過引入等效艏搖角速度的概念用靜水中的船舶操縱運動的水動力導數(shù)估算

10、【9】.阻力推力操縱系數(shù)附加慣性力項根據(jù)經(jīng)驗公式確定【1011】.這樣方程（1）（8）可以整理為：（10）??Txfxfxfxx)()...()()(821??F?為了有所比較本文選用Umedaetal和Spyrou采用的漁船模型進行計算.根據(jù)以上數(shù)學模型對該船進行了數(shù)值模擬船舶基本參數(shù)和波浪參數(shù)見表1船舶的橫剖面圖見圖2.該漁船的裝載情況滿足IMO完整穩(wěn)性規(guī)范.表1漁船基本參數(shù)和波浪參數(shù)船舶總長43米垂線間長34.5米船寬7.6米型深

11、3.07米艏吃水2.5米船中吃水2.65米尾吃水2.80米方形系數(shù)0.597浮心縱向位置1.31米濕表面積324米螺旋槳直徑2.6米縱搖回轉半徑10.41米艏搖回轉半徑10.41米穩(wěn)性高1.0米橫搖固有周期7.4秒舵面積3.49平方米舵展舷比1.84舵機常數(shù)0.63秒舵增益系數(shù)1.0微分控制常數(shù)0.0秒波陡110波長比船長1.637圖2船舶橫剖面圖3系統(tǒng)的固定點及其穩(wěn)定性方程（10）所描述的非線性動力系統(tǒng)可能存在固定點、周期軌道等不同形

12、式的穩(wěn)定狀態(tài).本文研究關注于對固定點及其穩(wěn)定性的討論因為本文系統(tǒng)的固定點對應于實際的騎浪現(xiàn)象.國內外一系列實驗和航行經(jīng)驗表明騎浪是橫甩的一個先兆.系統(tǒng)的固定點通過求解下面的方程組得到：（11）??0)()...()()(821??TxfxfxfxF設方程（11）的解為.把在處0x)(xF0x線性化令得到方程（12）：yxx??0~（12）yxy??)(0DF?其中（13）??8...21)()(????jixfxxijijDF如果矩陣存