最新數(shù)學(xué)分析考點(diǎn)最全匯總

1、.第一章實(shí)數(shù)集與函數(shù)第一章實(shí)數(shù)集與函數(shù)11實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)授課章節(jié)：授課章節(jié)：第一章實(shí)數(shù)集與函數(shù)——1實(shí)數(shù)教學(xué)目的教學(xué)目的：使學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：(1)理解并熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的有序性、稠密性和封閉性；(2)牢記并熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)以及幾個(gè)常見的不等式（它們是分析論證的重要工具）教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)數(shù)集的概念及其應(yīng)用教學(xué)方法教學(xué)方法：講授（部分內(nèi)容自學(xué)）教學(xué)程序教學(xué)程序：引言上節(jié)課中，我們與大家共同探討了《數(shù)學(xué)分析》這門

2、課程的研究對(duì)象、主要內(nèi)容等話題從本節(jié)課開始，我們就基本按照教材順序給大家介紹這門課程的主要內(nèi)容首先，從大家都較為熟悉的實(shí)數(shù)和函數(shù)開始[問題問題]為什么從“實(shí)數(shù)”開始答：《數(shù)學(xué)分析》研究的基本對(duì)象是函數(shù)，但這里的“函數(shù)”是定義在“實(shí)數(shù)集”上的（后繼課《復(fù)變函數(shù)》研究的是定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)）為此，我們要先了解一下實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)一、實(shí)數(shù)及其性質(zhì)一、實(shí)數(shù)及其性質(zhì).，則稱與相等，記為；若或存在非負(fù)012kkabk???xyxy?00ab?整數(shù)，

3、使得，而，則稱大于或小于l012kkabkl???11llab???xyy，分別記為或?qū)τ谪?fù)實(shí)數(shù)、，若按上述規(guī)定分別有xxy?yx?xy或，則分別稱為與（或）xy???xy???xy?xy?yx?規(guī)定規(guī)定：任何非負(fù)實(shí)數(shù)大于任何負(fù)實(shí)數(shù)2）實(shí)數(shù)比較大小的等價(jià)條件（通過有限小數(shù)來比較）定義定義2（不足近似與過剩近似不足近似與過剩近似）：為非負(fù)實(shí)數(shù)，稱01.nxaaa???有理數(shù)為實(shí)數(shù)的位不足近似位不足近似；稱為實(shí)數(shù)01.nnxaaa??xn1

4、10nnnxx??的位過剩近似位過剩近似，.xn012n??對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，其位不足近似；01.nxaaa????n011.10nnnxaaa????位過剩近似.n01.nnxaaa???注：實(shí)數(shù)的不足近似當(dāng)增大時(shí)不減，即有；xnxn012xxx????過剩近似當(dāng)n增大時(shí)不增，即有nx012xxx????命題命題：記，為兩個(gè)實(shí)數(shù)，則的等01.nxaaa???01.nybbb???xy?價(jià)條件是：存在非負(fù)整數(shù)n，使（其中為的位不足近似，nnx