隨浪和尾斜浪中船舶橫甩的非線性動力學(xué)特性

1、作者單位：300072天津天津大學(xué)1隨浪和尾斜浪中船舶橫甩的非線性動力學(xué)特性隨浪和尾斜浪中船舶橫甩的非線性動力學(xué)特性唐友唐友剛李紅霞[摘要摘要]本文建立了隨浪和尾斜浪中用自動駕駛儀操縱的自航船舶的縱蕩橫蕩艏搖橫搖四個(gè)自由度耦合的非線性操縱方程方程中考慮了船體水動力和螺旋槳推力作用.應(yīng)用非線性動力學(xué)理論研究了這一動力系統(tǒng)的固定點(diǎn)及其局部穩(wěn)定性.通過數(shù)值模擬證明本文建立的方程可用來研究隨浪和尾斜浪中的船舶橫甩及傾覆.[關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞]騎浪橫甩

2、船舶傾覆非線性振動ThenonlineardynamicacteristicsofshipbroachinginfollowingquarteringwavesTangYougangLiHongxiaTianjinUniverstity[Abstract]Thesurgeswayyawrollcouplednonlinearmanoeuvringmathematicalmodelofashiprunningwithanautopilot

3、infollowingquarteringseaswasestablishedconsideringthehydrodynamicliftpropellerthrust.Fixedpointsitsstabilityofthemathematicalmodelwasinvestigated.Withnumericalexperimentsitwasprovedthatthismathematicalmodelcanbeusedtopre

4、dictshipbroachingcapsizinginfollowingquarteringseas.[Keywd]SurfridingBroachingShipcapsizingnonlinearvibration1引言騎浪是船舶被波浪捕獲而以波速前進(jìn)的現(xiàn)象從非線性動力學(xué)的觀點(diǎn)來看騎浪現(xiàn)象對應(yīng)于系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)或不穩(wěn)定平衡點(diǎn).橫甩是指船舶出現(xiàn)劇烈的艏搖運(yùn)動即使打反向最大舵角也無法改變航向的現(xiàn)象是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的外在表現(xiàn).一般將騎浪視為

5、發(fā)生橫甩的先兆.在實(shí)際航行中當(dāng)船舶遇到風(fēng)浪時(shí)一般都盡量避免讓船體橫向承受風(fēng)浪荷載而將其調(diào)整為縱浪或斜浪位置但是許多滿足橫浪穩(wěn)性規(guī)范的船舶卻在隨浪和尾斜浪航行中發(fā)生了傾覆事故.第22屆國際海事組織（IMO）會議聯(lián)合13個(gè)國家20多個(gè)船舶科技研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行船舶傾覆原因調(diào)查統(tǒng)計(jì)表明65％的傾覆事故與隨浪和尾斜浪航行有關(guān)【1】.現(xiàn)在許多國家都在積極研究船舶隨浪穩(wěn)性以期用隨浪穩(wěn)性規(guī)范來補(bǔ)充目前橫浪穩(wěn)性規(guī)范的不足.船舶在隨浪和尾斜浪中傾覆主要有三種模

6、式：純穩(wěn)性喪失、參數(shù)激振和橫甩.相比前兩者橫甩現(xiàn)象最具動力特性但是對它的了解也最少.許多的航行事故和船模實(shí)驗(yàn)都證實(shí)橫甩是隨浪中低遭遇頻率下引起船舶傾覆的重要原因由它引起的船舶傾覆事故不在少數(shù)橫甩也被視為航海中最可怕的現(xiàn)象.騎浪和橫甩是典型的強(qiáng)非線性問題所以主要采用非線性方法來研究.對騎浪的研究開始于在隨浪中的非耦合縱蕩運(yùn)動.波浪產(chǎn)生的縱蕩力在此作為一個(gè)同縱蕩位移相關(guān)的周期函數(shù)這也是研究騎浪的最簡單的非線性數(shù)學(xué)模型.Umeda和Kohya

7、ma總結(jié)了GrimMakov對非耦合單自由度縱蕩運(yùn)動的研究指出Grim和Makov是對騎浪運(yùn)動的同一異宿分叉采用了不同的研究方法[2].陶醉張緯康在此縱蕩模型的基礎(chǔ)上以某型艦為研究對象進(jìn)行數(shù)值模擬確認(rèn)了騎浪運(yùn)動的發(fā)生是一個(gè)從周期運(yùn)動到騎浪的過程得出在一定波浪環(huán)境下船舶發(fā)生騎浪運(yùn)動的臨界航速傅汝德數(shù)利用分叉理論得出相平面內(nèi)某型艦的騎浪運(yùn)動區(qū)域及周期運(yùn)動區(qū)域[3].根據(jù)橫甩的主要特征是船舶失去控制范佘明進(jìn)行了船舶在不同波浪和航速條件下的Z形

8、操縱運(yùn)動模擬計(jì)算預(yù)報(bào)了船舶在隨浪中的橫甩[4].3其中為船舶重心在波浪坐標(biāo)系中的縱向G?位置為船舶縱蕩速度為船舶橫蕩速度uv為航向角為船舶艏搖角速度為船舶?r?橫搖角為船舶橫搖角速度為舵角為p?c波速為波長為自航儀航向?yàn)榇?c?m質(zhì)量、、、分別為船體縱蕩11?22?66?26?和橫蕩的附連質(zhì)量、繞z軸的附連質(zhì)量及附連靜矩為船體自身繞z軸的轉(zhuǎn)動慣性矩ZI、分別為船體繞GX軸轉(zhuǎn)動慣性矩及附xIxJ連慣性矩為舵增益系數(shù)為微分控制RKDT常數(shù)

9、為舵機(jī)常數(shù)為螺旋槳推力ETPX為縱蕩水動力為舵機(jī)產(chǎn)生的橫蕩力WXRY為艏搖水動力力矩為船舶自身的橫WNHK搖回復(fù)力和橫搖阻尼力矩為舵產(chǎn)生的橫RK搖力矩為橫搖水動力力矩.WK本系統(tǒng)的狀態(tài)矢量為：x（9）??TGprvux??????波浪力和力矩等于FroudeKrylov力與波浪質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的波導(dǎo)升力之和.FroudeKrylov力根據(jù)船形和波形確定是的函數(shù).G?波導(dǎo)升力的計(jì)算通過引入等效艏搖角速度的概念用靜水中的船舶操縱運(yùn)動的水動力導(dǎo)數(shù)估算

10、【9】.阻力推力操縱系數(shù)附加慣性力項(xiàng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定【1011】.這樣方程（1）（8）可以整理為：（10）??Txfxfxfxx)()...()()(821??F?為了有所比較本文選用Umedaetal和Spyrou采用的漁船模型進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型對該船進(jìn)行了數(shù)值模擬船舶基本參數(shù)和波浪參數(shù)見表1船舶的橫剖面圖見圖2.該漁船的裝載情況滿足IMO完整穩(wěn)性規(guī)范.表1漁船基本參數(shù)和波浪參數(shù)船舶總長43米垂線間長34.5米船寬7.6米型深

11、3.07米艏吃水2.5米船中吃水2.65米尾吃水2.80米方形系數(shù)0.597浮心縱向位置1.31米濕表面積324米螺旋槳直徑2.6米縱搖回轉(zhuǎn)半徑10.41米艏搖回轉(zhuǎn)半徑10.41米穩(wěn)性高1.0米橫搖固有周期7.4秒舵面積3.49平方米舵展舷比1.84舵機(jī)常數(shù)0.63秒舵增益系數(shù)1.0微分控制常數(shù)0.0秒波陡110波長比船長1.637圖2船舶橫剖面圖3系統(tǒng)的固定點(diǎn)及其穩(wěn)定性方程（10）所描述的非線性動力系統(tǒng)可能存在固定點(diǎn)、周期軌道等不同形

12、式的穩(wěn)定狀態(tài).本文研究關(guān)注于對固定點(diǎn)及其穩(wěn)定性的討論因?yàn)楸疚南到y(tǒng)的固定點(diǎn)對應(yīng)于實(shí)際的騎浪現(xiàn)象.國內(nèi)外一系列實(shí)驗(yàn)和航行經(jīng)驗(yàn)表明騎浪是橫甩的一個(gè)先兆.系統(tǒng)的固定點(diǎn)通過求解下面的方程組得到：（11）??0)()...()()(821??TxfxfxfxF設(shè)方程（11）的解為.把在處0x)(xF0x線性化令得到方程（12）：yxx??0~（12）yxy??)(0DF?其中（13）??8...21)()(????jixfxxijijDF如果矩陣存