1.4.1命題的形式及等價關(guān)系(1)

1、1.4.1命題的形式及等價關(guān)系（1）命題與推出關(guān)系【學(xué)習(xí)目標】：1了解命題、真命題、假命題，理解命題的推出關(guān)系、等價關(guān)系，推出關(guān)系的傳遞性；2在探究命題推出關(guān)系的過程中，體會舉反例判斷假命題的要領(lǐng)，初步會用推出關(guān)系的傳遞性證明一個命題是真命題的方法；3在認識一些基本的邏輯關(guān)系及其運用活動中，體會邏輯語言在數(shù)學(xué)表達和論證中的作用，確立真命題必須作出證明的數(shù)學(xué)意識.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】【問題導(dǎo)引】問題1.在命題“如果2x?，那么24x?”中，條件和

2、結(jié)論分別指的什么？提示：“2x?”是條件，“24x?”是結(jié)論.問題2.命題“如果xy=2那么x≥1且y≥1”是真命題嗎？為什么？提示：假命題；反例：x=1.3y=0.7滿足命題的條件2xy??，但不滿足命題結(jié)論11xy??且問題3.如何判斷命題“末兩位數(shù)是12的正整數(shù)能被4整除”是真命題嗎？為什么？提示：是真命題；理由：因為末兩位數(shù)是12的正整數(shù)可以寫成10012k?的形式(kN?)，而100124(253)kk???，所以10012k

3、?能被4整除.即命題“末兩位數(shù)是12的正整數(shù)能被4整除”是一個真命題.【知識梳理】知識點1命題，真命題，假命題的概念1.命題的構(gòu)成：在數(shù)學(xué)中常見的命題由條件與結(jié)論兩部分組成.2.判斷一個命題的假命題，只需舉出一個反例即可3.確定一個命題是真命題：必須證明若滿足命題條件就一定能推出命題的結(jié)論.4.推出關(guān)系：一般地說，如果命題?成立可以推出命題?成立，那么就說由?可以推出?，并用記號“???”，讀作“?推出?”.也就是說，???表示以?為條

4、件、?為結(jié)論的命題是真命題.如果?成立不能推出?成立，記為“????”，讀作“?推不出?”.換言之，????表示以?為條件、?為結(jié)論的命題是假命題.(2)推出關(guān)系“?”是一種關(guān)系符號，具有傳遞性，推出關(guān)系的傳遞性證明一個命題是真命題的基本方法.5.等價關(guān)系：如果???，并且???，那么記作???，叫做?與?等價.【課堂講義】要點1命題及真假性判斷【例1】下列語句哪些不是命題，哪些是命題？如果是命題，那么他們是真命題或是假命題？為什么？(

5、1)個位數(shù)是5的自然數(shù)能被5整除；(2)凡直角三角形都相似；【課堂小結(jié)】(1)命題、真命題、假命題；(2)命題的推出關(guān)系、等價關(guān)系，推出關(guān)系的傳遞性；(3)會用舉反例方法判斷假命題；確定一個命題是真命題則需要證明.【當堂檢測】1.判斷下列命題的真假（1）有一個角是60?的等腰三角形是正三角形（2）奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù)（3）若21x?，則1x?（4）如果||2a?，那么2a?【答案】（1）（2）是真命題；（3）（4）是假命題.2.判斷下列各組